卷子答案网-一个不只有答案的网站鲁教五四新版八年级上学期《第3章 数据的分析》
一．选择题（共10小题）
1．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（ ）
A．测量 B．查阅文献资料、互联网
C．调查 D．直接观察
2．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某地居民的垃圾分类情况
B．了解绥德县中学生每周“诵读经典”的时间
C．了解某品牌食品的色素添加情况
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测
3．为了了解6.34万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．6.34万名考生
B．6.34万名考生的数学成绩
C．2000名考生
D．2000名考生的数学成绩
4．为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是（ ）
A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆
B．随机抽取该市某公园共享单车400辆
C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆
D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆
5．为了预防“新冠肺炎病毒”，保证人民群众的身体健康，有关部门加强了对市场的监管力度，在对某药店检查中抽检了5包口罩（每包10个），5包口罩中合格口罩的个数分别为9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（ ）
A．96% B．97% C．98% D．99%
6．小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为（ ）
A．0.5 B．2 C．4 D．0.4
7．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
8．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．
①小文同学共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；
③每天微信阅读30≤x＜40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0≤x＜10分钟的人数最少．
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
9．在一个不透明的口袋里放置4个红球，n个绿球和2个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且绘制了绿球出现的频率图，则n的值可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
10．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ）
欲购买的商品 原价（元） 优惠方式
一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时 可以使用购物券
一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时 不可以使用购物券
一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券
A．500元 B．600元 C．700元 D．800元
二．填空题（共5小题）
11．妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝．妈妈的这种做法属于 （从“普查”和“抽样调查”中选一）．
12．从不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 ．
13．从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为 ，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个 ．（注意样本的代表性和广泛性）
14．某校共1600名学生，为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，学校随机抽查了200名学生，其中有92名学生表示喜欢的项目是跳绳，据此估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有 人．
15．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 ．
三．解答题（共5小题）
16．某校共有三个年级，每个年级8个班，全校共有1100名学生，为了了解学生的近视问题，应如何选取样本？
17．下表是小明家六月初连续8天每天早上7：00电表的读数．
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表显示读数（千瓦时） 21 24 28 33 39 42 46 49
估计小明家六月（按30天计算）的用电量．
18．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表：
组别 分数/分 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 10
C 80≤x＜90 14
D 90≤x＜100 18
（1）本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩；
（2）表中a＝ ；
（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生约有多少人？
19．某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动．为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：
宣讲前平均每周劳动时间频数统计表
组别 频数 频率
A 30≤t＜60 10 0.2
B 60≤t＜90 16 0.32
C 90≤t＜120 11 0.22
D 120≤t＜150 6 0.12
E 150≤t＜180 a 0.1
F 180≤t＜210 2 0.04
合计 n 1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）频数统计表中a＝ ，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在 组；
（2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90～120的中间值为105）；
（3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？
20．为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图：
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数 1 3 3 m 15 14 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ ；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图；
（3）请估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．
鲁教五四新版八年级上学期《第3章 数据的分析》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（ ）
A．测量 B．查阅文献资料、互联网
C．调查 D．直接观察
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【答案】C
【分析】根据获得数据的特点，选择适当的方法进行收集和整理．
【解答】解：想了解今年杭州各普高的录取分数线，可以到各个高中学校进行调查，或到教育局进行调查即可，
故选：C．
2．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某地居民的垃圾分类情况
B．了解绥德县中学生每周“诵读经典”的时间
C．了解某品牌食品的色素添加情况
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，即可得出结论．
【解答】解：A．调查某地居民的垃圾分类情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B．了解绥德县中学生每周“诵读经典”的时间，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C．了解某品牌食品的色素添加情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测，适合采用全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
3．为了了解6.34万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．6.34万名考生
B．6.34万名考生的数学成绩
C．2000名考生
D．2000名考生的数学成绩
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【答案】D
【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解
【解答】解：从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，2000名考生的数学成绩就是样本．
故选：D．
4．为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是（ ）
A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆
B．随机抽取该市某公园共享单车400辆
C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆
D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆
【考点】抽样调查的可靠性．
【答案】D
【分析】根据抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【解答】解：为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查，
抽取样本的方法最恰当的是随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆．
故选：D．
5．为了预防“新冠肺炎病毒”，保证人民群众的身体健康，有关部门加强了对市场的监管力度，在对某药店检查中抽检了5包口罩（每包10个），5包口罩中合格口罩的个数分别为9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（ ）
A．96% B．97% C．98% D．99%
【考点】用样本估计总体．
【答案】A
【分析】在本题中，可用样本平均数来估计总体平均数，即求出抽检的5包口罩中的合格率即可．
【解答】解：抽检了5包口罩的平均合格率为×100%＝96%，则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96%．
故选：A．
6．小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为（ ）
A．0.5 B．2 C．4 D．0.4
【考点】频数与频率．
【答案】C
【分析】根据出现的次数即可确定频数．
【解答】解：一组数字“20232023”中2出现了4次，
∴这组数字中2出现的频数为4．
故选：C．
7．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
【考点】频数（率）分布表．
【答案】D
【分析】解答此题，应该利用公式：频率＝进行计算．已知了0.95～1.15这一小组的频率，关键是确定数据总和，题目求的是“初中三年级学生”视力在0.95～1.15范围内的人数，显然，初中三年级的总人数应该是数据总和，代值计算即可．
【解答】解：根据题意可得：共有学生400人且数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，
那么在此范围的人数是400×0.3＝120（人）．
故选：D．
8．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．
①小文同学共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；
③每天微信阅读30≤x＜40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0≤x＜10分钟的人数最少．
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
【考点】频数（率）分布直方图．
【答案】D
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【解答】解：①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12＝74（人），故①说法错误，不符合题意；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8＝12（人），故②说法错误，不符合题意；
③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多，故③说法正确，符合题意；
④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少，故④说法正确，符合题意．
故选：D．
9．在一个不透明的口袋里放置4个红球，n个绿球和2个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且绘制了绿球出现的频率图，则n的值可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
【考点】频数（率）分布折线图．
【答案】D
【分析】根据统计图可知，黄球出现的频率为0.6，再利用频率估计概率即可得出答案．
【解答】解：由统计图可知，黄球出现的频率为0.6，
∴＝0.6，
解得n＝9，
经检验，n＝9是原方程的解．
故选：D．
10．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ）
欲购买的商品 原价（元） 优惠方式
一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时 可以使用购物券
一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时 不可以使用购物券
一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券
A．500元 B．600元 C．700元 D．800元
【考点】统计表．
【答案】B
【分析】本题的关键是从统计表中获取信息，读懂政策．依政策出方案．
【解答】解：因为买鞋不可以使用购物券，所以先花280元买一双鞋，
同时可获得200元购物券，先花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券，
再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品，
即共花掉：280+220+100＝600元．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝．妈妈的这种做法属于 抽样调查 （从“普查”和“抽样调查”中选一）．
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】抽样调查．
【分析】根据抽样调查与全面调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：由抽样调查的意义可知，
“了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝”属于抽样调查，
故答案为：抽样调查．
12．从不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 不同职业的居民各自年消费额状况的全体 ；个体是 每一个居民各自年消费额状况 ；样本是 所抽取的500户不同职业的居民年消费额状况 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【答案】见试题解答内容
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
【解答】解：本题考查的对象是不同职业的居民各自年消费额状况，故总体是不同职业的居民各自年消费额状况的全体；
个体是每一个居民各自年消费额状况；
样本是所抽取的500户不同职业的居民年消费额状况．
故答案为不同职业的居民各自年消费额状况的全体；每一个居民各自年消费额状况；所抽取的500户不同职业的居民年消费额状况．
13．从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为 抽样调查 ，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个 样本 ．（注意样本的代表性和广泛性）
【考点】抽样调查的可靠性．
【答案】抽样调查；样本．
【分析】根据抽样调查和样本的定义作答即可．
【解答】解：从总体中抽取部分个体进行调查，称为抽样调查．
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．
故答案为：抽样调查；样本．
14．某校共1600名学生，为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，学校随机抽查了200名学生，其中有92名学生表示喜欢的项目是跳绳，据此估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有 736 人．
【考点】用样本估计总体．
【答案】736．
【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出全校喜欢跳绳这项体育活动的学生人数．
【解答】解：由题意可得，
1600×＝736（人），
即估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有736人，
故答案为：736．
15．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 9，0.4 ．
【考点】频数与频率．
【答案】9，0.4．
【分析】首先计算出第二小组的频数，然后再算频率．
【解答】解：第二小组的频数：30×＝9，
第三小组的频率：＝0.4，
故答案为：9，0.4．
三．解答题（共5小题）
16．某校共有三个年级，每个年级8个班，全校共有1100名学生，为了了解学生的近视问题，应如何选取样本？
【考点】抽样调查的可靠性．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据调查中选取样本一定要有：①全面性，②代表性即可作答．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：可以抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生的视力情况．
17．下表是小明家六月初连续8天每天早上7：00电表的读数．
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表显示读数（千瓦时） 21 24 28 33 39 42 46 49
估计小明家六月（按30天计算）的用电量．
【考点】用样本估计总体．
【答案】120千瓦时．
【分析】先根据算术平均数求出六月初连续7天的平均用电量，再乘以六月的总天数即可．
【解答】解：∵六月初连续8天的平均用电量为＝4（千瓦时），
∴估计小明家六月的用电量为30×4＝120（千瓦时）．
18．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表：
组别 分数/分 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 10
C 80≤x＜90 14
D 90≤x＜100 18
（1）本次调查一共随机抽取了 50 名参赛学生的成绩；
（2）表中a＝ 8 ；
（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生约有多少人？
【考点】频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体．
【答案】（1）50；
（2）8；
（3）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人．
【分析】（1）由D组人数及其所占百分比可得；
（2）根据各组人数之和等于总人数可得a的值；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【解答】解：（1）由统计图可得：
本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50（人）．
故答案为：50；
（2）由（1）及统计图可得：
a＝50﹣18﹣14﹣10＝8．
故答案为：8；
（3）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有（人），
答：该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人．
19．某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动．为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：
宣讲前平均每周劳动时间频数统计表
组别 频数 频率
A 30≤t＜60 10 0.2
B 60≤t＜90 16 0.32
C 90≤t＜120 11 0.22
D 120≤t＜150 6 0.12
E 150≤t＜180 a 0.1
F 180≤t＜210 2 0.04
合计 n 1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）频数统计表中a＝ 5 ，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在 B 组；
（2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90～120的中间值为105）；
（3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？
【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；频数（率）分布表．
【答案】（1）5，B；
（2）宣讲后平均每周劳动时间的平均数是189min；
（3）宣讲后有384名学生达到要求．
【分析】（1）根据A组的频数和频率计算抽取的总人数，然后利用E组的频率计算a即可；根据抽取的总人数判断中位数落在哪个组即可；
（2）计算各个组的组中值，然后计算平均数即可；
（3）用样本估计总体即可．
【解答】解：（1）a＝10÷0.2×0.1＝5；
根据中位数的定义可知，中位数是第25和第26个数据的平均数，
∵A组和B组的人数和为26人，
∴宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在B组．
故答案为：5，B；
（2）＝189（min），
答：宣讲后平均每周劳动时间的平均数是189min；
（3）600×＝384（名），
答：宣讲后有384名学生达到要求．
20．为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图：
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数 1 3 3 m 15 14 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ 8 ；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图；
（3）请估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．
【考点】频数（率）分布折线图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．
【答案】（1）8；
（2）见解答；
（3）516人．
【分析】（1）根据题意和图1中的数据，可以求得本次抽取的学生人数，然后根据图2中的数据，即可计算出m的值；
（2）根据表格中的数据，可以将两次测试的数学成绩折线图在图2中画出来；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．
【解答】解：（1）由图1可知，随机抽取的学生有2+8+10+15+10+4+1＝50（人），
故m＝50﹣（1+3+3+15+14+6）＝50﹣42＝8，
故答案为：8；
（2）两次测试的数学成绩折线图如图所示；
（3）600×
＝600×
＝600×
＝516（人），
答：估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的有516人．
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