卷子答案网-一个不只有答案的网站鲁教五四新版七年级上学期《第3章 勾股定理》
一．选择题（共18小题）
1．若直角三角形的其中两边为1和3，那么第三边长为（ ）
A． B．1 C．2 D．或2
2．如图，学校教学楼旁有一块矩形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A．6 B．5 C．4 D．3
3．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
4．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（ ）
A．14 B．13 C．14 D．14
5．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6
6．下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．∠A+∠B＝∠C
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
7．观察下列几组数：①2，3，4 ②12，15，20 ③8，15，17 ④7，24，25．其中能作为直角三角形的三边长的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．等腰直角三角形的面积是，则腰长是（ ）
A． B．1 C． D．不能确定
9．如图，为了庆祝“五 一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（ ）
A． B．3m C．4m D．5m
10．我国古代有这样一个数学问题：“枯木一根直立在地上，高2丈，周3尺，有葛藤条自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点B处缠绕而上，且缠绕五周后其末端恰好到达点A处，则问题中葛藤的最短长度是（ ）
A．15尺 B．20尺 C．25尺 D．30尺
11．在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F．若AD＝AB＝，则AF2＝（ ）
A．8﹣4 B．10﹣4 C．8+4 D．10+4
12．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3 B．，， C．3，3，5 D．6，8，9
13．如图是一个长方体，AB＝3，BC＝5，AF＝6，要在长方体上系一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子的长最短时，AP的长为（ ）
A．10 B． C．8 D．
14．如图，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5＝1，∠OA1A2＝∠OA2A3＝∠OA3A4＝∠OA4A5＝90°，则OA5的长是（ ）
A． B．2 C． D．
15．为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D（即DC⊥BC），测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为（ ）
A．5米 B．6米 C．8米 D．10米
16．一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分，又沿南北马路向南走了19.2分到家，则他的家离公司距离为（ ）米．
A．100 B．500 C．1240 D．1000
17．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
18．在△ABC中，AC＝5，BC＝4，BA边上的高为CD，AD＝2BD，则AB＝（ ）
A．3 B． C．或3 D．2或3
二．填空题（共4小题）
19．如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为 ．
20．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 ．
21．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm．
22．如图，长方体的底面边长均为3cm，高为5cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要 cm．
三．解答题（共10小题）
23．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？
24．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
25．在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＝25，AC＝15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长．
26．一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积．
27．一架梯子AB长25m，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7m．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向也滑动了4m吗？如果不是，梯子的底端在水平方向上滑动了多长的距离呢？
28．一根直立于水中的芦苇BD高出水面0.5米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离CA＝1.5米，问水的深度AB为多少米？
29．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长．
（2）求∠ADC的度数．
30．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，千米，千米．
（1）求小溪流AC的长．
（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
31．某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1m、高为5m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定π＝3）
（1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方点B处，求彩带最短需要多少米？
（2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短又需要多少米？
32．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC＝6m，BC＝14m，∠CAB＝120°，请计算A，B两处之间的距离．