卷子答案网-一个不只有答案的网站2022-2023学年山东省德州市乐陵市五年级（下）期末数学试卷
一、周密分析，谨慎选择（15分）
1．（1分）张亮的位置是（4，n），刘红的位置是（7，n），那么张亮和刘红（ ）
A．在同一行上
B．在同一列上
C．既不在同一列，也不在同一行
D．无法确定
2．（1分）以小明家为起点，向东走为正，向西走为负，小明从家出发先走了+30米，又走了﹣50米，这时小明离家有（ ）米。
A．30 B．﹣20 C．50 D．20
3．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
4．（1分）一根长7.2米的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了48平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．0.576 B．575 C．0.864 D．864
5．（1分）如图，用8个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果拿去了一个小方块，它的表面积与原来的表面积相比较，发生了什么变化？（ ）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
6．（1分）为了比较两名同学一周内跑步成绩的变化趋势，应该用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
7．（1分）把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A．9 B．15 C．6 D．8
8．（1分）如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把的和第二把的。两把尺子相比较，（ ）长。
A．第一把 B．第二把 C．一样 D．无法比较
9．（1分）《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）
A． B． C． D．
10．（1分）一个水池最多蓄水520立方米，我们就说这个水池的（ ）是520立方米．
A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积
11．（1分）估一估，下列算式中得数小于1的是（ ）
A． B． C． D．
12．（1分）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．4 B．15 C．24 D．36
13．（1分）要使是假分数，是真分数，a应该是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
14．（1分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。
A．淘气和笑笑 B．淘气和奇思
C．笑笑和奇思 D．淘气、笑笑和奇思
15．（1分）本学期我们用（ ）的方法学习了体积单位。
A．转化 B．数形结合 C．类推 D．迁移
二、细心读题，认真填写（21分）
16．（1分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述，意思是用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数，按照刘徽的说法（黑色）应该写成 。
17．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，如果再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
18．（1分）A＝2×3×m，B＝3×5×m（m为非0自然数），如果A和B的最大公因数是21，则m＝ 。
19．（1分）照样子填一填：
20．（2分）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的 ，每段长 米．
21．（3分）＝0.375＝9÷ ＝。
22．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.33
0.125
23．（2分）4.25小时＝ 小时 分
4升4毫升＝ 升
24．（1分）五（1）班音乐小组有5人，要选2人去参加学校艺术节，一共有 种不同的选法．
25．（2分）一个正方体的表面积是60平方厘米，把它平均分成两个长方体，表面积增加了 平方厘米，每个长方体的表面积是 平方厘米。
26．（1分）乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树表示了树木的生长趋势。如果乐乐用相同的方式继续设计树木，做第五棵树需要用 根小棒。
27．（1分）用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 厘米．
三、细心认真，正确计算（23分）
28．（5分）直接写得数。
①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤1﹣＝
⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝
29．（9分）计算下面各题（能简算的要简算）。
30．（9分）解方程。
﹣x＝
四、动手动脑，写写画画（8分）
31．（8分）如图是某公园平面图。
（1）用数对表示出下面景点的位置。
民族风情园（ ， ）；
游乐城（ ， ）；
动物园（ ， ）。
（2）李东现在的位置是（7，3），请在图上标出他的位置。
（3）动物园在民族风情园的 方向；公园大门在游乐城的 方向。
（4）从公园大门到水族馆怎么走？
五、走进生活，解决问题（本题33分）
32．（4分）工人们修一条千米的隧道，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。
（1）两天一共修了全长的几分之几？
（2）如果要三天修完这条隧道，第三天要修全长的几分之几？
33．（3分）张大爷家去年收土豆吨，比白菜多收吨，西红柿比白菜多收了吨。张大爷去年收西红柿多少吨？
34．（8分）一个游泳池，长50米、宽25米、深2.2米。
（1）建造这个游泳池需挖土多少立方米？
（2）如果在它的四周和底面铺上瓷砖，那么要铺瓷砖的面积是多少？
（3）如果水深要达到1.8米，那么需注入水多少立方米？
（4）如果进水管每小时能进水150立方米，注水1.8米深需用几小时？
35．（7分）认真思考。
（1）认真观察，并填空。
你做题的依据是 。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了 ，验证、归纳总结的过程，得出的结论是： 。
（3）举例验证这个结论： （请最少举两个例子，乘除都要有）。
36．（5分）一个长方体水箱，从里面量得长30cm，宽15cm。水箱中浸没一个钢球后，水深20cm；当取出钢球后，水深16cm。请问钢球的体积是多少立方厘米？
在解决这个问题的过程中，我们将钢球的体积转化成了下降的水的体积，这种方法体现了数学中的 思想，在本学期的学习中， 这部分知识也用到了这种思想方法。
37．（6分）一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？
2022-2023学年山东省德州市乐陵市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、周密分析，谨慎选择（15分）
1．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
张亮的位置是（4，n）表示第4列第n行，刘红的位置是（7，n）表示第7列第n行，那么张亮和刘红在同一行。
【解答】解：张亮的位置是（4，n），刘红的位置是（7，n），那么张亮和刘红在同一行。
故选：A。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
2．【分析】根据正、负数的运算方法，用﹣50加上+30，求出小明离家的距离是多少米即可。
【解答】解：+30+（﹣50）＝﹣20（米）
答：这时小明离家有20米。
故选：D。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握。
3．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，分数的分母越小，分数单位就越大，据此解答。
【解答】解：A.假分数的分子可能比分母大，也可能等于分母，原题说法错误；
B.分数的分母越大，它的分数单位就越小，说法正确；
C.都比整数1大，原题说法错误；
D.两个数的最大公因数可能比这两个数都小或等于较小的一个数。原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了假分数及真分数的意义。
4．【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：7.2米＝7（2分）米
48÷4×72
＝12×72
＝864（立方分米）
答：这根木料的体积是864立方分米。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】用这8个小正方体拼成一个大正方体，如果按如图拿去了一个小方块，少了一个小正方体的三个面，又增加了相同的三个面，它的表面积与原来的表面积相比较没有什么变化．
【解答】解：如图
用8个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果拿去了一个小方块，它的表面积与原来的表面积相比较，不变．
故选：C．
【点评】关键明白：减少了一个小正方体的三个面，又增加了相同的三个面．拿出前、后体积变小了，但表面积没变．
6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：为了比较两名同学一周内跑步成绩的变化趋势，应该用复式折线统计图。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．【分析】求出两根彩带长度的最大公因数，就是剪成的最长短彩带的长度，据此解答。
【解答】解：45＝3×3×5
54＝2×3×3×3
3×3＝9（厘米）
答：每根短彩带最长是9厘米。
故选：A。
【点评】全部公有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
8．【分析】设露出的部分为1，利用赋值法解答。
【解答】解：设露出的部分为1，则：
1÷＝3
1÷＝4
4＞3
第二把长。
故选：B。
【点评】解答此类问题利用赋值法比较简便。
9．【分析】根据题意，把木棒的长度看作单位“1”第一天截取它的一半，那么就剩下一半，第二天截取的长度是剩下一半的一半，可以画图分析如下：
可知两天的分割把全长平均分成了4份，第二天截取占1份，根据分数的意义写出分数即可。
【解答】解：根据分析，第二天截取的长度是全长的：1÷4＝。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，关键能理解第二天所截取的长度在总长中有几份。
10．【分析】物体所占空间的大小叫体积，物体能容纳物体的体积叫容积；一个容器的容积一般要比它的体积小，因为还要减去容器壁的体积，水池也是一样；据此解答即可。
【解答】解：一个水池能蓄水520立方米，我们就说这个水池的容积是520立方米。
故选：B。
【点评】此题考查了容积的定义，要区分体积和容积的不同，注意平时基础知识的积累。
11．【分析】根据分数估算的方法，分别求出各个算式的估算结果，再比较解答。
【解答】解：A． +＞+；
所以， +＞1；
B． +＞+
所以， +＞1；
C． +＞+；
所以， +＞1；
D． +＜+；
所以， +＜1。
故选：D。
【点评】考查了分数加减法的估算方法的运用。
12．【分析】分子加上15后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：5+15＝20，20÷5＝4，说明分子扩大了4倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大4倍，12×4＝36，36﹣12＝24，因此分母应加上24。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
13．【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使是假分数，a必须大于或等于5；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使真分数，a只能是1、2、3、4、5，要使是假分数，是真分数，a应该是5。
【解答】解：要使是假分数，a必须大于或等于5；
要使真分数，a是大于0而小于6的自然数；
因此，要使是假分数，是真分数，a应该是5。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是真分数、假分数的意义。
14．【分析】淘气和奇思的想法是正确的，而笑笑的想法表示出来应该是9个，即张，不是，因为每张饼平均分成的是4份，而不是36份。
【解答】解：把9张饼平均分给4个人，也就是把9张饼平均分成4份，分数单位是，笑笑的想法表示出来应该是9个，即张，不是，因为每张饼平均分成的是4份，而不是36份，所以只有淘气和奇思是正确的。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握，分母表示平均分成了几份。
15．【分析】本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；我们学习异分母分数的加减时，用到的方法也是转化；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是转化的方法。据此解答。
【解答】解：根据分析得，本学期我们转化的方法学习了体积单位。
故选：A。
【点评】此题主要考查学生对综合知识的掌握程度以及理解课本中主要的知识要点。
二、细心读题，认真填写（21分）
16．【分析】根据正负数的表示方法解答此题即可。
【解答】解：这个数是﹣3。
故答案为：﹣3。
【点评】本题主要考查正数和负数在实际问题中的意义，考点简单，不易出错，熟练掌握正数和负数表示的意义是解决此题的关键。
17．【分析】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数；
最小的合数是4，4里面有28个这样的分数单位，用28减去里面含有的分数单位的个数即可。
【解答】解：的分数单位是，它有10个这样的分数单位。
4＝
28﹣10＝18（个）
答：如果再加上18个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；10；18。
【点评】熟练掌握分数单位的意义以及合数的意义是解答本题的关键。
18．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：因为A＝2×3×m，B＝3×5×m（m为非0自然数），所以A和B的最大公因数是3m，3m＝21，所以m＝21÷3＝7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了求两个数最大公因数的方法：它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
19．【分析】正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形；含有未知数的等式叫方程，等式包含方程；根据包含关系，即可解决问题．
【解答】解：例如三角形包含等腰三角形，图示如下：
【点评】在解答时，首先看懂图意，弄清每个图中两者之间的关系，写出具有这种关系的事物，解决问题．
20．【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7+1＝8段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：7+1＝8（段），
每段占全长的分率：1÷8＝，
每段长的米数：3÷8＝（米），
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．注意：锯的段数＝次数﹣1．
21．【分析】根据小数与分数的关系，把0.375化为分数形式，即0.375＝，根据分数与除法的关系＝3÷8，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3就是3÷8＝9÷24；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2就是＝。
【解答】解：
故答案为：3；24；16。
【点评】本题考查小数、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
22．【分析】＝0.3333……，据此比较；
同分子分数相比较，分母大的分数值就小。据此比较；
0.125化成分数是。据此比较。
【解答】解：＞0.33
＜
0.125＝
故答案为：＞；＜；＝。
【点评】此题主要考查分数的大小，以及分数和小数之间的互化。
23．【分析】根据1小时＝60分，1升＝1000毫升解答即可。
【解答】解：4.25小时＝4小时15分
4升4毫升＝4.004升
故答案为：4；15；4.004。
【点评】本题考查了时间单位和容积单位之间的单位换算，要熟练掌握并运用。
24．【分析】本题属于握手问题，从5人中选出2人去参加学校艺术节，由于每个人都要和另外的4个人组合，一共有5×4＝20组合；又因为两个人只组合一次，去掉重复计算的情况，实际只有20÷2＝10种组合，据此解答即可．
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：一共有10种不同的选法．
故答案为：10．
【点评】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用枚举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
25．【分析】把正方体平均分分成两个长方体，正好成为两个相同的正方体，增加的表面积计算增加了正方体的两个面的面积，先用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，再用一个面的面积乘2就等于增加的面积。每个长方体的表面积是等于正方体表面积的一半再加上一个面的面积，由此即可求出。
【解答】解：正方体一个面的面积为：
60÷10＝6（平方厘米）
增加的表面积：10×2＝20（平方厘米）
长方体的表面积：60÷2+10
＝30+10
＝40（平方厘米）
答：表面积增加了20平方厘米，每个长方体的表面积是40平方厘米。
故答案为：20；40。
【点评】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。
26．【分析】通过观察可看出，第一棵树一根小棒，第二棵树长出了两个枝，就是1+2，；第三棵树在刚长出的两个枝每个枝上分别又长出了两个枝，1+2+2+2；照此规律，第五棵树小棒即可求。
【解答】解：根据分析，1（根）
1+2
＝1+2×1
＝3（根）
1+2+2+2
＝1+2×3
＝7（根）
1+2+2+2+2+2+2+2
＝1+2×7
＝15（根）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
＝1+2×15
＝31（根）
故答案为：31。
【点评】本题关键要清楚在每个长出的树枝上，下一次又会长出两个新树枝（也就是增加两根小棒）。
27．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，本题实质就是求（长+宽+高）的值，由此解答．
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是9厘米．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法．关键是理解题意．
三、细心认真，正确计算（23分）
28．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
①＝1 ②＝ ③＝ ④＝ ⑤1﹣＝
⑥＝1 ⑦＝1 ⑧＝ ⑨＝1 ⑩＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
29．【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照减法的性质进行计算；
（3）按照加法结合律计算。
【解答】解：（1）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（2）
＝﹣﹣
＝﹣
＝0
（3）
＝（0.25+）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
30．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解。
【解答】解：
+x﹣＝﹣
x＝
x﹣+＝+
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
四、动手动脑，写写画画（8分）
31．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出民族风情园、游乐城、动物园的位置。
（2）同理，即可确定李东现在的位置。
（3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以民族风情园的位置为观察点，即可确定动物园的方向；同理，以游乐城为观察点即可确定公园大门的方向。
（4）从公园大门到水族馆可以这样走：从公园大门向北偏东45度方向走到游乐城，再从游乐城向正西走到水族馆。
【解答】解：（1）用数对表示出下面景点的位置。
民族风情园（1，1）；游乐城（12，5）；动物园（6，6）。
（2）李东现在的位置是（7，3），他的位置如图：
（3）动物园在民族风情园的北偏东45°方向；公园大门在游乐城的南偏西45°方向。
（4）答：从公园大门向北偏东45度方向走到游乐城，再从游乐城向正西走到水族馆。
故答案为：1，1；12，5；6，6；水族馆；北偏东45°；南偏西45°。
【点评】此题是考查点与数对、在平面图上确定物体的位置、路线图等。点与数对记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；在平面图上确定物体的位置、路线图记住平面图上方向的确定（上北下南，左西右东）。
五、走进生活，解决问题（本题33分）
32．【分析】（1）把全长看成单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，然后再加上第一天修的分率就是修了全长的几分之几；
（2）用单位“1”减去两天一共修了全长的分率，就是第三天要修全长的分率。
【解答】解：（1）++
＝+
＝
答：两天一共修了全长的。
（2）1﹣＝
答：第三天要修全长的。
【点评】这是一道基本的简单分数应用题，数量少，分清楚数量关系即可解决问题。
33．【分析】用张大爷家去年收土豆的吨数减吨，得出张大爷去年收白菜的吨数，再加吨，即可得张大爷去年收西红柿多少吨。
【解答】解：﹣+
＝+
＝（吨）
答：张大爷去年收西红柿吨。
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是弄清数量关系，仔细计算。
34．【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×25×2.2即可求出建造这个游泳池需挖土多少立方米；
（2）根据题意可知，铺瓷砖的面积相当于游泳池的前面、后面、左面、右面和底面5个面的面积和，根据长方体表面积公式，用（50×2.2+25×2.2）×2+50×25即可求出铺瓷砖的面积；
（3）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×25×1.8即可求出注入水多少立方米；
（4）根据除法的意义，用水的总体积除以150立方米即可求出注水1.8米深需用几小时。
【解答】解：（1）50×25×2.2
＝1250×2.2
＝2750（立方米）
答：建造这个游泳池需挖土2750立方米。
（2）（50×2.2+25×2.2）×2+50×25
＝（110+55）×2+50×25
＝165×2+50×25
＝330+1250
＝1580（平方米）
答：要铺瓷砖的面积是1580平方米。
（3）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：需注入水2250立方米。
（4）2250÷150＝15（小时）
答：注水1.8米深需用15小时。
【点评】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用。
35．【分析】依据分数的基本性质解答即可。
【解答】解：（1）做题的依据是分数的基本性质。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了猜想，验证、归纳总结的过程，得出的结论是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（3）举例验证这个结论：＝，＝。（答案不唯一）
故答案为：分数的基本性质，猜想，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，＝，＝。（答案不唯一）
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
36．【分析】这块石头的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可。
【解答】解：30×15×（20﹣16）
＝30×15×4
＝1800（立方厘米）
答：钢球的体积是1800立方厘米。
在解决这个问题的过程中，我们将钢球的体积转化成了下降的水的体积，这种方法体现了数学中的转化思想，在本学期的学习中，小数乘除法这部分知识也用到了这种思想方法。
故答案为：转化，小数乘除法（最后一空答案不唯一）。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
37．【分析】因为这个长方体高增加3厘米后变成了一个正方体，可以推测原来长方体上下两个面是正方形，前、后、左、右4个面的面积相等，增加的表面积就是增加的长方体前、后、左、右4个面的面积和，用这4个面的面积和除以4，就可以计算出一个面的面积，再用一个面积的面积除以3，就可以计算出这个正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：144÷4÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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