卷子答案网-一个不只有答案的网站辽宁省2023-2024学年高三上学期11月高考物理模拟试卷（2）
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
1．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最后1 s内的位移为（ ）
A．5.5 m B．5 m C．1 m D．0.5 m
2．如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中（ ）
N1变小，N2变大 B．N1变大，N2变小
C．N1变小，N2先变小后变大 D．N1和N2都变小
3.如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
4.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为（ ）
A． B． C． D．
5.冬奥会上，某滑雪运动员从静止开始分别沿两个不同夹角的斜坡滑下，如图所示，两次滑行的时间恰好相等。关于两次滑行过程中，运动员所受冲量下列说法正确的是（ ）
A．重力的冲量大小相等
B．支持力的冲量大小相等
C．摩擦力的冲量大小相等
D．合力的冲量大小相等
6.一波源O产生的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（）波传播到了B点，该时刻波动图像如图所示，再经过0.2s，C点第一次到达波峰，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为2.5s
B．波源的起振方向为y轴负方向
C．该波的传播速度为10m/s
D．从至波传播到C点时，A点运动的路程为8cm
7.如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R，Q是这条轨迹上的三点，由图可知（ ）
A．电场中Q点的电势高于R点的电势
B．带电粒子的受力方向与电场强度的方向相同
C．带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度
D．带电粒子在Q点时的电势能小于在P点时的电势能
8.装修中用到的某些含有Th（钍）的花岗岩会释放出放射性惰性气体Rn（氡），核反应方程为：，而氡会继续发生衰变，放出、、射线，这些射线可能会诱发呼吸道方面的疾病，甚至会导致细胞发生癌变。下列说法正确的是（ ）
A．方程中x=3，y是电子
B．方程中x=2，y是中子
C．1000个氡经过一个半衰期后还剩下500个
D．上述核反应方程中，中子总数减少了2个
9.如图所示为火灾报警器简化原理图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接入电压为（V）的交流电，电压表和电流表均为理想电表，和均为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数为44V B．R处出现火警时电流表示数增大
C．R处出现火警时电压表示数增大 D．R处出现火警时两端电压降低
10.如图所示，在一磁场空间内，悬挂了一个“正方体”金属导体，“正方体”的边长为，该“正方体”的中间挖去一个边长为的空心区域，其中，在该“正方体”的上半区域由四根相同的、长度为的细线提起并悬挂于一点，现在该“正方体”内通入磁场大小为（是常量，是时间）的匀强磁场，方向竖直向上，“正方体”的重力为，电阻率为，则下列说法不正确的是（ ）
A．每根细线承受的拉力为
B．产生的感应电动势大小为ktd2
C．该正方体的热功率为
D．在该正方体周围铺上一层低电阻率（小于）的钢板，可有效降低涡流产生的影响
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）小华同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）用游标卡尺测小球的直径时示数如图甲所示，则小球的直径________。
（2）在实验中，若测得的重力加速度值偏大，其原因可能是_______。
A．所用摆球质量偏大
B．振幅太小导致测得的周期偏小
C．将n次摆动的时间误记为次摆动的时间
D．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大
（3）小华同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和对应的周期，然后根据数据描绘图像，进一步计算得到图像的斜率为，可知当地的重力加速度大小________（用含k的表达式表示）。
12.（8分）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，已知小灯泡L“”标称值为“5V；2.5W”，实验室中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电压表V1（量程为3V，内阻为3kΩ）
电流表A1（量程为0.6A，内阻约为10Ω）
电流表A2（量程为3A，内阻约为0.1Ω）
滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流为2A）
滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流为0.5A）
定值电阻R3（阻值为10Ω）
定值电阻R4（阻值为3kΩ）
电源E（E=6V，内阻不计）
（1）实验中滑动变阻器应选用_______，电流表应选用_________，定值电阻应选用_________。（均填器材的符号）
（2）在图1中的虚线框内将电路图补充完整_______。（图中标出选用的器材的符号）
（3）实验中得到的该灯泡的伏安特性曲线如图2所示，如果将小灯泡与另一个电动势为4V，内阻为8Ω的电源直接相连，则小灯泡的实际功率为___________W。（保留两位有效数字）
13.（10分）如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31℃，大气压强p0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm？
14.（12分）为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角30°，长l=1m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，所有轨道都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg小物块（可视为质点）从A点由静止沿倾斜轨道滑下，小物块恰能过竖直圆轨道的最高点。求：
（1）小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；
（2）小物块到达C点时的速度大小；
（3）小物块到达C点时对圆轨道压力FN的大小；
（4）物体从轨道末端DE离开后水平飞出平台，最终落在地面上，若平台离地高度为h=1.25m，求物体落地点与平台右边缘的水平距离。
15.（18分）如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与xx轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）y轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。辽宁省2023-2024学年高三上学期11月高考物理模拟试卷（2）
解析版
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
1．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最后1 s内的位移为（ ）
A．5.5 m B．5 m C．1 m D．0.5 m
【答案】D
【解析】把匀减速直线运动过程看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程；原最后1 s内的位移即新情境中的第1s内的位移，有故选D。
2．如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中（ ）
N1变小，N2变大 B．N1变大，N2变小
C．N1变小，N2先变小后变大 D．N1和N2都变小
【答案】C
【解析】以球为研究对象，受力分析如图
小球受到重力G、斜面的支持力N1′和挡板的支持力N2′，N1′与N1是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，N2′与N2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，由平衡条件得知，N1′和N2′的合力与重力G大小相等、方向相反，作出多个位置N1′和N2′的合力，如图，由图看出，N1′逐渐减小，N2′先减小后增大，当N1′和N2′垂直时，N2′最小，根据牛顿第三定律得知，N1逐渐减小，N2先变小后变大，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
【答案】C
【解析】由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即
na
4.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】地球表面物体重力等于万有引力地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有解得故选D。
5.冬奥会上，某滑雪运动员从静止开始分别沿两个不同夹角的斜坡滑下，如图所示，两次滑行的时间恰好相等。关于两次滑行过程中，运动员所受冲量下列说法正确的是（ ）
A．重力的冲量大小相等
B．支持力的冲量大小相等
C．摩擦力的冲量大小相等
D．合力的冲量大小相等
【答案】A
【解析】A．两次滑行过程中，人的重力不变，两次滑行的时间恰好相等，根据冲量的表达式为故两次重力的冲量大小相等，A正确；BC．设斜面与水平方向的夹角为 ，人沿着斜面加速下滑，故支持力大小为摩擦力的大小为两次滑行的时间相等，根据冲量的表达式为，由于沿两个不同夹角的斜坡滑下，故两次支持力和摩擦力的冲量大小都不相等，BC错误；D．斜面的高度相同，倾角不同，斜面的长度则不同，滑雪运动员从静止开始匀加速运动下滑的时间相同，故两次下滑时的加速度不同，所受的合外力不相同，根据冲量表达式两次合外力的冲量大小不同，D错误。故选A。
6.一波源O产生的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（）波传播到了B点，该时刻波动图像如图所示，再经过0.2s，C点第一次到达波峰，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为2.5s
B．波源的起振方向为y轴负方向
C．该波的传播速度为10m/s
D．从至波传播到C点时，A点运动的路程为8cm
【答案】C
【解析】AC．由图可知波长为4m，波峰传播到C点传播了2m，用时0.2s，所以波速为10m/s，由可知故A错误，C正确；B．横波向右传播，B点重复左侧图像的振动形式，所以B点的起振方向为y轴正方向，故B错误；D．从至波传播到C点的过程中，历时0.2s，即半个周期，即A点应从平衡位置离开再回到平衡位置，走过的路程为2A，即4cm，故D错误。故选C。
7.如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R，Q是这条轨迹上的三点，由图可知（ ）
A．电场中Q点的电势高于R点的电势
B．带电粒子的受力方向与电场强度的方向相同
C．带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度
D．带电粒子在Q点时的电势能小于在P点时的电势能
【答案】C
【解析】ABD．带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的凹侧，所以电场力方向向右，由于不能确定粒子的电性，所以无法判断带电粒子的受力方向与电场强度的方向是否相同，若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，则带电粒子在Q点时的电势能大于在R点的电势能大于在P点时的电势能，由于不能确定粒子的电性，则电场中Q点的电势与R点的电势无法确定，故ABD错误；
C．由电场线的疏密程度可知，R点的电场强度小于P点的电场强度，则带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度，故C正确。
故选C。
8.装修中用到的某些含有Th（钍）的花岗岩会释放出放射性惰性气体Rn（氡），核反应方程为：，而氡会继续发生衰变，放出、、射线，这些射线可能会诱发呼吸道方面的疾病，甚至会导致细胞发生癌变。下列说法正确的是（ ）
A．方程中x=3，y是电子
B．方程中x=2，y是中子
C．1000个氡经过一个半衰期后还剩下500个
D．上述核反应方程中，中子总数减少了2个
【答案】AD
【解析】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，因He质量数为4，电荷数为2，可判断方程中x=3，y是电子，该反应为衰变方程，不可能出现中子，选项A正确，B错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适应，选项C错误；
D．上述核反应为
反应前中子数为232-90=142，反应后中子数为（220-86）+3（4-2）=140，即中子总数减少了2个，选项D正确。
故选AD。
9.如图所示为火灾报警器简化原理图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接入电压为（V）的交流电，电压表和电流表均为理想电表，和均为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数为44V B．R处出现火警时电流表示数增大
C．R处出现火警时电压表示数增大 D．R处出现火警时两端电压降低
【答案】AB
【解析】A．原线圈电压有效值为U1=220V。根据变压器原理得
即电压表示数。故A正确；
B．R处出现火警时，电阻减小，负载总电阻减小，则总电流增大，故原线圈电流增大，即电流表示数增大。故B正确；
C．副线圈电压由原线圈决定，不随R变化，即电压表示数不变。故C错误；
D．根据“串反并同”可知，R处出现火警时，电阻减小，则两端电压增大。故D错误。
故选AB。
10.如图所示，在一磁场空间内，悬挂了一个“正方体”金属导体，“正方体”的边长为，该“正方体”的中间挖去一个边长为的空心区域，其中，在该“正方体”的上半区域由四根相同的、长度为的细线提起并悬挂于一点，现在该“正方体”内通入磁场大小为（是常量，是时间）的匀强磁场，方向竖直向上，“正方体”的重力为，电阻率为，则下列说法不正确的是（ ）
A．每根细线承受的拉力为
B．产生的感应电动势大小为ktd2
C．该正方体的热功率为
D．在该正方体周围铺上一层低电阻率（小于）的钢板，可有效降低涡流产生的影响
【答案】BD
【解析】A．依题意，穿过空心区域的磁场均匀增大，根据法拉第电磁感应定律结合楞次定理可判断知“正方体”金属导体内部将产生恒定的，方向从上往下看为顺时针的感应电流，根据左手定则，由于对称性，可知“正方体”金属导体受到的合安培力为零。设每根细线与竖直方向夹角为，则根据平衡条件可得
求得每根细线承受的拉力为
故A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律可得，“正方体”金属导体内产生的感应电动势大小为
故B错误；
C．根据楞次定理，可判断知“正方体”金属导体内部将产生恒定，方向从上往下看为顺时针的感应电流，则该正方体的热功率为
根据电阻定律有
联立求得
故C正确；
D．在该正方体周围铺上一层低电阻率（小于）的钢板，根据
知反而增大了涡流产生的影响，故D错误。
由于本题选择错误的，故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）小华同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）用游标卡尺测小球的直径时示数如图甲所示，则小球的直径________。
（2）在实验中，若测得的重力加速度值偏大，其原因可能是_______。
A．所用摆球质量偏大
B．振幅太小导致测得的周期偏小
C．将n次摆动的时间误记为次摆动的时间
D．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大
（3）小华同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和对应的周期，然后根据数据描绘图像，进一步计算得到图像的斜率为，可知当地的重力加速度大小________（用含k的表达式表示）。
【答案】2.18（2分） C（2分） （2分）
【解析】
（1）[1] 游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数位）加上游标尺读数（mm的小数位），由甲图可读出游标卡尺读数为。
（2）[2]AB．由单摆周期公式得
周期测量值
可知重力加速度测量值偏大与摆球质量、振幅（不能太大）无关；AB错误;
D．单摆的悬点为固定，导致摆长变大，但是数据处理仍旧按照原来的摆长来计算加速度则测量值偏小，D错误；
C．将n次摆动当成（n+1）次则周期变小，因此测量值偏大，C正确；
故选C。
（3）[3]由可得
则图像的斜率
得
12.（8分）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，已知小灯泡L“”标称值为“5V；2.5W”，实验室中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电压表V1（量程为3V，内阻为3kΩ）
电流表A1（量程为0.6A，内阻约为10Ω）
电流表A2（量程为3A，内阻约为0.1Ω）
滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流为2A）
滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流为0.5A）
定值电阻R3（阻值为10Ω）
定值电阻R4（阻值为3kΩ）
电源E（E=6V，内阻不计）
（1）实验中滑动变阻器应选用_______，电流表应选用_________，定值电阻应选用_________。（均填器材的符号）
（2）在图1中的虚线框内将电路图补充完整_______。（图中标出选用的器材的符号）
（3）实验中得到的该灯泡的伏安特性曲线如图2所示，如果将小灯泡与另一个电动势为4V，内阻为8Ω的电源直接相连，则小灯泡的实际功率为___________W。（保留两位有效数字）
【答案】R1（1分） A1（1分） R4（1分） （3分）
0.49W（2分）
【解析】（1）[1][2][3]为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1；灯泡额定电流为
电流表A2量程量程太大，所以选电流表A1；因为灯泡的额定电压为5V，电压表的量程为3V，所以应扩大其量程，可以把定值电阻R4与电压表V1串联；
（2）[4]实验要求灯泡两端电压从零开始变化，滑动变阻器应选择分压接法，灯泡的阻值为
由于电流表内阻与灯泡内阻相差不多，为减小实验误差，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示
（3）[5]在灯泡I-U坐标系内作出电源的I-U图线如图所示
由图示图线可知
U=1.75V
I=0.28A
灯泡实际功率为
P=UI=1.75×0.28=0.49W
13.（10分）如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31℃，大气压强p0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm？
【答案】
【解析】根据理想气体状态方程（3分）
依题意，把，，（3分）
，，（3分）
代入方程，求得（1分）
14.（12分）为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角30°，长l=1m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，所有轨道都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg小物块（可视为质点）从A点由静止沿倾斜轨道滑下，小物块恰能过竖直圆轨道的最高点。求：
（1）小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；
（2）小物块到达C点时的速度大小；
（3）小物块到达C点时对圆轨道压力FN的大小；
（4）物体从轨道末端DE离开后水平飞出平台，最终落在地面上，若平台离地高度为h=1.25m，求物体落地点与平台右边缘的水平距离。
【答案】（1） （2） （3） （4）
【解析】
（1）根据得:（2分）
（2）对小物块,根据动能定理得:
（2分）
解得:
（1分）
（3）根据牛顿第二定律得:
（2分）
又（1分）
代入数据解得:
（1分）
（4）平抛运动的时间为:
（2分）
水平距离为:
（1分）
15.（18分）如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与xx轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）y轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。
【答案】（1）；；（2）；（3）
【解析】(1)负粒子从A点沿y轴负方向反射，经过C点，有题意可得粒子在磁场中的半径为（1分）
根据牛顿第二定律可得（1分）
可得磁感应强度大小为（1分）
负粒子在电场中做类平抛运动，得（1分）
（1分）（1分）
联立解得（1分）
(2)在磁场中运动的周期为
（1分）
负粒子在磁场中运动了四分之一圆周，则
（1分）
由(1)可得负粒子在电场中运动时间为（1分）
故从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间（1分）
(3)速度大小为的带正电粒子在磁场中运动的半径（1分）
如图所示
负电粒子从P点穿过x轴时与x轴负方向夹角为，则有（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
故y轴上的Q点离O点的距离
（1分）
未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形的面积
（1分）
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