卷子答案网-一个不只有答案的网站6.4数学广角（练习）
一、填空题
1．一个角平移到另一个位置，它的大小( )．
2．填一填。
如图，用两块三角尺拼在一起，拼成的∠1＝( )度，∠2＝( )度。
3．如果一个三角形的一个角为80度，另外两个角的度数相等，那么这两个角中其中一个角等于( )度．
4．求三角形中∠1的度数．
∠1=( )
5．∠1＝∠2＝40°∠3＝( )度
二、选择题
6．如下图所示，∠1的度数是（ ）。
A．60° B．70° C．80°
7．下图中，∠1＝∠2，∠2＝（ ）°。
A．90 B．45 C．30
8．将一张正方形纸沿线段AB折叠后如图所示。如果∠1＝40，那么∠2＝（ ）；如果∠2＝30，那么∠1＝（ ）。
A．20，40 B．25，30 C．30，30 D．40，20
9．观察如图，你认为下列说法错误的是（ ）。
A．和可以拼成一个平角 B．
C．可以拼成一个周角 D．
10．将一副三角板拼在一起后，下列关于与的关系，正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
三、解答题
11．（1）两个正方形相交如下图，∠2=60，∠1与3相等吗？
（2）两个正方形相交如下图，∠2大小未知，∠1与3相等吗？
12．如图，将常用的三角板绕O点旋转了100°∠BOC、∠AOD、∠AOC的度数。
13．图(1)中∠1和∠2是不是相等？图(2)中∠1和∠2是不是相等？说明理由．
图(1) 图(2)
14．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA．求∠CAD度数．
15．2个长方形，∠1＝70°求∠2的度数。
16．如图，已知∠1＝26°求∠2、∠3的度数。
17．如下图，一张正方形纸，把它的一角折叠，已知∠1＝30°，你能求出∠2等于多少度吗？
18．已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数．
1．不变
2． 105 180
【分析】∠1用的是三角尺45°的角和60°的角，二者相加就是所拼成的角的度数；∠2用的是三角尺90°的角和90°的角，二者相加就是所拼成的角的度数。
【详解】由分析得出：
∠1＝45°＋60°＝105°
∠2＝90°＋90°＝180°
所以如图，用两块三角尺拼在一起，拼成的∠1＝105度，∠2＝ 180度。
【分析】本题主要考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键。
3．50
【详解】三角形的内角和是180度，其中一个角为80度，则另外每个角的度数为（180°-80°）÷2，从而问题得解．
4．110°
【详解】根据三角形内角和等于180°，此题知道三个角中的两个角，用减法可以求出另一个角．
∠1=180°-35°-35°=110°
5．100
【分析】由题意得：三个角组成一个平角，平角是180度，所以用180度减去已知两个角的和就是未知角的度数。
【详解】∠3＝180°﹣（∠1＋∠2），
＝180°﹣（40°＋40°），
＝180°﹣80°，
＝100°。
【分析】解决本题要利用三个角组合成一个平角及平角的特点。
6．B
【分析】由题意可得，因为平角＝180°，则∠1＋65°＋45°＝180°，据此解答即可。
【详解】∠1＋65°＋45°＝180°
∠1＝180°－65°－45°
∠1＝115°－45°
∠1＝70°
故答案为：B。
【分析】此题考查了角度的应用，关键是明确：平角＝180°即可。
7．B
【分析】如图所示，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，而∠1＝∠2，则∠2＝（180°－90°）÷2。
【详解】∠2＝（180°－90°）÷2＝90°÷2＝45°
故答案为：B
【分析】明确直角为90°、平角为180°是解决本题的关键。
8．B
【分析】对折之后，∠2和∠3的度数是一样的，而∠1、∠2、∠3的和是一个直角90度，∠1已知，所以∠2和∠3的和能计算出来，用90度减去40度，再除以2就是∠2或者∠3的度数；如果∠2是30度，那么∠3也是30度，则∠1就等于90度减去两个30度。
【详解】，
；
，
故选：B。
【分析】解决此题的关键，找出所求角和已知角所组成的角是直角，对折周后有两个角的大小是一样的，据此解答。
9．D
【解析】两个四边形两边相交组成4个角，根据线段与角的知识，分析4个选项选择即可。
【详解】A.由图可知， 和可以拼成一个平角，正确。
B. ，∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，可以推算∠2＝∠4，正确。
C． 可以拼成一个周角，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，180°＋180°＝360°，正确。
D． ，对顶角相等，∠1、∠3都小于90°，故二角相加小于180°，错误。
故答案选：D。
【分析】本题考查线段与角的综合知识，掌握平角等于180°，周角等于360°，对顶角相等，是解题的关键。
10．A
【分析】如下图，∠1加∠3等于90°，∠2加∠3等于90°，∠1加∠3等于∠2加∠3，所以∠1等于∠2。
【详解】∠1＋∠3＝90°
∠2＋∠3＝90°
∠1＋∠3＝∠2＋∠3
∠1＝∠2
故答案为：A
【分析】本题主要考查学生的观察和分析能力。
11．（1）相等 （2）相等
12．∠BOC＝160度 ∠AOD＝40度 ∠AOC＝100度
13．相等，相等
【详解】图(1)中∠1和∠2相等，理由如下：
因为∠1＋∠3＝90°，所以∠1＝90°－∠3；
因为∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3；
所以∠1＝∠2．
图(2)中∠1和∠2相等，理由如下：
因为∠1＋∠3＝180°，所以∠1＝180°－∠3；
因为∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－∠3；
所以∠1＝∠2．
14．36°
【详解】根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180°分别求出∠BAC、∠EAD的度数，最后由角相互间的和差关系求出∠CAD度数．
根据题意，得五边形每个内角的度数为108°．
在△ABC中，由∠BAC=∠BCA，∠B=108°，
得∠BAC=(180° 108°)÷2＝36°
同理：∠EAD=36°
所以，∠CAD=108°-（∠BAC+∠EAD）=108°-72°=36°
答：∠CAD度数为36°．
15．70°
16．∠2＝26°；∠3＝154°
17．30°
【详解】∠2＝90°－30°－30°＝30°
18．∠2=42°，∠3=138°，∠4=42°，∠5=90°
【详解】根据直角的定义可求∠2的度数，根据平角的定义可求∠3、∠4、∠5的度数．
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