卷子答案网-一个不只有答案的网站位置变化快慢的描述——速度
一：知识精讲归纳
考点一、速度
1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．
2．公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程．
3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h.
4．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
考点二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式＝.
(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同．
(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．
2．瞬时速度
(1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝表示物体在t时刻的瞬时速度．
(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度．
(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率．
(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．
3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等．
考点三、平均速度、平均速率和速率
1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝.
2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝.
3．速率：瞬时速度的大小．
考点四、平均速度和瞬时速度的测量
1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝.
图1
2．D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度．
考点五、速度－时间图像
1．速度－时间图像(v－t图像)
以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．
2．v－t图像的意义
v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．
考点技巧归纳：
速度和速率 速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量
平均速度和瞬时速度 平均速度：＝，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢 瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢
平均速度的大小和平均速率 平均速度＝ 平均速率＝
注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
二：考点题型归纳
题型一：速度的概念与计算
1．（2023秋·湖北十堰·高一统考期末）在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．当取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的
B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度
C．无论多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度
D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同
2．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比
B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．、，因为，所以
3．（2022秋·山东菏泽·高一菏泽一中校考期中）下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．只适用于直线运动 B．由可知，v与成正比，与成反比
C．速度大小不变的运动是匀速运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
题型二：平均速度和瞬时速度的计算
4．（2023秋·高一课时练习）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（ ）
A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s
B．运动员在前7s的平均速度是10m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s
D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度
5．（2023秋·高一课时练习）如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的x t图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（ ）
A．乙的平均速度最大
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
6．（2022秋·高一课时练习）关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度
B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动
D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动
题型三：速度、速率、平均速度和瞬时速度的区别
7．（2023春·江苏徐州·高一统考期中）为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务。小明在某个停放点取了一辆自行车，骑行20min回到原停放点，共行驶了4km。小明在此过程中（ ）
A．位移为4km B．路程为4km C．平均速度为0.2m/s D．最大速度为0.2m/s
8．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）夹杀式折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（ ）
A．2.5m/s，6.5m/s B．2.5m/s，2.5m/s
C．6.5m/s，6.5m/s D．6.5m/s，2.5m/s
9．（2023春·湖北十堰·高一校联考阶段练习）“枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（ ）
A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s
题型四：用打点计算器测速度
10．（2022秋·江苏宿迁·高一校考阶段练习）某同学利用打点计时器测物体的速度。
（1）纸带上的点迹直接记录了________。
A．物体运动的时间 B．物体的质量
C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时刻的位置
（2）本实验选用电火花打点计时器，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比________（填“偏大”或“偏小”）。
（3）某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D四个点进行研究（相邻两点间有4个点未画出）。由图可知，纸带是做________（填加速、减速或匀速）直线运动。在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。
11．（2023秋·湖南益阳·高一校联考期末）如图所示，上图是电磁打点计时器的示意图，下图是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是（ ）
A．该打点计时器应接在直流电源上
B．纸带上两点间的时间间隔为
C．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大
D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度
12．（2022秋·江苏宿迁·高一校考阶段练习）（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________（填直流或交流）电源的仪器，电火花计时器的工作电压是________V，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。
（2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带：
两图中做变速直线运动的是________。
（3）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是________。
A．先接通电源，再用手牵动纸带
B．先用手牵动纸带，后接通电源
C．接通电源的同时用手牵动纸带
（4）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，计时器打点频率为50Hz。则从打A点到打D点共历时________s，从A到D纸带的平均速度是________m/s。（本小题结果均保留2位有效数字）
题型五：与速度有关的计算问题
13．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）我校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从图所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（ ）
A．两人运动的平均速度相等
B．甲的平均速度大于乙的平均速度
C．甲的平均速度小于乙的平均速度
D．无法判断
14．（2022·高一课时练习）小车拖着纸带运动，用打点计时器在纸带上打出一些点。如图所示给出了从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得：s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm，那么：
（1）从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是多少？
（2）小车做怎样的运动？
15．（2021秋·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学开学考试）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带。已知交流电的频率为50 Hz，其每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未标出，求：
（1）相邻两个计数点之间的时间间隔为多少？
（2）BC过程的平均速度BC；
（3）打下D点时小车的瞬时速度大约是多少。（后两问结果保留三位有效数字）
三：课堂过关精练
一、单选题
16．（2023秋·全国·高一期末）一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为 10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（ ）
A．10.2 m/s B．9.6 m/s
C．9 m/s D．10 m/s
17．（2023春·浙江温州·高一乐清市知临中学校考期中）3月19日8时，2023温州马拉松鸣枪，1.8万名运动员从市区世纪广场出发，途经三垟湿地、大罗山、瓯江路、会展中心等城市人文自然景观，最终跑进亚运会赛场温州体育中心体育场。来自温州乐清的敖苹平以2小时47分02秒率先冲线，摘得2023温马女子全程冠军。对于敖苹平全马过程，下列说法正确的是（ ）
A．跑完全程，其平均速度为零
B．研究敖苹平全过程的运动轨迹时不能把她视为质点
C．敖苹平的全马成绩2小时47分02秒是指她最后冲线的时刻
D．全马过程中其位移不为零
18．（2023秋·贵州毕节·高一统考期末）篮球运动员将篮球从同一位置的同一高度先后抛出，均直接落入篮筐中，篮球运动轨迹如图所示，篮球先后两次运动的时间相等，对先后两次将篮球从抛出至落入框中的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．篮球的位移不相同
B．篮球的路程相同
C．篮球的平均速度相同
D．篮球的平均速率相同
19．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）2022年10月12日15时45分，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱正式开讲！神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课。已知空间站以相同的速率，每90分钟左右绕地球一圈，其运行轨道视为半径为6800km的圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．15时45分指的是时间
B．空间站运动一周的路程为零
C．研究中国空间站的运动周期时，空间站可以当成质点
D．空间站运动一周，平均速度约为7.9km/s
20．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）在学校运动会期间，小明同学参加田径项目中2000m决赛，取得了6分40秒的成绩，已知田径场每一圈为400m，则在比赛中他的平均速度和平均速率是（ ）
A．5m/s，1m/s B．0，5m/s C．1m/s，5m/s D．5m/s，0
21．（2023春·福建福州·高一福建师大附中校考开学考试）福州地铁6号线于2022年10月31日起运营服务做如下调整，每日首班车6点30分发车，发车间隔10分钟。停靠车站16个，线路全长31.346km，最高时速可达100km/h，下列说法正确的是（ ）
A．“6点30分”、“10分钟”均指时间间隔
B．100km/h是指平均速度
C．考察地铁从起点站到终点站的时长，可以把列车看成质点
D．地铁从起点到终点经过的总位移为31.346km
22．（2022秋·高一单元测试）某同学从家中出发步行到学校，首先要向东走米，然后向北走米，最后再向东走米才能到达学校，所用时间为分钟，如图所示，求：
（1）他从家里到学校的位移大小和路程各是多少米；
（2）他从家里到学校的平均速度大小和平均速率各为多少。
23．（2022秋·四川阿坝·高一校考阶段练习）一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？
（2）这辆汽车从A经过B处再到C处的过程中平均速度大小是多少？
四：高分突破精练
一、单选题
24．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）天宫二号空间实验室，是中国第一个真正意义上的空间实验室。我国三名宇航员翟志刚，王亚平和叶光富在空间站渡过了创纪录的六个月长期驻留试验，创造了中国宇航员在轨飞行时间的新纪录，同时以返程机动只用了8小时而提高了返回效率。根据上面信息，下列说法正确的是（ ）
A．“六个月”和“8小时”前者表示“时刻”后者表示“时间”
B．载人飞船绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．地面控制中心在对载人飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点
D．载人飞船绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0
25．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，若抓拍点A、B相距26km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100km/h，10点43分通过抓拍点B的速度为110km/h，该路段最高限速120km/h。下列判断正确的是（ ）
A．该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B．该轿车在该区间内行驶的最高时速可能小于130km/h
C．该轿车在该区间内行驶会判为超速
D．该轿车在该区间内行驶不会判为超速
其大于120km/h，该轿车在该区间内行驶会判为超速，因为平均速度为，且该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100km/h、110km/h，则该轿车在该区间内行驶的最高时速不可能小于130km/h。BD错误，C正确。
故选C。
26．（2023秋·广东广州·高一统考期末）如图所示，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点的平均速度相同 B．三个质点的平均速率相同
C．三个质点的路程均大于位移 D．A、B的位移最大，C的位移最小
27．（2023春·湖南邵阳·高一统考阶段练习）2019年4月13日开通了邵阳始发至北京的高铁车次为G84次，线路总长约1804千米。每天7：40从邵阳出发，到达北京西站时间为当天14：41。下列关于G84次列车说法正确的是（ ）
A．“1804千米”是指位移
B．“7：40”是指时间间隔
C．动车组从邵阳到北京的平均速率约为257千米/时
D．计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
28．（2023秋·广西南宁·高一统考期末）如图，一甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是60km/h；乙图是路线指示标志，表示到南宁还有100km。上述两个数据的物理意义是（ ）
A．60km/h是瞬时速度，100km是路程 B．60km/h是瞬时速度，100km是位移
C．60km/h是平均速度，100km是位移 D．60km/h是平均速度，100km是路程
29．（2023秋·广西桂林·高一桂林十八中统考期末）关于下列四幅图的说法，正确的是（ ）
A．图甲是某高速路上的指示牌，上面的“3km”、“48km”、“87km”指的是位移
B．图乙是某路段的指示牌，上面的“100”指的是汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/h
C．图丙是汽车上的时速表，上面的“100”指的是平均速度的大小
D．图丁是导航信息图，上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同，位移也不同
二、多选题
30．（2023秋·高一课时练习）甲、乙两物体的s t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两物体从同一位置开始运动
B．在0~t1时间内甲、乙两物体从不同位置，同时相向运动
C．在0~t1时间内甲的速率小于乙的速率
D．甲、乙两物体在t1时刻相遇，相遇后都静止
31．（2023秋·高一课时练习）我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达350km/h，总长度超过415米，总定员1193人。下表是北京南至上海虹桥的G1次列车运行时刻表，设火车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知（ ）
北京南－上海虹桥，运行时间：4小时28分
车站 到时 发时 里程
北京南 09：00 0km
济南西 10：22 10：24 406km
南京南 12：24 12：26 1023km
上海虹桥 13：28 1318km
A．列车全程的位移为1318km
B．列车全程的平均速率约为295km/h
C．列车在12：24的瞬时速度为295km/h
D．列车由济南西到南京南的平均速率约为310km/h
32．（2023秋·山东泰安·高一统考期末）甲、乙两物体在平直公路上同时开始运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度
B．t=0时刻甲物体的速度大于乙物体的速度
C．当甲、乙两物体第二次相遇时，甲物体的速度小于乙物体的速度
D．从第一次相遇到第二次相遇，甲的平均速度大于乙的平均速度
33．（2023秋·内蒙古赤峰·高一统考期末）自行车骑行是流行的一种锻炼方法，可用运动软件记录骑行爱好者的运动路线，如图所示是某次骑行过程中运动软件记录下来的数据，根据以上描述，下列说法中正确的是（ ）
A．图片中“”是时间间隔
B．图片中“8小时24分”是时间间隔
C．骑行爱好者本次运动的位移是
D．根据图中所给的数据不可以求出骑行的平均速度
34．（2023秋·广东中山·高一统考期末）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示，近似描写了汽车在t=0时刻到t=40s这段时间的x-t图像。下列有关汽车在这段时间内运动的说法中正确的是（ ）
A．汽车最远位置距离出发点30m B．汽车在10s~20s时间内做匀速运动
C．汽车在前10s的速度大于后10s的速度 D．汽车运动的总路程是750m
35．（2023·高一课时练习）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
C．甲、乙、丙三个分队的位移相等
D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同
36．（2023秋·四川成都·高一校联考期末）下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，高铁车厢里显示的速度为平均速度的大小
B．如图乙，苏炳添跑出百米最好成绩“9秒83”，其中“9秒83”指的是时间
C．如图丙，研究谷爱凌大跳台“1620”的动作时，可将其视为质点
D．如图丁，当跳伞运动员俯视大地，看到大地迎面而来，是以自己为参考系
37．（2022秋·高一课时练习）如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C．三个质点从N到M的平均速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
三、实验题
38．（2023春·海南儋州·高一校考期中）某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
（1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动_________；
（2）B点的瞬时速度为_________。
39．（2023秋·河北衡水·高一河北武邑中学校考阶段练习）（1）如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知，纸带速度越大，相邻两点的距离越______（选填“远”或“近”），纸带的速度对相邻两点所表示的时间______（选填“有”或“没有”）影响；
（2）小张用同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同，如图，则下列叙述正确的是______。
A．纸带甲打点均匀，表示小车的运动可能是匀速的
B．纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度
C．纸带丙表示的小车的运动可能是先快后慢
D．纸带丁表示的小车的运动可能是先慢后快
40．（2022秋·江苏扬州·高一扬州中学期中）（1）打点计时器是一种使用_________（选填“交流”或“直流”）电源的_________（选填“计数”“计点”“计时”或“计长度”）仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器，下图中为_________打点计时器，它的工作电压是_________（选填“”或“左右”）
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．安好纸带
C． 把打点计时器固定在桌子上
D．接通电源
E. 取下纸带
F. 断开开关
这些步骤正确的排列顺序为_________.
（3）电火花打点计时器使用电源的频率是，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为，而仍按进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比_________（选填“偏大”或“偏小”）
四、解答题
41．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学期中）如图所示，一质点沿半径的圆周自A点出发，逆时针运动，运动圆周到达B点，求：（，）
（1）质点的位移；
（2）质点的平均速度；
（3）质点的平均速率。
42．（2022秋·内蒙古兴安盟·高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）如图所示，水平面内有长方形，边长为，边长为。一只蚂蚁从点出发，以速度大小沿边匀速运动到点，接着以速度大小沿边匀速运动到点。求：
（1）蚂蚁从A点运动到C点所用的时间；
（2）蚂蚁从A点运动到C点过程中的平均速度大小。
43．（2021秋·湖北黄冈·高一校考期中）某物体由A点出发做直线运动，前5s向东行驶了30m到达B点，又向前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
（1）全过程的平均速度。
（2）全过程的平均速率。
44．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）如图所示是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统有发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动小车上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。已知实验时声波传播速度约为300m/s，红外线的传播速度约为，（由于A、B距离近，红外线传播速度太快，红外线的传播时间可以忽略）请根据以上数据和表格数据回答下列问题：
（1）小车是靠近接收装置还是远离接收装置？请说明理由。
（2）估算小车在0.4s末的瞬时速度是多大？
（3）如图所示，若发射和接收装置都安装在C上，信号由C发出，经小车D反射后再由C接收，这样只利用超声波信号就可以测量小车的速度了。若第一个信号发射时刻为0.3s末，经过0.04s接收到反馈信号；然后在第0.5s末发射了第二个信号，再经过0.06s接收到反馈信号，请根据这4个数据计算小车在0.5s末的瞬时速率。
红外线接收时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
超声波接收时刻/s 0.101 0.202 0.303 0.404 0.505位置变化快慢的描述——速度
一：知识精讲归纳
考点一、速度
1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．
2．公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程．
3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h.
4．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
考点二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式＝.
(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同．
(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．
2．瞬时速度
(1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝表示物体在t时刻的瞬时速度．
(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度．
(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率．
(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．
3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等．
考点三、平均速度、平均速率和速率
1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝.
2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝.
3．速率：瞬时速度的大小．
考点四、平均速度和瞬时速度的测量
1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝.
图1
2．D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度．
考点五、速度－时间图像
1．速度－时间图像(v－t图像)
以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．
2．v－t图像的意义
v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．
考点技巧归纳：
速度和速率 速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量
平均速度和瞬时速度 平均速度：＝，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢 瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢
平均速度的大小和平均速率 平均速度＝ 平均速率＝
注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
二：考点题型归纳
题型一：速度的概念与计算
1．（2023秋·湖北十堰·高一统考期末）在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．当取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的
B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度
C．无论多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度
D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同
【答案】B
【详解】A．速度的公式采用比值定义法，当取单位时间时，速度和位移的数值相等，但是物理意义不同，故A错误；
B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度，故B正确；
C．只有比较小时，用该公式求出来的平均速度可以视为物体的瞬时速度，故C错误；
D．瞬时速度不仅能速度大小还表示速度的方向，而瞬时速率只能表示速度的大小，二者表达的物理意义不相同，故D错误。
故选B。
2．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比
B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．、，因为，所以
【答案】B
【详解】AB．是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确；
C．匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误；
D．速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，故D错误。
故选B。
3．（2022秋·山东菏泽·高一菏泽一中校考期中）下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．只适用于直线运动 B．由可知，v与成正比，与成反比
C．速度大小不变的运动是匀速运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
【答案】D
【详解】A．普遍适用，适用于直线运动也适用于曲线运动，故A错误；
B．是由比值定义的物理量，v与和的比值有关，和、的大小无关，故B错误；
C．速度大小和方向都不变的运动是匀速运动，故C错误；
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，故D正确。
故选D。
题型二：平均速度和瞬时速度的计算
4．（2023秋·高一课时练习）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（ ）
A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s
B．运动员在前7s的平均速度是10m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s
D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度
【答案】C
【详解】A．运动员全程平均速度
故A错误；
B．运动员在前7s的平均速度
故B错误；
CD．7.0~7.1s内的平均速度
因时间变化只有0.1s，故此平均速度可视为7s末的瞬时速度，故C正确，D错误。
故选C。
5．（2023秋·高一课时练习）如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的x t图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（ ）
A．乙的平均速度最大
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
【答案】D
【详解】AB．由题图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，所以通过的位移相等，所用的时间相等，故平均速度相等，故AB错误；
CD．根据x t图线的斜率表示速度，可知甲先沿正向运动后沿负向运动，而乙、丙一直沿正向运动，三个物体通过的位移相等，所以甲通过的路程最大，乙和丙通过的路程相等，因平均速率等于路程和时间的比值，则甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相等，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2022秋·高一课时练习）关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度
B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动
D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动
【答案】C
【详解】A．平均速度对应一段过程，所以讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移內的平均速度，故A正确；
B．匀速直线运动速度不变，其平均速度和瞬时速度相等且不发生变化，所以对于匀速直线运动，其平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关，故B正确；
CD．平均速度是指物体在某一段时间内或者在某一段位移内运动的平均快慢程度，平均速度不能精确的描述变速直线运动；瞬时速度能精确的描述变速直线运动，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C
题型三：速度、速率、平均速度和瞬时速度的区别
7．（2023春·江苏徐州·高一统考期中）为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务。小明在某个停放点取了一辆自行车，骑行20min回到原停放点，共行驶了4km。小明在此过程中（ ）
A．位移为4km B．路程为4km C．平均速度为0.2m/s D．最大速度为0.2m/s
【答案】B
【详解】AB．小明骑行20min回到原停放点，共行驶了4km，可知位移为0，路程为4km，选项A错误，B正确；
C．位移为零，则平均速度为0，选项C错误；
D．根据题中信息不能确定最大速度，选项D错误。
故选B。
8．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）夹杀式折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（ ）
A．2.5m/s，6.5m/s B．2.5m/s，2.5m/s
C．6.5m/s，6.5m/s D．6.5m/s，2.5m/s
【答案】A
【详解】全过程的位移为x=25m，则全过程的平均速度大小为
全过程的路程为
平均速率为
故选A。
9．（2023春·湖北十堰·高一校联考阶段练习）“枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（ ）
A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s
【答案】B
【详解】AB．枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移可能大于10m，由于枫叶的下落时间为5s，由平均速度的定义式可知，枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s，A错误，B错误；
CD．枫叶飘落到地面的过程是一个随机的变速运动，运动的速度大小、方向难以确定，都有可能，CD错误。
故选B。
题型四：用打点计算器测速度
10．（2022秋·江苏宿迁·高一校考阶段练习）某同学利用打点计时器测物体的速度。
（1）纸带上的点迹直接记录了________。
A．物体运动的时间 B．物体的质量
C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时刻的位置
（2）本实验选用电火花打点计时器，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比________（填“偏大”或“偏小”）。
（3）某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D四个点进行研究（相邻两点间有4个点未画出）。由图可知，纸带是做________（填加速、减速或匀速）直线运动。在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。
【答案】 AD/DA 偏小 加速 0.56
【详解】（1）[1]A．打点计时器每隔0.02s打一个点，因此记录了物体运动时间，故A正确；
B．纸带上的点迹与物体的质量无关，故B错误；
CD．因为纸带与运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺量出各点迹间的距离，可知道物体在不同时间内的位移，再根据物体的运动性质可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）[2]打点计时器的打点周期和交流电的周期相同，根据
可知，当电源频率变为60Hz，则测量值频率比真实值频率偏小，所以计算测量值的周期偏大，因此算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
（3）[3]纸带中，两点间距离越来越大，所以纸带做加速运动；
[4]因为
可近似地认为连续相等时间位移差相等，所以纸带做匀加速直线运动，故
11．（2023秋·湖南益阳·高一校联考期末）如图所示，上图是电磁打点计时器的示意图，下图是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是（ ）
A．该打点计时器应接在直流电源上
B．纸带上两点间的时间间隔为
C．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大
D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度
【答案】D
【详解】A．电磁打点计时器接在交流电上，线圈内感应磁场把振片磁化后受永久磁铁作用而周期性振动，从而连续打点，如果接直流电则不会连续打点，A错误；
B．因为交流电的频率为50Hz，所以打点周期为，即相邻两点间的时间间隔为，此选项中的两点没有指出是相邻的两点，B错误；
C．根据速度的公式
打点周期固定，点迹越密则相同时间内走过位移越小，对应速度越小，C错误；
D．用D、F两点的平均速度可以粗略表示E点的瞬时速度，且D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度，D正确。
故选D。
12．（2022秋·江苏宿迁·高一校考阶段练习）（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________（填直流或交流）电源的仪器，电火花计时器的工作电压是________V，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。
（2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带：
两图中做变速直线运动的是________。
（3）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是________。
A．先接通电源，再用手牵动纸带
B．先用手牵动纸带，后接通电源
C．接通电源的同时用手牵动纸带
（4）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，计时器打点频率为50Hz。则从打A点到打D点共历时________s，从A到D纸带的平均速度是________m/s。（本小题结果均保留2位有效数字）
【答案】 交流 220 0.02 乙 A 0.30 0.18
【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源。
[2]电火花计时器的工作电压是220V。
[3]由频率与周期关系
当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
（2）[4]由图中点的间隔可知，甲图是做匀速直线运动，乙图是做变速直线运动。
（3）[5]用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是先接通电源，再用手牵动纸带，故选A。
（4）[6]由题知相邻计数点间的时间间隔为0.10s，故A点到D点共历时0.30s。
[7]由平均速度公式
从A到D纸带的平均速度为
题型五：与速度有关的计算问题
13．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）我校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从图所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（ ）
A．两人运动的平均速度相等
B．甲的平均速度大于乙的平均速度
C．甲的平均速度小于乙的平均速度
D．无法判断
【答案】A
【详解】由图可知两人起点和终点相同，位移相等，两人运动的时间相等，根据
可知两人运动的平均速度相等。
故选A。
14．（2022·高一课时练习）小车拖着纸带运动，用打点计时器在纸带上打出一些点。如图所示给出了从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得：s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm，那么：
（1）从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是多少？
（2）小车做怎样的运动？
【答案】（1）0.6 s；（2）速度越来越快
【详解】（1）从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是
t＝0.02×5×6 s＝0.6 s
（2）由纸带可知，相邻两点间的距离逐渐增加，说明小车的速度越来越快。
15．（2021秋·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学开学考试）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带。已知交流电的频率为50 Hz，其每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未标出，求：
（1）相邻两个计数点之间的时间间隔为多少？
（2）BC过程的平均速度BC；
（3）打下D点时小车的瞬时速度大约是多少。（后两问结果保留三位有效数字）
【答案】（1）0.1s；（2）0.190m/s；（3）0.263m/s
【详解】（1）相邻两个计数点之间的时间间隔为
（2）BC过程的平均速度
（3）根据一段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得打下D点时小车的瞬时速度大约是
三：课堂过关精练
一、单选题
16．（2023秋·全国·高一期末）一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为 10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（ ）
A．10.2 m/s B．9.6 m/s
C．9 m/s D．10 m/s
【答案】D
【详解】他在全程内的平均速度是
故选D。
17．（2023春·浙江温州·高一乐清市知临中学校考期中）3月19日8时，2023温州马拉松鸣枪，1.8万名运动员从市区世纪广场出发，途经三垟湿地、大罗山、瓯江路、会展中心等城市人文自然景观，最终跑进亚运会赛场温州体育中心体育场。来自温州乐清的敖苹平以2小时47分02秒率先冲线，摘得2023温马女子全程冠军。对于敖苹平全马过程，下列说法正确的是（ ）
A．跑完全程，其平均速度为零
B．研究敖苹平全过程的运动轨迹时不能把她视为质点
C．敖苹平的全马成绩2小时47分02秒是指她最后冲线的时刻
D．全马过程中其位移不为零
【答案】D
【详解】AD．运动员从市区世纪广场出发，最终跑进亚运会赛场温州体育中心体育场，则位移不为0，平均速度也不为0，故A错误，D正确；
B．研究敖苹平全过程的运动轨迹时可以把她视为质点，故B错误；
C．敖苹平的全马成绩2小时47分02秒是指她全程的时间，故C错误；
故选D。
18．（2023秋·贵州毕节·高一统考期末）篮球运动员将篮球从同一位置的同一高度先后抛出，均直接落入篮筐中，篮球运动轨迹如图所示，篮球先后两次运动的时间相等，对先后两次将篮球从抛出至落入框中的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．篮球的位移不相同
B．篮球的路程相同
C．篮球的平均速度相同
D．篮球的平均速率相同
【答案】C
【详解】A．篮球的初末位置相同，则位移相同，选项A错误；
B．篮球的轨迹长度不相同，则路程不相同，选项B错误；
C．平均速度等于位移和时间的比值，篮球的位移相同，运动时间相同，则平均速度相同，选项C正确；
D．平均速率等于路程和时间的比值，篮球的路程不等，运动时间相等，则平均速率不相同，选项D错误。
故选C。
19．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）2022年10月12日15时45分，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱正式开讲！神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课。已知空间站以相同的速率，每90分钟左右绕地球一圈，其运行轨道视为半径为6800km的圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．15时45分指的是时间
B．空间站运动一周的路程为零
C．研究中国空间站的运动周期时，空间站可以当成质点
D．空间站运动一周，平均速度约为7.9km/s
【答案】C
【详解】A．15时45分指的是时刻，故A错误；
B．空间站运动一周的路程为运动轨迹的长度，不为零，故B错误；
C．研究中国空间站的运动周期时，空间站的大小、形状可以忽略，空间站可以当成质点，故C正确；
D．空间站运动一周，平均速度约为零，故D错误。
故选C。
20．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）在学校运动会期间，小明同学参加田径项目中2000m决赛，取得了6分40秒的成绩，已知田径场每一圈为400m，则在比赛中他的平均速度和平均速率是（ ）
A．5m/s，1m/s B．0，5m/s C．1m/s，5m/s D．5m/s，0
【答案】B
【详解】依题意，可知小明同学的位移与路程大小分别为0，2000m，可得他的平均速度和平均速率分别是
故选B。
21．（2023春·福建福州·高一福建师大附中校考开学考试）福州地铁6号线于2022年10月31日起运营服务做如下调整，每日首班车6点30分发车，发车间隔10分钟。停靠车站16个，线路全长31.346km，最高时速可达100km/h，下列说法正确的是（ ）
A．“6点30分”、“10分钟”均指时间间隔
B．100km/h是指平均速度
C．考察地铁从起点站到终点站的时长，可以把列车看成质点
D．地铁从起点到终点经过的总位移为31.346km
【答案】C
【详解】A．“6点30分”指时刻，“10分钟”指时间间隔，故A错误；
B．100km/h是指瞬时速度，故B错误；
C．考察地铁从起点站到终点站的时长，可以忽略列车的大小和形状，把列车看成质点，故C正确；
D．地铁从起点到终点经过的总路程为31.346km，故D错误。
故选C。
22．（2022秋·高一单元测试）某同学从家中出发步行到学校，首先要向东走米，然后向北走米，最后再向东走米才能到达学校，所用时间为分钟，如图所示，求：
（1）他从家里到学校的位移大小和路程各是多少米；
（2）他从家里到学校的平均速度大小和平均速率各为多少。
【答案】（1）1000m，1400m；（2）1.38m/s，1.94m/s
【详解】（1）位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，则位移大小为
路程是实际走过的轨迹，故路程为：
s=400m+600m+400m=1400m
（2）他从家到学校的平均速度为
平均速率为
23．（2022秋·四川阿坝·高一校考阶段练习）一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？
（2）这辆汽车从A经过B处再到C处的过程中平均速度大小是多少？
【答案】（1）15m/s；（2）3.33m/s
【详解】（1）前60s内的平均速度大小为
v＝＝m/s＝15m/s
（2）从A到C的平均速度大小为
v′＝＝m/s≈3.33m/s
四：高分突破精练
一、单选题
24．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）天宫二号空间实验室，是中国第一个真正意义上的空间实验室。我国三名宇航员翟志刚，王亚平和叶光富在空间站渡过了创纪录的六个月长期驻留试验，创造了中国宇航员在轨飞行时间的新纪录，同时以返程机动只用了8小时而提高了返回效率。根据上面信息，下列说法正确的是（ ）
A．“六个月”和“8小时”前者表示“时刻”后者表示“时间”
B．载人飞船绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．地面控制中心在对载人飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点
D．载人飞船绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0
【答案】D
【详解】A．“六个月”和“8小时”都是时间段，表示“时间”，故A错误；
B．载人飞船绕地球飞行一圈，它的位移为0，但是路程不为0，故B错误；
C．对载人飞船进行姿态调整的时候，需要考虑飞船的大小，故不能将飞船看作质点，故C错误；
D．载人飞船绕地球飞行一圈位移为0，所以平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0，故D正确。
故选D。
25．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，若抓拍点A、B相距26km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100km/h，10点43分通过抓拍点B的速度为110km/h，该路段最高限速120km/h。下列判断正确的是（ ）
A．该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B．该轿车在该区间内行驶的最高时速可能小于130km/h
C．该轿车在该区间内行驶会判为超速
D．该轿车在该区间内行驶不会判为超速
【答案】C
【详解】A．该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100km/h、110km/h，都小于120km/h，不会判为超速，A错误；
BCD．汽车在该段的平均速度为
其大于120km/h，该轿车在该区间内行驶会判为超速，因为平均速度为，且该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100km/h、110km/h，则该轿车在该区间内行驶的最高时速不可能小于130km/h。BD错误，C正确。
故选C。
26．（2023秋·广东广州·高一统考期末）如图所示，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点的平均速度相同 B．三个质点的平均速率相同
C．三个质点的路程均大于位移 D．A、B的位移最大，C的位移最小
【答案】A
【详解】A．三个质点运动时间相同，位移相同，所以平均速度相同，故A正确；
B．三个质点经过的路径不同，路程不都相同，所以三个质点的平均速率不相同，故B错误；
C．C的路程和位移相等，故C错误；
D．三个质点的初末位置相同，所以位移相同，故D错误。
故选A。
27．（2023春·湖南邵阳·高一统考阶段练习）2019年4月13日开通了邵阳始发至北京的高铁车次为G84次，线路总长约1804千米。每天7：40从邵阳出发，到达北京西站时间为当天14：41。下列关于G84次列车说法正确的是（ ）
A．“1804千米”是指位移
B．“7：40”是指时间间隔
C．动车组从邵阳到北京的平均速率约为257千米/时
D．计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
【答案】C
【详解】A．位移是由初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点，是矢量，线路总长约“1804千米”是指轨迹的长度，指的是路程，故A选项错误；
B．“7：40”是指某一瞬间，是时刻，故B选项错误；
C．平均速率是指物体运动的路程和通过这段路程所用时间的比，动车组从邵阳到北京的平均速率约为
故动车组从邵阳到北京的平均速率约为257千米/时，C选项正确；
D．物体是否能看成质点条件是物体的大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，计算动车组通过某一隧道的时间时，由于动车组和隧道的大小差别不大，动车组的长度对于通过隧道长度不可忽略，故不可以视为质点，故D选项错误。
故选C。
28．（2023秋·广西南宁·高一统考期末）如图，一甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是60km/h；乙图是路线指示标志，表示到南宁还有100km。上述两个数据的物理意义是（ ）
A．60km/h是瞬时速度，100km是路程 B．60km/h是瞬时速度，100km是位移
C．60km/h是平均速度，100km是位移 D．60km/h是平均速度，100km是路程
【答案】A
【详解】限速标志，表示允许行驶的最大速度是60km/h，指的是瞬时速度，路线指示标志，表示到南宁还有100km指的是路程。
故选A。
29．（2023秋·广西桂林·高一桂林十八中统考期末）关于下列四幅图的说法，正确的是（ ）
A．图甲是某高速路上的指示牌，上面的“3km”、“48km”、“87km”指的是位移
B．图乙是某路段的指示牌，上面的“100”指的是汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/h
C．图丙是汽车上的时速表，上面的“100”指的是平均速度的大小
D．图丁是导航信息图，上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同，位移也不同
【答案】B
【详解】A．甲图高速指示牌上面的“3km”、“48km”、“87km”指的是路程，故A错误；
B．乙图高速指示牌上的“100”指的是瞬时速度，代表汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/h，故B正确；
C．丙图汽车时速表上面的“100”代表瞬时速度，故C错误；
D．图丁是导航信息图，上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同，位移相同，故D错误；
故选B。
二、多选题
30．（2023秋·高一课时练习）甲、乙两物体的s t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两物体从同一位置开始运动
B．在0~t1时间内甲、乙两物体从不同位置，同时相向运动
C．在0~t1时间内甲的速率小于乙的速率
D．甲、乙两物体在t1时刻相遇，相遇后都静止
【答案】BCD
【详解】A．t＝0时，甲、乙的位置坐标不等，即从不同位置出发，A错误；
B．0~t1时间内，甲的图线为负斜率的直线，表示甲的正方向的位移随时间在减小，即甲沿负方向做匀速直线运动；乙的图线为正斜率的直线，表示乙的正方向的位移随时间在增大，即乙沿正方向做匀速直线运动，B正确；
C．图线的倾斜程度越大表示相同时间内位移变化越大，即速率越大，由题图可知，乙的速率大于甲的速率，C正确；
D．甲、乙图像在t1时刻相交，即在该时刻，物体的位置相同；平行直线表示静止，D正确。
故选BCD。
31．（2023秋·高一课时练习）我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达350km/h，总长度超过415米，总定员1193人。下表是北京南至上海虹桥的G1次列车运行时刻表，设火车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知（ ）
北京南－上海虹桥，运行时间：4小时28分
车站 到时 发时 里程
北京南 09：00 0km
济南西 10：22 10：24 406km
南京南 12：24 12：26 1023km
上海虹桥 13：28 1318km
A．列车全程的位移为1318km
B．列车全程的平均速率约为295km/h
C．列车在12：24的瞬时速度为295km/h
D．列车由济南西到南京南的平均速率约为310km/h
【答案】BD
【详解】A．列车运动并不是直线运动，故1318km指的是路程，不是位移，故A错误；
B．平均速率为路程与时间的比值，由表可知，路程为1318km，时间为4小时28分钟，则平均速率约为
故B正确；
C．由表可知，列车在12：24到达南京南，到达后的瞬时速度为零，故C错误；
D．列车由济南西到南京南的路程为
时间为2小时，所以平均速率约为
故D正确；
故选BD。
32．（2023秋·山东泰安·高一统考期末）甲、乙两物体在平直公路上同时开始运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度
B．t=0时刻甲物体的速度大于乙物体的速度
C．当甲、乙两物体第二次相遇时，甲物体的速度小于乙物体的速度
D．从第一次相遇到第二次相遇，甲的平均速度大于乙的平均速度
【答案】BC
【详解】AB．x-t图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知t=0时刻甲图像的斜率大于乙图像的斜率，则甲物体的速度大于乙物体的速度，故A错误，B正确；
C．甲、乙两物体第二次相遇时，甲图像的斜率小于乙图像的斜率，则甲物体的速度小于乙物体的速度，故C正确；
D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体通过的位移相等，所用时间也相等，则平均速度相同，故D错误。
故选BC。
33．（2023秋·内蒙古赤峰·高一统考期末）自行车骑行是流行的一种锻炼方法，可用运动软件记录骑行爱好者的运动路线，如图所示是某次骑行过程中运动软件记录下来的数据，根据以上描述，下列说法中正确的是（ ）
A．图片中“”是时间间隔
B．图片中“8小时24分”是时间间隔
C．骑行爱好者本次运动的位移是
D．根据图中所给的数据不可以求出骑行的平均速度
【答案】BD
【详解】A．图片中“”是时刻，故A错误；
B．图片中“8小时24分”是时间间隔，故B正确；
C．骑行爱好者本次运动的路程是，故C错误；
D．由于图中没有骑行爱好者的位移，则根据图中所给的数据不可以求出骑行的平均速度，故D正确。
故选BD。
34．（2023秋·广东中山·高一统考期末）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示，近似描写了汽车在t=0时刻到t=40s这段时间的x-t图像。下列有关汽车在这段时间内运动的说法中正确的是（ ）
A．汽车最远位置距离出发点30m B．汽车在10s~20s时间内做匀速运动
C．汽车在前10s的速度大于后10s的速度 D．汽车运动的总路程是750m
【答案】AC
【详解】A．由x-t图像可知，汽车最远位置距离出发点30m，A正确；
B．由x-t图像的斜率表示速度可知，汽车在10s~20s时间内速度是零，处于静止状态，B错误；
C．由x-t图像的斜率表示速度可知，汽车在前10s的速度大于后10s的速度，C正确；
D．由x-t图像可知，汽车在0~10s内运动的路程是30m；汽车在10s~20s内静止；汽车在20~40s内反向做匀速直线运动，t=40s时刻回到出发点，运动的路程是30m，因此汽车运动的总路程是60m，D错误。
故选AC。
35．（2023·高一课时练习）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
C．甲、乙、丙三个分队的位移相等
D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同
【答案】AC
【详解】AC．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但三个分队的首末位置相同，则位移相等，故AC正确；
B．甲、乙、丙运动轨迹的长度不同，则路程不同，故B错误；
D．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较运动快慢，故D错误。
故选AC。
36．（2023秋·四川成都·高一校联考期末）下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，高铁车厢里显示的速度为平均速度的大小
B．如图乙，苏炳添跑出百米最好成绩“9秒83”，其中“9秒83”指的是时间
C．如图丙，研究谷爱凌大跳台“1620”的动作时，可将其视为质点
D．如图丁，当跳伞运动员俯视大地，看到大地迎面而来，是以自己为参考系
【答案】BD
【详解】A．高铁车厢里显示的速度为瞬时速度的大小，故A错误；
B．9秒83是苏炳添跑完100m所用时间，故B正确；
C．动作是肢体配合做出的，所以研究谷爱凌大跳台“1620”的动作时，不能忽略其形状，不可将其视为质点，故C错误；
D．当跳伞运动员俯视大地，看到大地迎面而来，是研究大地相对运动员的运动，是以运动员自己为参考系的，故D正确。
故选BD。
37．（2022秋·高一课时练习）如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C．三个质点从N到M的平均速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
【答案】AD
【详解】A．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，时间相等，由于初、末位置相同，则三个质点的位移相同，根据
可得三个质点的平均速度相同，故A正确；
B．三个质点到达M点的瞬时速度大小无法判断，方向不相同，故瞬时速度不同，故B错误；
C．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，时间相等，由于路径不同，所以三个质点的路程不同，因此平均速率不同，故C错误；
D．平均速度方向与位移方向相同，瞬时速度方向是切线方向，所以做单向运动的B质点从N到M的平均速度方向是从N指向M，其与任一时刻的瞬时速度方向相同，故D正确。
故选AD。
三、实验题
38．（2023春·海南儋州·高一校考期中）某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
（1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动_________；
（2）B点的瞬时速度为_________。
【答案】 加速运动 0.252m/s
【详解】（1）[1]从O点开始，纸带上的点迹越来越疏，说明物体运动的速度越来越大，即物体做加速运动；
（2）[2]B点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，即
39．（2023秋·河北衡水·高一河北武邑中学校考阶段练习）（1）如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知，纸带速度越大，相邻两点的距离越______（选填“远”或“近”），纸带的速度对相邻两点所表示的时间______（选填“有”或“没有”）影响；
（2）小张用同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同，如图，则下列叙述正确的是______。
A．纸带甲打点均匀，表示小车的运动可能是匀速的
B．纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度
C．纸带丙表示的小车的运动可能是先快后慢
D．纸带丁表示的小车的运动可能是先慢后快
【答案】 远 没有 AB/BA
【详解】（1）[1]根据可知，纸带速度越大，相邻两点的距离越远。
[2]相邻两点所表示的时间由手打点的快慢决定，纸带的速度对相邻两点所表示的时间没有影响。
（2）[3]A．纸带甲打点均匀，说明在每个打点时间间隔内，纸带的位移相同，平均速度相同，表示小车的运动可能是匀速的，故A正确；
B．在相同长度下，纸带乙对应的运动时间小于纸带甲对应的运动时间，所以纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度，故B正确；
CD．点迹越密集表示速度越小，点迹越稀疏表示速度越大，所以纸带丙表示的小车的运动是先慢后快，纸带丁表示的小车的运动是先块后慢，故CD错误。
故选AB。
40．（2022秋·江苏扬州·高一扬州中学期中）（1）打点计时器是一种使用_________（选填“交流”或“直流”）电源的_________（选填“计数”“计点”“计时”或“计长度”）仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器，下图中为_________打点计时器，它的工作电压是_________（选填“”或“左右”）
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．安好纸带
C． 把打点计时器固定在桌子上
D．接通电源
E. 取下纸带
F. 断开开关
这些步骤正确的排列顺序为_________.
（3）电火花打点计时器使用电源的频率是，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为，而仍按进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比_________（选填“偏大”或“偏小”）
【答案】 交流 计时 电火花 CBDAFE 偏小
【详解】（1）[1][2]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器；
[3][4]图中打点计时器有墨粉纸盘，可知为电火花打点计时器，它的工作电压是。
（2）[5]使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确操作步骤为：把打点计时器固定在桌子上，安好纸带，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸带，故顺序为：CBDAFE。
（3）[6]根据周期与频率关系，可知
可知60Hz时，打点周期变小，由于实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，根据
则这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
四、解答题
41．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学期中）如图所示，一质点沿半径的圆周自A点出发，逆时针运动，运动圆周到达B点，求：（，）
（1）质点的位移；
（2）质点的平均速度；
（3）质点的平均速率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题可知，质点从A运动到B点的位移为
（2）由平均速度的公式可知，质点的平均速度为
（3）质点从A运动到B点的路程为
质点的平均速率为
42．（2022秋·内蒙古兴安盟·高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）如图所示，水平面内有长方形，边长为，边长为。一只蚂蚁从点出发，以速度大小沿边匀速运动到点，接着以速度大小沿边匀速运动到点。求：
（1）蚂蚁从A点运动到C点所用的时间；
（2）蚂蚁从A点运动到C点过程中的平均速度大小。
【答案】（1）8s；（2）6.25cm/s
【详解】（1）蚂蚁做运动运动，根据位移速度关系得蚂蚁从A点运动到C点所用的时间
（2）由平行四边形定则知位移为
根据平均速度公式有
解得
43．（2021秋·湖北黄冈·高一校考期中）某物体由A点出发做直线运动，前5s向东行驶了30m到达B点，又向前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
（1）全过程的平均速度。
（2）全过程的平均速率。
【答案】（1）平均速度大小为，方向向西；（2）
【详解】（1）以向东为正方向，则由运动学公式可知
平均速度大小为，方向向西。
（2）全过程的平均速率为
44．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）如图所示是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统有发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动小车上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。已知实验时声波传播速度约为300m/s，红外线的传播速度约为，（由于A、B距离近，红外线传播速度太快，红外线的传播时间可以忽略）请根据以上数据和表格数据回答下列问题：
（1）小车是靠近接收装置还是远离接收装置？请说明理由。
（2）估算小车在0.4s末的瞬时速度是多大？
（3）如图所示，若发射和接收装置都安装在C上，信号由C发出，经小车D反射后再由C接收，这样只利用超声波信号就可以测量小车的速度了。若第一个信号发射时刻为0.3s末，经过0.04s接收到反馈信号；然后在第0.5s末发射了第二个信号，再经过0.06s接收到反馈信号，请根据这4个数据计算小车在0.5s末的瞬时速率。
红外线接收时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
超声波接收时刻/s 0.101 0.202 0.303 0.404 0.505
【答案】（1）远离装置，因为超声波接收时间变大；（2）3m/s；（3）15m/s
【详解】（1）小车远离接收装置，因为超声波接收的时间变大．
（2）根据表格信息可知，AB车距离随时间均匀增加，小车近似做匀速直线运动，小车在0.4s末的瞬时速度近似等于0.4s内的平均速度，即为
（3）由题意可知，小车在两次发射信号之间运动的时间为0.2s，运动的距离为
因0.2s的时间很短，所以小车在0.5s末的瞬时速率为
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