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2024新教材物理高考二轮专题复习
专题十四 热学
五年高考
基础题组
1.(2022江苏,6,4分)自主学习活动中,同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论,下列说法中正确的是( )
A.体积增大时,氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小,所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时,氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
答案 D
2.[2022重庆,15(1),4分]2022年5月15日,我国自主研发的“极目一号”Ⅲ形浮空艇创造了海拔9 032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中,艇内气体温度降低,体积和质量视为不变,则艇内气体(视为理想气体)( )
A.吸收热量 B.压强增大
C.内能减小 D.对外做负功
答案 C
3.(2021山东,2,3分)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体( )
A.内能减少
B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量
D.增加的内能等于吸收的热量
答案 B
4.(2023山东,9,4分)(多选)一定质量的理想气体,初始温度为300 K,压强为1×105 Pa。经等容过程,该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K;若经等压过程,需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是( )
A.初始状态下,气体的体积为6 L
B.等压过程中,气体对外做功400 J
C.等压过程中,气体体积增加了原体积的
D.两个过程中,气体的内能增加量都为400 J
答案 AD
5.[2022全国乙,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c,其过程如T-V图上的两条线段所示。则气体在 ( )
A.状态a处的压强大于状态c处的压强
B.由a变化到b的过程中,气体对外做功
C.由b变化到c的过程中,气体的压强不变
D.由a变化到b的过程中,气体从外界吸热
E.由a变化到b的过程中,从外界吸收的热量等于其增加的内能
答案 ABD
6.(2022江苏,7,4分)如图所示,一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程,其中a→b为等温过程,状态b、c的体积相同。则 ( )
A.状态a的内能大于状态b
B.状态a的温度高于状态c
C.a→c过程中气体吸收热量
D.a→c过程中外界对气体做正功
答案 C
7.[2022湖南,15(1),5分](多选)利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图,一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中,然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进,分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位,而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时,中心部位气流与分离挡板碰撞后反向,从A端流出,边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是( )
A.A端为冷端,B端为热端
B.A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C.A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D.该装置气体进出的过程满足能量守恒定律,但违背了热力学第二定律
E.该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律,也满足热力学第二定律
答案 ABE
8.[2022全国甲,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图上从a到b的线段所示。在此过程中 ( )
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其对外做的功
E.气体吸收的热量等于其内能的增加量
答案 BCE
9.(2023新课标,21,6分)(多选)如图,一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上,用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分,活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长,三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热,停止加热并达到稳定后( )
A.h中的气体内能增加
B.f与g中的气体温度相等
C.f与h中的气体温度相等
D.f与h中的气体压强相等
答案 AD
提升题组
1.(2020山东,6,3分)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是( )
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
答案 C
2.(2021海南,12,4分)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程到达状态b,再经过等温过程到达状态c,直线ac过原点。则气体 ( )
A.在状态c的压强等于在状态a的压强
B.在状态b的压强小于在状态c的压强
C.在b→c的过程中内能保持不变
D.在a→b的过程对外做功
答案 AC
3.[2022重庆,15(2),8分]某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性,得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程,当温度为t1时气体的压强为p1;图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K,求
①等容过程中,温度为0 ℃时气体的压强;
②等压过程中,温度为0 ℃时气体的体积。
答案 ① ②
4.[2020课标Ⅱ,33(2),10分]潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(ⅰ)求进入圆筒内水的高度l;
(ⅱ)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。
答案 (ⅰ)h (ⅱ)
5.[2019课标Ⅱ,33(2),10分]如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求
(ⅰ)抽气前氢气的压强;
(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。
答案 (ⅰ)(p0+p) (ⅱ)p0+p
6.[2022全国甲,33(2),10分]如图,容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中;两汽缸的底部通过细管连通,A汽缸的顶部通过开口C与外界相通;汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0。环境压强保持不变,不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。
(ⅰ)将环境温度缓慢升高,求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度;
(ⅱ)将环境温度缓慢改变至2T0,然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体,求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后,B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
答案 (ⅰ)T0 (ⅱ)p0
7.(2023湖南,13,10分)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1;
(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
答案 (1)p0 (2)p0S
三年模拟
1.(2023广东一模,8)(多选)将一只被踩扁的乒乓球放到热水中,乒乓球会恢复原形,则在乒乓球恢复原形的过程中,球内气体( )
A.吸收的热量等于其增加的内能
B.压强变大,分子热运动的平均动能变大
C.吸收的热量大于其增加的内能
D.对外做的功大于其吸收的热量
答案 BC
2.(2023湖北武汉四月调研,8)(多选)如图所示,密封的矿泉水瓶中,一开口向下的小瓶置于其中,小瓶内封闭一段空气。缓慢挤压矿泉水瓶,小瓶下沉,假设在下沉过程中矿泉水瓶内水面上方气体和小瓶内气体的温度均保持不变,则在此过程中( )
A.小瓶内气体对外界做正功
B.小瓶内气体向外界放出热量
C.矿泉水瓶内水面上方气体压强变大
D.矿泉水瓶内水面上方气体内能减少
答案 BC
3.(2023广东广州二模,3)如图,某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中。设水温均匀且恒定,瓶内空气无泄漏,不计气体分子间的相互作用,则被淹没的玻璃瓶在下降过程中,瓶内气体( )
A.内能增加
B.向外界放热
C.对外界做正功
D.分子热运动的平均动能减小
答案 B
4.(2023湖北高中名校联盟第三次联考,6)将密闭着一定质量理想气体的导热汽缸按如图两种方式放置。图(a)中竖直弹簧下端固定在水平地面上,上端与活塞相连;图(b)中竖直弹簧上端固定在天花板上,下端与活塞相连。不计汽缸内壁与活塞间的摩擦,环境温度保持不变,弹簧始终在弹性限度内。当外界大气压变大时,下列说法正确的是( )
A.两图中弹簧弹力均变大
B.图(a)中气体压强变大,图(b)中气体压强变小
C.相对于地面,图(a)中汽缸位置下降,图(b)中汽缸位置上升
D.相对于地面,图(a)中活塞位置下降,图(b)中活塞位置上升
答案 C
5.(2023湖北武汉武昌区高三期末,9)(多选)有人设计了一种测温装置,其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的理想气体,与A连通的B管插在水银槽中。由管内水银面的高度x可知A内气体的温度(即环境温度),并可由B管上的刻度直接读出。在标准大气压(p0=76 cmHg)下,当温度t1为27 ℃时,x1=16 cm,将此高度处标记为27 ℃的刻度线。该温度计在标准大气压下标记好温度后,将其带到海拔很高的高山上测量当地温度。设B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略。下列说法正确的是( )
A.在标准大气压下,当温度t1为27 ℃时,玻璃泡A内气体的压强p1=60 cmHg
B.在标准大气压下,t2为-3 ℃的刻度线标记在x2=20 cm处
C.由于高山上的真实压强比标准大气压小,则温度的测量值比实际温度高
D.由于高山上的真实压强比标准大气压小,则温度的测量值比实际温度低
答案 AC
6.(2023湖北荆荆宜仙四市高三2月联考,14)如图所示,某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H=0.6 m,内部横截面积为S=2×10-3 m2,当外管往上提时,空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内,手柄往下压时气筒不漏气,当筒内气体压强大于篮球内气体压强时,单向阀门K便打开,即可将打气筒内气体推入篮球中,若篮球的容积V=7.2×10-3 m3,每次打气前打气筒中气体的初始压强都为p0=1.0×105 Pa,篮球内气体的初始压强为p1=1.5×105 Pa,设打气过程中打气筒和球内的气体温度不变,忽略活塞与筒壁间的摩擦,每次活塞均提到最高处,且每次将气筒中的气体全部打入篮球中,篮球打气过程体积不变。
(1)第一次打气时活塞下移多大距离时,阀门K打开
(2)至少打几次气可以使篮球内气体的压强增加到2p0
答案 (1)0.2 m (2)3
7.(2023广东深圳高三二模,13)某山地自行车气压避震器主要部件为活塞杆和圆柱形汽缸(出厂时已充入一定量气体)。汽缸内气柱长度变化范围为40~100 mm,汽缸导热性良好,不计活塞杆与汽缸间摩擦。
(1)将其竖直放置于足够大的加热箱中(加热箱中气压恒定),当温度T1=300 K时空气柱长度为60 mm,当温度缓慢升至T2=360 K时空气柱长度为72 mm,通过计算判断该避震器的气密性是否良好。
(2)在室外将避震器安装在山地自行车上,此时空气柱长度为100 mm,汽缸内的压强为5p0,骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化(假定过程中气体温度恒定),求汽缸内的最大压强。(结果用p0表示)
答案 (1)见解析 (2)12.5p0
解析 (1)由于加热箱中气压恒定,对汽缸受力分析,有mg+p0S=pS,故汽缸内压强恒定
若汽缸不漏气,根据盖-吕萨克定律有=
代入数据解得l2=72 mm,气柱计算长度和测量长度相等,因此该避震器的气密性良好
(2)在骑行过程中,汽缸内气体发生等温变化,根据玻意耳定律有p3l3S=p4l4S
代入p3=5p0,l3=100 mm,l4=40 mm,解得p4=12.5p0
即骑行过程中汽缸内的压强最大值为12.5p0
8.(2023辽宁沈阳高三一模,13)《楚天都市报》报道:“一居民因睡着忘记关闭灶具致使高压锅持续干烧,民警冒险消除了火灾隐患!”为此,某团队在安全设施保障下对高压锅空锅加热的多种可能进行了测试。高压锅结构简图如图所示,密封好锅盖,将压力阀套在出气孔上,加热前高压锅内气体温度为T0,内部气体压强为p0。对高压锅加热,当锅内气体压强达到p1时,锅内气体将压力阀顶起,开始向外排气,在排气过程中继续加热至温度为T2时,停止加热,压力阀很快落下,再次封闭气体。假定排气过程锅内气体压强不变,锅内气体视为理想气体。求:
(1)锅内气体压强为p1时的温度;
(2)锅内排出的气体与原有气体的质量的比值。
答案 (1)T0 (2)-1
9.(2023湖南名校联盟高三4月联考,14)浇花水温与气温相差太大易伤害花卉。如图为养花人常使用的气压式浇花喷壶结构图,喷壶装入水后旋紧喷头套,通过拉杆打气按压后,按下泄压阀即可喷水(不喷水时泄压阀处于关闭状态)。某次取水温t=7 ℃的井水装入壶中旋紧后搁置一段时间,待壶中水温达到环境温度t0=17 ℃时再浇水。已知大气压强恒为p0=1.00×105 Pa,喷壶导热性良好,壶中气体可视为理想气体,装水旋紧后壶中密闭气体温度视为与井水的温度相同。
(1)求壶中水温达到环境温度时壶中的气体压强大小p(最后结果保留2位小数);
(2)若同样量的井水经过搁置达到环境温度再装入壶中,立即通过拉杆打气按压使壶中压强达到(1)问壶中的气体压强大小p(按压过程中壶内气体温度可视为不变),求压进气体的质量与壶内水面上方原有气体的质量的比值(最后结果用分式表示)。
答案 (1)1.04×105 Pa (2)
题型方法
方法1 活塞-汽缸模型的分析方法
1.(2022山东,5,3分)如图所示,内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体,初始时汽缸开口向上放置,活塞处于静止状态,将汽缸缓慢转动90°过程中,缸内气体( )
A.内能增加,外界对气体做正功
B.内能减小,所有分子热运动速率都减小
C.温度降低,速率大的分子数占总分子数比例减少
D.温度升高,速率大的分子数占总分子数比例增加
答案 C
2.(2021天津,6,5分)(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关,车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振,空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动,上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢,气体与外界有充分的热交换;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体,在气体压缩的过程中( )
A.上下乘客时,气体的内能不变
B.上下乘客时,气体从外界吸热
C.剧烈颠簸时,外界对气体做功
D.剧烈颠簸时,气体的温度不变
答案 AC
3.[2022全国乙,33(2),10分]如图,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积,重力加速度为g。
(ⅰ)求弹簧的劲度系数;
(ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和温度。
答案 (ⅰ) (ⅱ) T0
4.[2021全国甲,33(2),10分]如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为。
(ⅰ)求A的体积和B的压强;
(ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强。
答案 (ⅰ)0.4V 2p0 (ⅱ)(-1)V p0
方法2 玻璃管-液柱模型的分析方法
1.[2019课标Ⅲ,33(2),10分]如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。
(ⅰ)求细管的长度;
(ⅱ)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。
答案 (ⅰ)41 cm (ⅱ)312 K
2.[2021全国乙,33(2),10分]如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5 cm,l2=32 cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5 cm。已知外界大气压为p0=75 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
答案 1 cm
方法3 气体变质量问题的分析方法
1.(2021山东,4,3分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )
A.30 cm3 B.40 cm3
C.50 cm3 D.60 cm3
答案 D
2.(2020山东,15,7分)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
答案
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