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第1章
第3节 洛伦兹力的应用
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A 级 必备知识基础练
1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( )
A.离子从磁场中获得能量
B.带电粒子的运动周期是变化的
C.离子由加速器的中心附近进入加速器
D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变
C
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解析 离子在回旋加速器中从电场中获得能量,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确、D错误。
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2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是( )
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A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大
B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U一定变大
C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大
D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子所带电荷量q可能变小
答案 D
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3.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。
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B 级 关键能力提升练
4.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )
A.11 B.12
C.121 D.144
D
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5.(2023江苏南通期末)回旋加速器的示意图如图所示,交变电压u大小和频率保持不变,磁场B的磁感应强度大小可以调节。用该装置分别对质子
A.1∶8 B.1∶4
C.1∶2 D.1∶1
B
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6.回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒的交变电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m,电荷量为e。求:
(1)质子最初进入D形盒的动能。
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能。
(3)交流电源的频率。
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解析 (1)质子在电场中加速,由动能定理得Ek=eU。
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7.一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=l,且OM=l。某次测量发现MN中左侧 区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧 区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
(1)求原本打在MN的中点P的离子质量m;
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速
电压U的调节范围。
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第1章
第1节 安培力及其应用
学习目标 思维导图
1.知道电偏转和磁偏转原理、显像管的构造和原理。(物理观念)
2.知道质谱仪的构造、原理以及用途。(物理观念)
3.知道回旋加速器的构造、原理以及用途。(物理观念)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
目录索引
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、显像管
1.电偏转:利用 改变带电粒子的运动方向称为电偏转。
2.磁偏转:利用 改变带电粒子的运动方向称为磁偏转。
3.显像管的构造和原理
(1)构造:如图所示,电视显像管由电子枪、 和荧光屏组成。
显像管及其原理示意图
电场
磁场
偏转线圈
(2)原理:电子枪发出的电子,经 加速形成电子束,在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的 作用下,运动方向发生偏转,实现扫描,在荧光屏上显示图像。
电场
磁场
二、质谱仪
1.原理图:如图所示,从离子源I射出的离子在通过狭缝S1和S2的过程中被电场加速,形成具有一定 的离子束,离子束从A点进入匀强磁场B后做 运动,沿着 抵达照相底片,并留下痕迹。
质谱仪原理示意图
2.质谱仪的应用:分离和检测同位素,测定离子的 和质量。
速度
匀速圆周
半圆弧轨迹
比荷
三、回旋加速器
1.主要构造:如图所示,主要有两个 的中空铜盒D1、D2构成,两盒之间留有一狭缝,置于真空中。由电磁铁产生的 垂直穿过盒面,由高频振荡器产生的 加在两盒的狭缝处。
回旋加速器原理示意图
半圆形
匀强磁场
交流电压
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在 。
作用:带电粒子经过该区域时被 。
(2)磁场的特点及作用
特点:D形盒处于与盒面垂直的 中。
作用:带电粒子在洛伦兹力作用下做 运动,从而改变运动方向, 周期后再次进入电场。
交流电压
加速
匀强磁场
匀速圆周
半个
易错辨析 判一判
(1)显像管中的电子束受水平、竖直两个方向的磁场作用。( )
(2)回旋加速器中起加速作用的是磁场。( )
(3)回旋加速器中起加速作用的是电场,所以加速电压越大,带电粒子获得的最大动能越大。( )
(4)质谱仪可以分析同位素。( )
(5)离子进入质谱仪的偏转磁场后洛伦兹力提供向心力。( )
√
×
提示 洛伦兹力对运动的带电粒子不做功,而静电力对运动的带电粒子可以做功,加速器中起加速作用的是电场。
×
提示 加速电压越大,带电粒子经过一次电场加速获得的动能越大,其最终动能取决于D形盒的半径和磁场的强弱。
√
√
即学即用 练一练
1.如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。电流方向如图所示,试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转( )
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
C
解析 把通电线圈等效为小磁铁,则左右两边的N极均在上方,所以在O点产生的磁场方向向下,由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转,故C项正确。
2.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P 点,测得 P 点到入口的距离为 x,则以下说法正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小
AC
重难探究·能力素养全提升
探究一 电视显像管中电子束的偏转
情境探究
如图所示为电视显像管的原理示意图,电子枪发射的电子束不经过磁场时会打在荧光屏正中的O点。
为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上
的A点,偏转磁场应该沿什么方向
(2)要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向
显像管原理示意图(俯视图)
要点提示 (1)电子束打在A点,表明其进入磁场时所受洛伦兹力方向应竖直向上,根据左手定则可知磁场应垂直纸面向外。
(2)磁场方向应垂直纸面向里。
知识归纳
电视机显像管的原理
1.显像管中电子束的运动情况
电子枪发射的电子束(连续的电子)经过电场时做加速运动,再经过偏转磁场做匀速圆周运动,离开磁场后做匀速直线运动到达荧光屏。
2.偏转磁场的特点
(1)水平偏转磁场使电子在水平方向上偏转,竖直偏转磁场使电子在竖直方向上偏转。
(3)由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,磁感应强度的大小近似等于电子进入磁场时的磁感应强度大小。
(2)水平偏转磁场的大小、方向都随时间变化,如图所示的“锯齿形”变化磁场。
应用体验
典例1 电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。如图甲所示为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点,当磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为 L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力。求:
(1)电子打到荧光屏上时速度的大小;
(2)磁场磁感应强度的最大值B0。
解析 (1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大
规律总结 显像管中电子束偏转问题的解决思路
(1)电子在电场中加速,根据动能定理建立加速电压和电子离开电场时的速
(3)电子离开磁场到荧光屏的过程,根据匀速直线运动规律和必要的几何关系(磁场中心到荧光屏的距离、电子的偏转距离等)分析求解。
针对训练1
电视机显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而成像。显像管的原理示意图(俯视图)如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。
已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数为N,偏转磁场区域的半径为 r,其圆心为 O 点。当没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
(1)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流 I0的大小;
(2)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(1)问中电流的 ,求电子束打在荧光屏上发光形成“亮线”的长度。
解析 (1)设经过电子枪加速电场加速后,电子的速度大小为v,根据动能定理
(2)设线圈中电流为0.5I0时,偏转角为θ1,此时电子在屏幕上落点距M点最远。
探究二 质谱仪
情境探究
如图所示为质谱仪原理示意图。离子从容器A下方的小孔S1进入质谱仪后打在底片上。
什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不同
位置的分布有什么规律
要点提示 速度相同,比荷不同的粒子打在质谱仪显示屏上的位置不同。根据 。可见粒子比荷越大,偏转半径越小,偏转距离x=2r越小。
知识归纳
1.带电粒子的运动情况
(1)电场中加速:设带电粒子质量为m、电荷量为q,离开加速电场后进入磁
(3)结论:①粒子的比荷与偏转距离x的二次方成反比,凡是比荷不等的粒子会被分开打在不同位置,并按比荷的大小顺序排列。
②打在底片上同一位置的粒子,只能判断其 是相同的,不能确定其质量或电荷量一定相同。当已知q时,才能确定m。
2.质谱仪的用途
(2)区分和测量同位素的质量:同位素的电荷量相等,质量不相等,因此比荷不同,打在质谱仪荧光屏上的不同位置,若q已知,则m可测。
应用体验
典例2 质谱仪又称质谱计,是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示,速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E,匀强磁场的磁感应强度大小为B1,偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器,恰好能沿直线通过速度选择器,进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计,空气阻力不计。该粒子的质量为( )
A
针对训练2
(多选)(2023福建莆田第一中学期末)质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2,平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力,下列表述正确的是( )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
AC
解析 质谱仪是分析同位素的重要工具,A正确;根据带电粒子在平板S下方磁场中的偏转可知,粒子带正电,速度选择器中电场强度方向向右,带正电的粒子所受静电力向右,根据平衡条件,粒子所受磁场力向左,根据左手定则,磁场方向垂直纸面向外,B错误;能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器
探究三 回旋加速器
情境探究
右图是回旋加速器的原理图,已知D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B,交变电流的周期为T,若用该回旋加速器来加速质子,设质子的质量为m,电荷量为q,请思考:
(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用 质子每次经过狭缝时,动能的增加量是多少
(2)对交流电源的周期有什么要求
(3)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定
要点提示 (1)磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速。动能的增加量为qU。
(2)交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。
(3)粒子的最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R。当带电粒子速
要提高带电粒子获得的最大动能,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
知识归纳
1.粒子被加速的条件
交变电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期。粒子的速度越来越大,但
3.提高粒子的最终能量的措施
5.粒子在回旋加速器中运动的时间
在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为 (n为加速次数),总时间为t=t1+t2,因为t1 t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。
闪光语录 粒子最终获得的动能与加速电压U无关,加速电压U的大小只影响粒子在回旋加速器中运动的时间。
应用体验
典例3 (多选)一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q,则下列说法正确的是( )
A.D形盒之间交变电场的周期为
B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
D.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
AB
针对训练3
(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交变电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,下列说法正确的是
( )
A.增大匀强电场间的加速电压
B.增大磁场的磁感应强度
C.减小狭缝间的距离
D.增大D形金属盒的半径
BD
解析 当带电粒子的速度最大时,其运动半径也最大,由洛伦兹力提供向心
应强度和D形金属盒的半径。
学以致用·随堂检测全达标
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1.若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法正确的是( )
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带负电
C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷 越小
D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大
C
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解析 带电粒子在磁场中向下偏转,磁场的方向垂直纸面向外,根据左手定则知,该粒子带正电,故选项A错误;在平行金属板间,根据左手定则知,带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上,则静电力的方向竖直向下,知电场强度的方向竖直向下,所以速度选择器的P1极板带正电,故选项B错误;进入B2磁
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2.在回旋加速器中,下列说法正确的是( )
A.磁场用来加速带电粒子,电场使带电粒子偏转
B.电场和磁场同时用来加速带电粒子
C.在确定的交变电压下,回旋加速器D形金属盒内的磁场越强,同一带电粒子获得的动能就越大
D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关,而与交流电源的频率无关
C
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解析 根据回旋加速器的原理可知,电场使粒子不断加速,磁场使粒子做圆周运动,故A、B错误。由qBv= 知,粒子最大动能Ekm= ,其最大动能由D形盒半径和磁感应强度决定,与交流电压无关,故C正确,D错误。
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3.(2023上海松江一中期末)质谱仪原理图如图所示。电荷量为q、质量为m的离子从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度视为零)电压为U的加速电场区,然后从S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最终到达照相底片D上,则离子在磁场中的轨道半径为( )
B
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4.(多选)(2023福建师大附中开学考试)回旋加速器的工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交变电流频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质量为m、电荷量为+q的质子在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比
为 ∶1
D.不改变磁感应强度B和交变电流的频率f,该回旋加速器
也能用于加速其他粒子
AC
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知在磁感应强度B不变的情况下,比荷不同的粒子转动的频率不同,回旋加速器交变电流的频率应与粒子转动的频率相等,因此不改变交变电流的频率f,对其他粒子有可能起不到加速作用,故D错误。第3节 洛伦兹力的应用
A级 必备知识基础练
1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( )
A.离子从磁场中获得能量
B.带电粒子的运动周期是变化的
C.离子由加速器的中心附近进入加速器
D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变
2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是( )
A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大
B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U一定变大
C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大
D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子所带电荷量q可能变小
3.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。
B级 关键能力提升练
4.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )
A.11 B.12
C.121 D.144
5.(2023江苏南通期末)回旋加速器的示意图如图所示,交变电压u大小和频率保持不变,磁场B的磁感应强度大小可以调节。用该装置分别对质子H)和氦核He)加速,则质子和氦核的最大动能之比为( )
A.1∶8 B.1∶4
C.1∶2 D.1∶1
6.回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒的交变电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m,电荷量为e。求:
(1)质子最初进入D形盒的动能。
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能。
(3)交流电源的频率。
7.一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=l,且OM=l。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
(1)求原本打在MN的中点P的离子质量m;
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。
第3节 洛伦兹力的应用
1.C 离子在回旋加速器中从电场中获得能量,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确、D错误。
2.D 由qU=mv2,得v=,x=2R,所以x=,可以看出,x变大,可能是因为m变大,U变大,q变小,B变小,故只有D正确。
3.解析 设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,则有qU=,qv1B=m,解得r1=
同理,粒子第2次经过狭缝后的半径r2=
则r2∶r1=∶1。
答案 ∶1
4.D 带电粒子在加速电场中运动时,有qU=mv2,在磁场中偏转时,其半径r=,由以上两式整理得r=。由于质子与一价正离子的电荷量相同,B1∶B2=1∶12,当半径相等时,解得=144,选项D正确。
5.B 由题意可得,粒子射出时速度最大,动能也最大,且粒子射出时的最大半径为D形盒的半径,故两种粒子射出时的运动半径相等,由qvB=m,v=,可得粒子射出的最大速度为vm=,粒子周期为T=,交变电压频率保持不变,则两种粒子在磁场中运动的周期相同,即,由题意可知,联立可得,由最大动能Ek=,得质子和氦核的最大动能之比为EkH∶EkHe=1∶4,故选B。
6.解析 (1)质子在电场中加速,由动能定理得
Ek=eU。
(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大轨道半径为R,由牛顿第二定律得evB=m
质子的最大动能Ekm=mv2
联立解得Ekm=。
(3)交流电源的频率
f=。
答案 (1)eU (2) (3)
7.解析 (1)离子在电场中加速,qU0=mv2
在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m
解得r0=
代入r0=l,解得m=。
(2)由(1)知,U=,
离子打在Q点时,r=l,得U=
离子打在N点时,r=l,得U=
则电压的范围≤U≤。
答案 (1) (2)≤U≤
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