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2023-2024学年度第一学期浙教版八年级数学期末仿真模拟试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，
使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，
小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，
那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（ ）
A． B． C． D．
4 . 若等腰三角形的一边长为7，另一边长为3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为 （ ）
A． B．
C． D．
6 . 如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，
若与的周长分别是20，12，则为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；
分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．
若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，
若点B的坐标为，则不等式的解是（ ）
A． B． C． D．
如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．13
10 .如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，
按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a= ．
12.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A= ．
已知关于的不等式的解是．则的取值范围是 ．
如图，，平分，为上的任意一点，，交于点，
于点，若，则的长为 ．
15 .如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，点的坐标为，在边上取一点，
将沿翻折，使点刚好落在边上的点处．则点的坐标为 ．
如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，
若，则的长是 ．
如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，
两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，
两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则 ．
18 .甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），
甲、乙行驶的路程分别为，路程与时间的函数关系如图所示，丙与乙同时出发，
从N地沿同一条公路匀速前往M地．当丙与乙相遇时，甲、乙两人相距20km，
问丙出发后 小时后与甲相遇．
三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．解下列不等式（组）
（1）；
（2）．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，
每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，
点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)．
画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；
画出△ABC向关于x轴对称的△A2B2C2；
以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为______．
21 .如图，点B、E、C、F是同一直线上顺次四点，，，，
求证：．
22 .在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，
要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，
乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，
直到与甲车间同时完成加工任务为止．
设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；
两车间未生产旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，
请结合图象回答下列问题：
(1)甲车间每天生产旗帜_______万面，第一天甲，乙两车间共生产旗帜______万面，______；
(2)停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜多少万面？
(3)当x为何值时，两车间生产的旗帜数相同？
23．如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
过点B的直线交x轴与点
点A坐标为_________，点B坐标为_______________；
(2) 求直线的表达式；
(3) 若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
2023-2024学年度第一学期浙教版八年级数学期末仿真模拟试卷解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．轴对称图形的定义：
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
那么这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据点的坐标特征与象限的关系判断即可．
【详解】∵第二象限的坐标符号特征为，
∴符合题意，
故选B．
为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，
使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，
小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，
那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据已知条件两边，及两边的夹角是对顶角解答．
【详解】解：在和中，，
．
故选：B．
4 .若等腰三角形的一边长为7，另一边长为3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定
【答案】B
【详解】分腰长为3和底边为3两种情况讨论求解：
若腰长为3时，三角形的三边分别为3、3、7，因为，所以不能组成三角形；
若底边为3时，三角形的三边分别为3、7、7，能组成三角形，周长．
综上所述，这个等腰三角形的周长为17，故选B．
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先分别解出两个不等式的解，即可得到不等式组的解集，即可判断结果
【详解】由x-2＞0得，由x+1≥0得，
∴不等式组的解集为，
故选B.
6 . 如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，
若与的周长分别是20，12，则为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【分析】首先根据是的垂直平分线，可得；
然后根据的周长，的周长，
可得的周长的周长，据此求出的长度是多少即可．
【详解】解：∵是的垂直平分线，
∴，
∵的周长，的周长，
∴的周长的周长，
∴．
故选：C．
7.如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；
分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．
若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，
若点B的坐标为，则不等式的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式的解集．
【详解】解：一次函数的图象经过点，且函数值y随x的增大而减小，
∴不等式的解集是．
故选：D．
如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．13
【答案】C
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，FA=FC，
根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】解：∵EG是线段AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
同理，FA＝FC，
∴△AEF的周长＝EA＋EF＋FA＝EB＋EF＋FC＝BC＝10，
故选：C．
10 .如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，
按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），
第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），
第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，
结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
【详解】解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），
第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），
第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0；
∵2022÷6＝337，
∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标是0，
故选：D．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a= ．
【答案】2
【分析】根据y轴上的点的横坐标等于零，可得a的值．
【详解】解：由题意，得
a-2=0．解得a=2，
故答案为：2．
12.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A= ．
【答案】40°
【分析】由∠ACD=110，可知∠ACB=70；由AB=AC，可知∠B=∠ACB=70；
利用三角形外角的性质可求出∠A.
【详解】解：∵∠ACD=110，
∴∠ACB=180-110=70；
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=70；
∴∠A=∠ACD-∠B=110-70=40.
故答案为40.
已知关于的不等式的解是．则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】根据已知解集得到，即可确定出的范围．
【详解】解：∵不等式的解集为，
∴，
解得．
故答案为：．
如图，，平分，为上的任意一点，，交于点，
于点，若，则的长为 ．
【答案】3
【分析】过点作于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，
根据角平分线的定义可得，根据两直线平行，内错角相等可得，两直线平行，同位角相等可得，再求出，根据等角对等边可得，
然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得．
【详解】解：如图，过点作于，
平分，，
，
平分，
，
，
，，
，
，
，
．
故答案为：3．
15 .如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，点的坐标为，在边上取一点，
将沿翻折，使点刚好落在边上的点处．则点的坐标为 ．
【答案】
【分析】根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段的长，即可求解．
【详解】四边形是长方形，点的坐标为（，），
，，
依题意可知，折痕是四边形的对称轴，
在中，，
，
点的坐标为，
故答案为：．
16.如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是 ．
【答案】
【详解】解：，，
∴．
又∵垂直平分，
∴，．
∵，
∴，
∴，，，
．
∴．
故答案为．
如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，
两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，
两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则 ．
【答案】2-180°
【分析】先根据作图可知DE和FG分别垂直平分AB和AC，
再利用线段的垂直平分线的性质得到∠B＝∠BAM，∠C＝∠CAN，即可得到∠MAN的度数．
【详解】解：由作图可知，DE和FG分别垂直平分AB和AC，
∴MB＝MA，NA＝NC，
∴∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC，
在△ABC中，，
∴∠B＋∠C＝180° ∠BAC＝180° ，
即∠MAB＋∠NAC＝180° ，
则∠MAN＝∠BAC （∠MAB＋∠NAC）＝ （180° ）＝2-180°．
故答案是：2-180°．
18 .甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），
乙行驶的路程分别为，路程与时间的函数关系如图所示，丙与乙同时出发，
从N地沿同一条公路匀速前往M地．当丙与乙相遇时，甲、乙两人相距20km，
问丙出发后 小时后与甲相遇．
【答案】或
【分析】利用函数图象的信息求得三人的速度，再利用题意列出方程，解方程即可得出结论．
【详解】解：由函数图象得：乙的速度为（km/h），
乙出发1小时后，甲出发并经过小时追上乙，
设甲的速度为xkm/h，
，
，
∴甲的速度为60km/h．
设丙与乙相遇时乙出发了t小时，
∵当丙与乙相遇时，甲、乙两人相距20km，
或
，
∴丙的速度为（km/h）或（km/h），
设丙出发后y小时后与甲相遇，
，或
解得：y＝或，
故答案为：或．
三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．解下列不等式（组）
（1）；
（2）．
【答案】（1）x>；（2）＜x≤1．
【分析】（1）移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，利用取解集的方法即可得到不等式组的解集．
【详解】解：（1）移项得：5x﹣3x>2+1，
合并得：2x>3，
解得：x>；
（2），
由①解得：x＞；
由②去分母得：3（1-x）≥2（2x+1）-6，
去括号得：3-3x≥4x+2-6，
移项合并得：-7x≥-7，
解得：x≤1，
则不等式组的解集为＜x≤1．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，
每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，
点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)．
(1)画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；
(2)画出△ABC向关于x轴对称的△A2B2C2；
(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为______．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)4
【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用三角形面积公式求出答案．
【详解】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）解：以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为：×2×4=4．
故答案为：4．
21 .如图，点B、E、C、F是同一直线上顺次四点，，，，
求证：．
【答案】见解析
【分析】证明，得到，利用，即可得证．
【详解】证明：∵，
∴．
在和中，
，
∴（）．
∴，
∴，即．
22 .在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，
要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，
乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，
直到与甲车间同时完成加工任务为止．
设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；
两车间未生产旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，
请结合图象回答下列问题：
(1)甲车间每天生产旗帜___________万面，第一天甲，乙两车间共生产旗帜___________万面，___________；
(2)停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜多少万面？
(3)当x为何值时，两车间生产的旗帜数相同？
【答案】(1)5，9，4
(2)停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜8万面
(3)当时，两车间生产的旗帜数相同
【分析】（1）由图2可得第1天甲，乙两车间共生产（万面），
第二天乙车间维修，甲车间生产（万面），可得乙车间第一天生产4万面，故可得；
（2）根据图1可得乙车间生产量和生产时间，利用生产量除以生产时间可求得每天生产量；
（3）分别求出甲、乙两车间生产旗帜数量y（万面）与x（天）之间的函数关系式，
联立方程组，求出x的值即可
【详解】（1）由图象2可知，第一天甲乙共加工（万面），
第二天，乙停止工作，甲单独加工（万面），
则乙一天加工（万面）．
∴，
故答案为：5，9，4；
（2）
=
=8（万面）
所以，停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜8万面；
（3）设乙车间维修设备后，乙车间生产旗帜数量y（万面）与x（天）之间函数关系式为
把，代入，得，
解得，，
∴；
设甲车间生产旗帜数量y（万面）与x（天）之间函数关系式为
把代入得，
∴；
联立方程组，
∴，解得，
所以，当时，两车间生产的旗帜数相同
23．如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析
【分析】（1）直接证明即可；
（2）分别表示出，，即可证明平行；
（3）先证得到，再根据等腰三角形的三线合一即可证明.
【详解】证明：（1）在与中，
，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
而，
∴，
∵，
∴，
而，
∴，
∴，
∴．
（3）由（1）得，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
由∵，
∴．（等腰三角形三线合一）
如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
过点B的直线交x轴与点
(1)点A坐标为_________，点B坐标为_______________；
(2)求直线的表达式；
(3)若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标．
【答案】(1)，；
(2)；
(3)D点坐标为或．
【分析】（1）令解得，令得；
（2）设过点、的直线解析式为代入法求解即可；
（3）当时，此时D与B重合，求得D点坐标为；当时，
如图，D点在的垂直平分线上，求得此时D点的横坐标，代入的表达式求得纵坐标即可．
【详解】（1）解：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
令即，解得，
令得，
即点A坐标为，点B坐标为，
故答案为：，；
（2）设过点、的直线解析式为，
则有：
，
解得：，
故直线的表达式；
（3）由（1）可知，
，，
当时，此时D与B重合，
D点坐标为，
当时，如图，D点在的垂直平分线上，
此时D点的横坐标为：，
将代入，
求得，
D点坐标为，
，
故D点坐标为或．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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