【江苏2023期中】江苏地区2023年六年级下学期数学期中备考—典型考题填空题（二）（含答案）

▊▊ 真题汇编2023 ▊▊
江苏地区期中备考典型考题—填空题（二）
六年级下册数学期中
1．（2022春·江苏常州）给2、5和8配上一个数，使四个数可以组成一个比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。
2．（2022春·江苏常州）在一幅地图上，用12厘米的线段表示48千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )，如果实际距离为18千米，那么图上距离长为( )厘米。
3．（2022春·江苏常州）把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。
4．（2022春·江苏常州）在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是( )。
5．（2022春·江苏常州）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥和圆柱的体积和是( )立方米。
6．（2022春·江苏常州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重。甲筐原来重( )千克，乙筐原来重( )千克。
7．（2022春·江苏常州）一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加( )平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加( )平方厘米。
8．（2022春·江苏盐城）表中，如果和成反比例，那么★是( )；如果和成正比例，那么★是( )。
6 9
18 ★
9．（2022春·江苏盐城）如果4、5、8与可以组成比例式，那么最大是( )，最小是( )。
10．（2021春·江苏盐城）一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
11．（2021春·江苏盐城）为纪念中国共产党建党100周年，东坎实小举行唱红歌比赛，参加比赛的选手人数在之间，男生人数是女生的，参加比赛的男生有( )人，女生有( )人。
12．（2021春·江苏盐城）有一个长方形，长5厘米，宽3厘米，按的比例放大后，放大后的周长是( )厘米，放大前与放大后图形面积比是( )。
13．（2021春·江苏盐城）有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
14．（2022春·江苏泰州）( )( )( )折( )（填成数）。
15．（2022春·江苏泰州）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是( )。
16．（2022春·江苏泰州）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．（2022春·江苏泰州）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的( )。
18．（2022春·江苏泰州）一个三角形，三个角度数的比是，这三角形中最大的角是( )度，这是一个( )三角形。
19．（2022春·江苏泰州）一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
20．（2022春·江苏泰州）在一幅地图上，2厘米表示实际距离36000米，这幅图的比例尺是( )，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是( )厘米。
21．（2022春·江苏泰州）邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票( )枚，面值0.8元的邮票( )枚。
22．（2022春·江苏泰州）一个内直径是的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。丽丽喝了( )的水。
23．（2021春·江苏盐城·六年级期中）A×B＝300，（A×3）×B＝( )；A×（B÷5）＝( )。
24．（2021春·江苏盐城·六年级期中）9□3752＞943725，□里最小能填( )，84□000≈84万，□中有( )种填法，9□6075300≈9亿，□中最大填( )。
25．（2021春·江苏淮安）如下表，如果x和y成正比例，则a是( )；如果x和y成反比例，则a是( )。
x 12 a
y 60 45
26．（2021春·江苏淮安）学校举办运动会，参加比赛的女生人数比男生少，男生人数比女生多( )，据统计参加比赛人数在100－110人之间，参赛男生有( )人。
27．（2021春·江苏淮安）一幅地图上的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，在这张地图上量得淮安到北京的距离是42厘米，淮安到北京的实际距离是( )千米。
28．（2021春·江苏淮安）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
29．（2021春·江苏淮安）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是84立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )方立分米。
30．（2021春·江苏淮安）下图是某育苗基地树苗情况统计图，已知有柏树2400棵，杨树有( )棵，松树和柳树一共有( )棵，柏树比松树少( )%。
31．（2021春·江苏淮安）如果（A、B都不等于0），那么：A∶B＝( )( )，A与B成( )比例。
32．（2021春·江苏淮安）一支未用过的铅笔长16厘米，体积是8立方厘米。使用一段时间后变成下图的样子，这时铅笔的体积是( )立方厘米。
33．（2021春·江苏淮安）选一个数和“3、6、9”三个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。
34．（2021春·江苏淮安）同学们做测量树高的实验，他们在地面上直立一根长8分米的标杆，测得标杆影长6分米；同时测得一棵大树的影长是4.5米，这棵大树的高是( )米。
35．（2021春·江苏淮安）在一个圆柱形的储水桶里，把一段底面直径为8厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水平上升10厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。这段钢材的体积是( )立方厘米。
36．（2021春·江苏淮安）活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，进行双打的乒乓球桌有( )张。
37．（2021春·江苏淮安）观察下列图形，找规律再填空。
照这样摆下去，第6个图中有( )个黑色方块，第n个图中黑色方块有 ( )个。
38．（2021春·江苏淮安）芳芳家住在“畅悦小区”，每天乘9路公交车上学校（如下图）。
(1)芳芳从畅悦小区上9路车，向( )偏( )方向行( )米到达中心广场，再向( )偏( )方向行( )米到达供电局。
(2)由供电局向( )偏( )方向行( )米到达新华书店，最后向( )行( )米到达学校。
39．（2022春·江苏南京）一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
40．（2022春·江苏南京）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是( )平方厘米。
41．（2022春·江苏南京）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是( )厘米。
42．（2022春·江苏南京）如果a与b互为倒数，且=，那么c=( ),=( )
43．（2022春·江苏南京）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是( )。
44．（2022春·江苏南京）做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
45．（2022春·江苏南京）一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
46．（2022春·江苏南京）用4、3、15和x可以组成比例，x最大是( )，x最小是( )。
47．（2022春·江苏南京）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离( )千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是( )千米。
48．（2022春·江苏南京）一块手表的一个精密零件的长度是3.5毫米，在比例尺是12∶1的图纸上，这个零件应该画( )厘米。
49．（2022春·江苏南京）一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1∶500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是( )平方厘米。
50．（2022春·江苏南京）有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是( )立方分米。
51．（2022春·江苏南京）刘老师带41名同学去公园划船，共租10条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。
52．（2022春·江苏南京）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米。
53．（2022春·江苏南京）某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表：
竹竿长/厘米 108 78 54 18
影长/厘米 90 65 45 15
在这一时刻，测得一棵大树的影长为5.5米，则这棵大树的高度为( )米。
54．（2021春·江苏连云港）24因数有( )，从中选4个不同的数组成比例是( )。
55．（2021春·江苏连云港）甲、乙两个圆柱高的比是3∶1，底面半径的比是2∶1，甲、乙两个圆柱侧面积的比是( )；体积的比是( )。
56．（2021春·江苏连云港）杨树的棵树比柳树少，杨树的棵树是柳树的( )，柳树的棵树是杨树的( )，柳树的棵树比杨树多( )。
57．（2021春·江苏连云港）已知3:5＝6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应改为( )。
58．（2021春·江苏连云港）将一个棱长20厘米的正方体石料加工成尽可能大的圆柱，石料的利用率是( )%。
59．（2021春·江苏连云港）一根圆柱形木料，长2米，把它横截成2段圆柱后，表面积比原来增加了8π平方分米。这根木料原来的的体积是( )立方米。
60．（2021春·江苏连云港）如图所示，把底面周长是6π厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
参考答案：
1． 20 2∶8＝5∶20（答案不唯一）
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】5×8＝40
40÷2＝20；
因为5×8＝2×20，所以2∶8＝5∶20
由以上可知：给2、5和8配上一个数，使四个数可以组成一个比例，这个数最大是20，组成的比例是2∶8＝5∶20。
【考点】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项的积，要求第四个数的最大数，则需要内项积或者外项积最大，然后根据积和已知的第三个数求出第四个数，即为最大。
2． 1∶400000 4.5
【分析】（1）根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代数解答即可。
【详解】（1）48千米＝4800000厘米
12厘米∶4800000厘米＝1∶400000
（2）18千米＝1800000米
1800000×＝4.5（厘米）
【考点】此题主要考查学生对比例尺的意义和求取图上距离方法的掌握与理解。
3．133.97
【分析】根据题意可知，正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体木料的棱长，高等于正方体木料的棱长，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×8×
＝3.14×42×8×
＝3.14×16×8×
＝50.24×8×
＝401.92×
≈133.97（立方分米）
把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是133.97立方分米。
【考点】解答本题的关键明确正方体削成一个圆锥，圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长。
4． 6∶1.2＝4.5∶0.9
【分析】根据比的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用两个外项之积÷一个内项，即可求出另一个内项；再根据比例的意义：假设6是前一个比例的前项，0.9是后一个比例的后项，分别求出前一个比例的后项和后一个比例的前项，写出比例即可（答案不唯一）。
【详解】÷6
＝×
＝
假设6是前一个比例的前项，0.9是后一个比例的后项；
6÷5＝1.2
0.9×5＝4.5
组成的比例是：6∶1.2＝4.5∶0.9
在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是6∶1.2＝4.5∶0.9。
【考点】本题主要考查比例性质的理解与灵活应用，解题的关键是根据比值和已知项的数值，求出组成比例的两个缺少的项的数值。
5． 60 80
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；又知它们的体积差为40立方米，根据两数之差÷（倍数－1）＝小数，即可求出圆柱体积，进而求出圆锥体积，最后相加即可。
【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（立方米）
圆柱体积：20×3＝60（立方米）
体积和：20＋60＝80（立方米）
【考点】此题主要考查学生对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的倍数关系的理解，以及对差倍公式的应用解题能力。
6． 36 20
【详解】画线段图分析，可知原来甲筐和乙筐苹果的重量比为9∶5，再根据总重56千克，按比例分配求甲筐重：56×36千克，乙筐重56×＝20千克。
7． 320 628
【分析】沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，增加两个长方形切面，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高；截成两个小圆柱，增加两个圆形切面，切面面积等于底面面积；据此解答。
【详解】20×8×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（平方厘米）
所以圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加320平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加628平方厘米。
【考点】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面的形状是解题的关键。
8． 12 27
【分析】因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab＝6×18＝108，由此求出★的值；
因为a和b成正比例，所以a∶b是定值，而a∶b＝6∶18＝，由此求出★的值。
【详解】ab＝6×18＝108
★＝108÷9＝12
a∶b＝6∶18＝
★＝9÷＝27
【考点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9． 10
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
如果A最大，则A×最小数＝其余两个大数的积；
如果A最小，则A×最大数＝其余两个小数的积。
【详解】A最大应是：
5×8÷4
＝40÷4
＝10
A最小应是：
4×5÷8
＝20÷8
＝
【考点】本题需要学生掌握并灵活运用比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
10． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【考点】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
11． 40 104
【分析】因为男生人数是女生的，女生是单位“1”。而男女生的人数都是整数，所以女生与男生的总数是（13＋5）的整数倍。用140÷18进行估算，可以确定每份是8个人。则男生人数是（8×5）人，女生人数是（8×13）人。
【详解】13＋5＝18
140÷18＝7（人）……4（人）
7＋1＝8（人）
8×5＝40（人）
8×13＝104（人）
参加比赛的男生有40人，女生104人。
【考点】分数问题除了直接利用量率对应来解决，适当的结合分数的意义或转换成份数可以简化解题过程。
12． 48
【分析】根据题意，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算求出原来的周长，按3∶1的比例放大后，长和宽都扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3的平方倍。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16×3＝48（厘米）
放大前与放大后图形面积比是32∶12＝9∶1
放大后的周长是48厘米，放大前与放大后图形面积比是9∶1。
【考点】解答此题的关键是明白长方形按3∶1放大，长和宽扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大32倍。
13． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【考点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 8 12 七五 七成五
【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16；根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五。
【详解】6÷8＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五
【考点】此题主要是考查除法、小、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．5
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。
【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是0.2，另一个内项为
1÷0.2＝5
【考点】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
16． 100.48 75.36
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此公式代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
＝3.14×4×6
（立方厘米）
这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
【考点】本题主要考查了学生对圆柱侧面积、底面积、表面积、体积及和圆柱等底等高的圆锥体积计算方法的掌握情况。
17．2
【详解】略
18． 90 直角
【分析】因为三个角度数的比是1∶3∶2，所以最大的角占三角形的内角和的，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定三角形的类别。
【详解】
最大的角是，这个三角形是直角三角形。
【考点】解答此题的关键是：求出最大角的度数，即可判定三角形的类别。
19． 12.56 37.68
【分析】以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是3厘米，根据圆的面积＝πr ，求出底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×3＝37.68（立方厘米）
【考点】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
20． 1∶1800000 3
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；将数据代入“图上距离＝实际距离×比例尺”计算即可。
【详解】因为36000米厘米
则2厘米∶3600000厘米＝1∶1800000
又因54千米＝5400000厘米
所以（厘米）
这幅地图的比例尺是1∶1800000；甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是3厘米。
【考点】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
21． 5 15
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【详解】
＝（24－18）÷0.4
＝6÷0.4
＝15（张）
（张）
面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
【考点】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
22．502.4
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里的水的体积不变，观察图形可知，丽丽喝了一部分水的体积就等于瓶子倒放后，无水部分的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
【考点】本题考查圆柱体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
23． 900 60
【分析】根据积的变化规律，如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么积也乘或除以相同的数。据此解答。
【详解】A×B＝300，A乘3，B不变，则积也乘3，那么（A×3）×B＝300×3＝900；
A不变，B除以5，则积也除以5，那么A×（B÷5）＝300÷5＝60。
【考点】熟练掌握并灵活运用积的变化规律是解题的关键。
24． 5 4 4
【分析】要使9□3752＞943725，所以□中可以填大于4的数，5、6、7、8、9，最小填5；84□000≈84万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□中有4种填法，分别是1、2、3、4；9□6075300≈9亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□中可以填0、1、2、3、4，最大填4；据此解答。
【详解】由分析可知；9□3752＞943725，□里最小能填5，84□000≈84万，□中有4种填法，9□6075300≈9亿，□中最大填4。
【考点】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入”法求近似数。
25． 9 16
【分析】根据题意，如果x和y成正比例，则12∶60＝a∶45；如果x和y成反比例，则12×60＝45a，据此解答。
【详解】12∶60＝a∶45
60a＝12×45
60x＝540
a＝540÷60
a＝9
12×60＝45a
45a＝720
a＝720÷45
a＝16
【考点】本题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系的商和积关系。
26． 56
【分析】根据题意，参加比赛的女生人数比男生少，把男生人数看作单位“1”，女生人数是（1－），先求出男生人数与女生人数的比；即1∶（1－）；化简求出男生与女生人数的比；再用男生人数减去女生人数再除以女生人数，即可求出男生比女生多几分之几；再根据男生与女生的人数的比，用男生份数＋女生的份数，求出男生和女生一共分成多少份，再求出总人数，进而求出男生的人数。
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝（1×8）∶（×8）
＝8∶7
男生人数∶女生人数＝8∶7
（8－7）÷7
＝1÷7
＝
8＋7＝15（份）
在100－110之间15的倍数是：15×7＝105
总人数是105人
105×
＝105×
＝56（人）
【考点】利用比的意义以及比的化简，求出男女生人数的比，再根据求一个数比另一个数多或少几分之几的知识，以及按比例分配的问题进行解答。
27． 1∶2000000 840
【分析】根据题意，图上距离1厘米表示20千米；根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出淮安到北京的实际距离。
【详解】20千米＝2000000厘米
1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000
42÷
＝42×2000000
＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【考点】利用比例尺的意义，以及图上距离和实际距离的换算解答本题；注意单位名数的换算。
28． 251.2 628
【分析】根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出圆柱侧面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积。
【详解】3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
【考点】熟练掌握和运用圆柱的侧面积公式、圆柱体积公式是解答本题的关键。
29． 63 21
【分析】根据题意，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积等于圆柱体积的；设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米；一个圆柱和一个圆锥的体积和是84立方分米，列方程：x＋x＝84，解方程，进而求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】解：设圆柱的体积为x立方分米，则圆锥的体积为x立方分米。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝84×
x＝63
圆锥的体积：63×＝21（立方分米）
【考点】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，设出未知数，列方程，解方程。
30． 6400 7200 40
【分析】把育苗基地树苗总棵数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，松数占25%；杨树占40%，柳树占20%，用1减去松数占的百分率减去柳树占的百分率减去杨树占的百分率，求出柏树占的百分率，再用柏树的棵数÷柏树占的百分率，求出一共有多少棵树苗；进而求出杨树有多少棵，松数和柳树一共有多少棵，再用松数的棵数减去柏树的棵数再除以松数的棵数再乘100%，求出柏树比松数少百分之几。
【详解】2400÷（1－25%－20%－40%）
＝2400÷（75%－20%－40%）
＝2400÷（55%－40%）
＝2400÷15%
＝16000（棵）
杨树：16000×40%＝6400（棵）
松数和柳树：
16000×（25%＋20%）
＝16000×45%
＝7200（棵）
柏树比松数少：
（16000×25%－2400）÷（16000×25%）×100%
＝（4000－2400）÷4000×100%
＝1600÷4000×100%
＝0.4×100%
＝40%
【考点】利用扇形统计图，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少；以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
31． 4 9 正
【分析】此题空1和空2根据比例的基本性质（在比例中，两个内项之积等于两个外向之积）求出比再化简比即可解答；空3依据正比例意义即可判断。
【详解】如果（A、B都不等于0），那么A∶B＝＝4∶9；
因为A与B比值一定，所以A与B成正比例。
【考点】此题重点考查对比例基本性质的运用和正比例意义的辨识。
32．4
【分析】先利用公式S＝V÷h，求出这根铅笔的底面积，再分别利用圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出如图剩余部分的体积。
【详解】铅笔的底面积：8÷16＝0.5（平方厘米）
0.5×7＋0.5×3×
＝3.5＋0.5
＝4（立方厘米）
【考点】先利用圆柱的体积公式求出这根铅笔的底面积，是解答本题的关键。
33． 18 2
【分析】根据比例的基本性质，要使这个数最大，那么这个数应和3相乘，则内、外项之积应是6×9＝54，然后用54除以3，即可得出最大的数；同理，要使这个数最小，那么这个数应和9相乘，则内、外项之积应是3×6＝18，然后用18除以9，即可得出最小的数。
【详解】这个数最大是：9×6÷3＝18
这个数最小是：3×6÷9＝2
【考点】解答本题的关键是：依据比例基本性质确定内外项之积是多少。
34．6
【分析】根据题意，同一时刻物体的高度和影子的长度成正比例关系，所以标杆的长度∶标杆的影长＝大树的高度∶大树的影长，那么大树的高度＝标杆的长度×大树的影长÷标杆的影长，代入数据，即可解答。
【详解】8分米＝0.8米；6分米＝0.6米
0.8×4.5÷0.6
＝3.6÷0.6
＝6（米）
【考点】根据正比例的应用，解答本题；关键明确，同一时间、同一地点、杆高和影子成正比例关系。
35．1004.8
【分析】根据题意可知，拉出水面6厘米，水面下降3厘米，下降的部分的体积等于底面直径为8厘米，高为6厘米的圆柱的体积；据此求出下降3厘米的水的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，求出这部分体积；再根据圆柱体积＝底面积×高；底面积＝圆柱的体积÷高，求出圆柱形的储水桶的底面积，再用圆柱形的储水桶的底面积×水面上升10厘米，就是这段钢材的体积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6÷3×10
＝3.14×42×6÷3×10
＝3.14×16×6÷3×10
＝50.24×6÷3×10
＝301.44÷3×100
＝100.48×10
＝1004.8（立方厘米）
【考点】根据拉出6厘米，根据水面下降部分的面积求得储水桶的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题。
36． 9 3
【分析】根据题意分析，此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者假设全部都是双打即可解答。
【详解】方法一：假设全是单打。
2×12＝24（人）
30－24＝6（人）
4－2＝2（人）
双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张）
单打的乒乓球桌有：12－3＝9（张）
方法二：假设全部都是双打。
4×12＝48（人）
48－30＝18（人）
4－2＝2（人）
单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张）
双打的乒乓球桌有：12－9＝3（张）
【考点】此题重点考查对解决问题策略的灵活运用，这类题目选用假设法比较简单。
37． 14 2（n＋1）
【分析】根据图形的变化规律：图1是4个黑方块，图2比图1多两个黑方块，图3比图1多（3－1）×2个黑方块，那么第6个图中黑色方块比第1个图多（6－1）×2个，第n个图中黑色方块比第1个图多（n－1）×2个，据此解答即可。
【详解】第6个图中黑色方块有：
4＋（6－1）×2
＝4＋5×2
＝4＋10
＝14（个）
第n个图中黑色方块有：
4＋（n－1）×2
＝4＋2n－2
＝2n＋2
＝2（n＋1）（个）
故答案为：14；2（n＋1）
【考点】此题考查的是图形的变化规律，主要培养学生的观察力和总结能力。
38．(1) 南 西 700 北 西 900
(2) 南 西 1000 南 400
【分析】认真观察平面图，先确定方向，再确定距离，注意找准观测点。方向由“上北、下南、左西、右东”来确定。
(1)
芳芳从畅悦小区上9路车，向西偏南方向行700米到达中心广场，再向北偏西方向行900米到达供电局。
(2)
由供电局向南偏西方向行1000米到达新华书店，最后向南行400米到达学校。
【考点】此题重点考查用方向和距离描述行走路线，认真看图找准观测点是关键。
39．12
【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式V锥＝Sh代入数据求解即可。
【详解】3×76÷19＝12（厘米）
一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是12厘米。
【考点】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
40．314
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高都是62.8厘米，知道圆柱的高是62.8厘米，即圆柱的底面周长是62.8厘米，由此求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
【考点】此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等是正方形的边长。
41． 24 6
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。
【详解】圆锥的体积：
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（立方厘米）
圆柱的高：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
【考点】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
42． 0.2
【详解】略
43．5∶3
【分析】第一个蜡烛燃去，可知第一根蜡烛还剩（1－）；第二个蜡烛燃去，第二根蜡烛还剩（1－）；再根据“剩下的部分一样长”，由此可知，第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）；再写成比例的形式，即可。
【详解】第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）
第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×
第一个蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝ ∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶3
【考点】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
44．12.56
【分析】通风管是没有上下底的圆柱体，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求它们的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱形通分管的侧面积，再×5，即可求出至少需要多少平方米铁皮。
【详解】4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5
＝1.256×2×5
＝2.512×5
＝12.56（平方米）
【考点】利用圆柱的侧面公式，解答本题，关键明确通风管是没有上下底面的圆柱。
45． 208π 200π
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高；高＝圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长＝2×π×半径，代入数据，求出圆柱高，再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：2×π×2
＝4π（厘米）
圆柱的高：200π÷4π＝50（厘米）
表面积：π×22×2＋200π
＝8π＋200π
＝208π（平方厘米）
体积：π×22×50
＝4π×50
＝200π（立方厘米）
【考点】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，解答本题，关键是熟记公式，灵活运用。
46． 20 0.8
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值。
【详解】15×4÷3=20
4×3÷15=0.8
x最大是20，x最小是0.8
【考点】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。
47． 30 216
【分析】因为比例尺1∶3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【详解】3000000厘米＝30千米
所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
7.2÷＝21600000（厘米）＝216（千米）
【考点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
48．4.2
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。
【详解】3.5×12＝42（毫米）＝4.2（厘米）
【考点】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。
49．8
【分析】正方形的面积公式S＝a2，因为正方形的面积比等于边长的平方比，在1∶500的图纸上，它们的面积比是1∶250000，据此即可计算出正方形的图上面积。
【详解】200平方米＝2000000平方厘米
正方形的菜地图上面积与实际面积的比是1∶250000
2000000×＝8（平方厘米）
【考点】解答此题要明确：正方形的面积比等于边长的平方比。
50．100.48
【分析】由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，由此即可知道水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，可以设圆的直径为d分米，根据圆的周长公式：C＝πd，列出方程，从而求出直径的长度，再乘2即可求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出体积。
【详解】解：设圆的直径为d分米。
d＋πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
【考点】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
51． 1 9
【分析】假设全是小船，可以做40人，比实际少了2人，因为一条大船少算了2人，所以有1条大船，总船数－大船数＝小船数。
【详解】（41＋1－10×4）÷（6－4）
＝2÷2
＝1（条）
10－1＝9（条）
【考点】本题考查了鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法。
52．8
【详解】10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
53．6.6
【分析】因为＝＝＝＝（定值），物体的长度与它的影子长度的比值一定，所以同一时刻，物体的长度与它的影子长度成正比例，设这棵大树的高度为x米，可列比例：＝，据此解答。
【详解】解：设这棵大树的高度为x米。
＝
5x＝6×5.5
5x＝33
x＝6.6
【考点】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
54． 1、2、3、4、6、8、12、24 1∶2＝12∶24
【分析】找出24的所有因数，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，找出乘积是24的两对因数分别作比例的内项和外项即可。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1∶2＝12∶24。（第二问答案不唯一）
【考点】此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可根据比例的意义解答。
55． 6∶1 12∶1
【分析】设乙圆柱的高为h，底面半径为r，则甲圆柱的高为3h，底面半径为2r，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh、圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，分别表示出甲、乙两个圆柱的侧面积、体积，求比即可。
【详解】解：设乙圆柱的高为h，底面半径为r，则甲圆柱的高为3h，底面半径为2r，则
甲圆柱的侧面积是：2π2r3h＝12πrh
乙圆柱的侧面积是：2πrh＝2πrh
所以甲圆柱的侧面积∶乙圆柱的侧面积＝12πrh∶2πrh＝6∶1
甲圆柱的体积是：π（2r）23h＝12πr2h
乙圆柱的体积是：πr2h
所以甲圆柱的体积∶乙圆柱的体积＝12πr2h∶πr2h＝12∶1
故答案为：6∶1；12∶1
【考点】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。
56．
【分析】把柳树的棵树看作单位“1”，根据题意可知，杨树的棵树是柳树的1－＝；
由于杨树的棵树是柳树的，柳树的棵树是“1”，即用柳树的棵树除以杨树的棵树，即为柳树的棵树是杨树的几分之几；
把杨树的棵树看作单位“1”，用柳树比杨树多的棵树除以杨树的棵树，即为柳树比杨树多的几分之几。
【详解】1－＝；
1÷＝；
÷＝
【考点】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列示解答。
57．15
【解析】略
58．78.5
【分析】根据题意可知，把正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再根据圆柱体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积，用圆柱的体积除以正方体的体积再乘100%，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×20÷（20×20×20）×100%
＝3.14×100×20÷（400×20）×100%
＝314×20÷8000×100%
＝6280÷8000×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
【考点】本题考查正方体和圆柱体的体积公式的计算应用，关键是根据正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
59．0.08π
【分析】根据题意可知：把一根圆柱形的木材，横截成2段圆柱后，表面积增加了8π平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，用8π÷2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积，即可。
【详解】8π÷2＝4π（平方分米）
4π平方分米＝0.04π立方米
0.04π×2
＝0.08π（立方米）
【考点】本题考查圆柱体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意单位换算。
60． 28.26 282.6
【分析】根据题意可知，圆柱与长方体的底面积和体积都是相等的，根据圆柱的底面积S＝πr2h，圆柱的体积V＝Sh，代入计算即可。
【详解】6π÷π÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
表面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
体积：28.26×10＝282.6（立方厘米）
【考点】此题考查了圆柱的体积计算，运用到了转化思想。

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