卷子答案网-一个不只有答案的网站莆田市重点中学2022-2023学年高一下学期3月第二次考试 物理试卷
考试时间：75分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1．如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一小球用细绳悬挂在车上，由图中虚线位置无初速释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力对小球不做功，小球机械能守恒
B．绳子的拉力对小球做正功，小球机械能增加
C．绳子的拉力对小球做负功，小球机械能减小
D．小球所受到的合力不做功，小球机械能不变
2．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（ ）
A．（-1）d B．（-1）d C． D． d
3．如图所示，用轻杆组成的正三角形OAB，边长为L，其中O点连接在可自由旋转的铰链上，A、B两点各固定一质量为m的小球（可视为质点）。AB杆从竖直位置由静止释放，转到AB杆处于水平位置的过程中，不考虑空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．A球机械能守恒，B球机械能不守恒
B．AB杆水平时，两球的速率均为
C．OA杆对A球不做功，AB杆对A球做正功
D．AB杆转到水平位置的过程中，杆对A球做的功为
4．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计。下列选项错误的是（ ）
A．开始运动后，B的加速度是A的2倍
B．开始运动后，A的加速度大小为
C．当A的位移为h时，A的速度大小为
D．当A的位移为h时，B的速度大小为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的选项中有多项符合要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分。）
5．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则下列说法正确的是（ ）
A．由A到B过程合力对小球做的功等于
B．由A到B过程小球的重力势能减少
C．由A到B过程小球克服弹力做功为
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
6．如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f，经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端，以下判断中正确的是（ ）
A．此时物块的动能变化为
B．此时小车的动能变化为
C．这一过程中，物块和小车间产生的内能为
D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为
7．某电动汽车的生产厂家为了测试电动汽车的性能，某一辆汽车以速度做匀速直线运动时，汽车功率为；某时刻司机继续加大油门并开始计时（），使电动汽车的功率立即变为原来的2倍且此后的过程保持该功率不变。假设整个过程中电动汽车始终沿直线运动，阻力恒定。通过速度传感器描绘了时刻后汽车的~图像，如图所示，图中的坐标值均为已知量。则下列说法正确的是（ ）
A．踩下油门后的瞬间，电动汽车的加速度大小为
B．踩下油门瞬间的牵引力与时刻后牵引力大小之比为1：1
C．0~时间内，电动汽车克服阻力所做的功为
D．0~时间内，电动汽车的位移大小为
8．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，自然长度等于AB。弹性绳跨过由固定轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆，初始时弹性绳ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放，当滑到E点时速度恰好为零，已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．对于由弹性绳和小球组成的系统，在CD阶段损失的机械能小于在DE阶段损失的机械能
B．小球从C到E克服弹性绳弹力做功
C．在E点给小球一个竖直向上的速度小球恰好能回到C点
D．若只把小球质量变为2m，则小球从C点由静止开始运动，到达E点时的速度大小为
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共2小题，共6分。请把答案写在答题卡的指定的答题位置处。）
9．如图所示，将一根长L＝0.4 m的金属链条拉直放在倾角为30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为____________m/s。（g取10 m/s2）
10．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变的空气阻力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示，重力加速度取10m/s2，则空气阻力的大小为________N，物体的质量为________kg。
四、实验题（本题共2小题，共14分。请把答案写在答题卡的指定的答题位置处。）
11．某实验小组想要较精确地测量当地的重力加速度，其实验装置如图甲所示，实验器材有重锤、刻度尺、带滑轮的气垫导轨、气泵、滑块、细线、光电门、光电计时器、遮光条、电源。A为释放重锤前滑块所在的位置，B为光电门，已知遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，遮光条经过光电门所用的时间为t。
（1）除上述实验器材外，还需要的实验器材是______；
（2）调节气垫导轨水平，该小组测定多组数据作出图像如图乙所示，实验过程中滑块的质量不变，①②图线对应的重锤质量分别为、，则______（填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）若滑块（含遮光条）的质量为210g，重锤的质量为40g，实验中测定①图线的斜率为，则g＝______（结果保留三位有效数字）。
12．利用图1所示装置探究机械能变化量与力做功的关系，实验器材：一端附滑轮的长木板、轻细绳、50g钩码若干、光电门（2个）、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200g，其上可放置钩码）、刻度尺。当地重力加速度为9.8m/s2，实验步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为50.0cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加1个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量m、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）动能的增加量Ek及系统机械能的减少量E，结果如下表所示。
1 2 3 4 5
m/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
Ek/J 0.587 0.490 0.392 0.294 0.195
E/J 0.393 0.588 0.686 0.785
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码的重力势能的减少量为___________J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的表格所缺数据为___________。
（3）以m为横轴、E为纵轴，在图2中描绘出E—m图像( )；若不计轻细绳与滑轮之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为___________（保留两位有效数字）。
五、解答题（本题共3小题，共40分，其中第13题12分，第14题12分，第15题16分。请把解答写在指定的答题位置处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段与水平面夹角均为θ的光滑的斜面，底部与水平面平滑相接，粗糙水平段BC的长度L=5m。一运动员从P点以v0=6m/s的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量m=70kg，h=2m，H=3m，g取10m/s2，求：（结果可带根号）
（1）运动员第一次经过B点和C点的速度vB，vC；
（2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ；
（3）运动员最后静止的位置与B点之间的距离x。
14．如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一挡板1，足够长的木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为m，挡板2与B、挡板1间的距离均为L。现将A、B一起由静止释放，A、B分别与挡板1和挡板2碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求
（1）B第一次与挡板2碰撞后瞬间的加速度大小；
（2）A第一次与挡板1碰撞后沿斜面上滑的最大距离x；
（3）A、B在整个运动过程中产生的内能Q。
15．如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道BC的最低端B平滑连接，传送带长为L，一轻弹簧放在水平面上，弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为m的滑块压缩弹簧，当物块压缩弹簧至A点时由静止释放，物块被弹簧弹开，结果刚好能滑到传送带的右端，此过程传送带静止不动，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求刚开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；
（2）若让传送带顺时针转动，仍将物块压缩弹簧至A点，由静止释放物块，物块被弹簧弹开后滑上传送带，要使传送带对物块尽可能多的做功，传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）若传送带以（2）问中最小速度顺时针转动，物块从A点被弹出到第三次滑过B点的过程中，带动传送带的电动机因物块在传送带上滑动额外多做的功为多少？参考解析
考试时间：75分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共0分)
1．如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一小球用细绳悬挂在车上，由图中虚线位置无初速释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力对小球不做功，小球机械能守恒
B．绳子的拉力对小球做正功，小球机械能增加
C．绳子的拉力对小球做负功，小球机械能减小
D．小球所受到的合力不做功，小球机械能不变
【答案】C
【详解】由于小车位于光滑的水平导轨上，小球在下摆过程中，小车向左运动，即悬点也在移动，绳子拉力方向与小球位移的夹角大于90°，拉力对小球做负功。或者从系统考虑，因只有重力做功，机械能守恒，由于小车机械能增加，则小球机械能减小，故绳子的拉力对小球做负功。
故选C。
2．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（ ）
A．（-1）d B．（-1）d C． D． d
【答案】B
【详解】铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得
，
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．如图所示，用轻杆组成的正三角形OAB，边长为L，其中O点连接在可自由旋转的铰链上，A、B两点各固定一质量为m的小球（可视为质点）。AB杆从竖直位置由静止释放，转到AB杆处于水平位置的过程中，不考虑空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．A球机械能守恒，B球机械能不守恒
B．AB杆水平时，两球的速率均为
C．OA杆对A球不做功，AB杆对A球做正功
D．AB杆转到水平位置的过程中，杆对A球做的功为
【答案】D
【详解】A B D．根据系统机械能守恒有
解得
对A球，杆做功为W1，根据动能定理有
解得
对B球，杆做功为W2，根据动能定理有
则有
可知杆对小球A、B做功均不为零，则两球机械能均不守恒，综上所述，故AB错误，D正确；
C．如果OA杆对A球不做功，AB杆对A球做正功，则A球的动能变化量应该满足
而实际上A球的动能变化量
故C错误。
故选D。
4．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计。下列选项错误的是（ ）
A．开始运动后，B的加速度是A的2倍
B．开始运动后，A的加速度大小为
C．当A的位移为h时，A的速度大小为
D．当A的位移为h时，B的速度大小为
【答案】C
【详解】A．由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式可知，B的加速度是A加速度的两倍，选项A正确；
B．对B分析，由牛顿第二定律有
对A分析，由牛顿第二定律有
又
联立解得
选项B错误；
CD．由速度公式可知，由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是B的一半，即
当A上升h时，B下降高度2h，由机械能守恒得
联立解得
，
选项C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
二、多选题(共0分)
5．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则下列说法正确的是（ ）
A．由A到B过程合力对小球做的功等于
B．由A到B过程小球的重力势能减少
C．由A到B过程小球克服弹力做功为
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
【答案】BD
【详解】AB．由A到B过程，重力对小球做正功mgh，故重力势能减少，弹簧的弹力对小球做负功，故合力对小球做的功小于mgh，A错误，B正确；
C．根据动能定理可得
mgh-W=mv2
解得由A至B小球克服弹力做功为
C错误；
D．克服弹簧弹力做的功等于弹性势能的增加量，故小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
D正确。
故选BD。
6．如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f，经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端，以下判断中正确的是（ ）
A．此时物块的动能变化为
B．此时小车的动能变化为
C．这一过程中，物块和小车间产生的内能为
D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为
【答案】CD
【详解】A．对物块，根据动能定理有
所以物块动能变化为，A错误；
B．物块对小车有摩擦力作用，对小车有
所以小车的动能变化为，B错误；
C．系统产生的内能Q等于系统克服摩擦力做功，为，C正确；
D．由能量守恒定律，有
则物块和小车增加的机械能为
D正确。
故选CD。
7．某电动汽车的生产厂家为了测试电动汽车的性能，某一辆汽车以速度做匀速直线运动时，汽车功率为；某时刻司机继续加大油门并开始计时（），使电动汽车的功率立即变为原来的2倍且此后的过程保持该功率不变。假设整个过程中电动汽车始终沿直线运动，阻力恒定。通过速度传感器描绘了时刻后汽车的~图像，如图所示，图中的坐标值均为已知量。则下列说法正确的是（ ）
A．踩下油门后的瞬间，电动汽车的加速度大小为
B．踩下油门瞬间的牵引力与时刻后牵引力大小之比为1：1
C．0~时间内，电动汽车克服阻力所做的功为
D．0~时间内，电动汽车的位移大小为
【答案】AD
【详解】A．汽车以速度做匀速直线运动时，汽车功率为，则
t=0时刻，踩下油门后的瞬间，汽车的牵引力
电动汽车的加速度
A正确；
B．时刻，汽车的牵引力
踩下油门瞬间的牵引力与时刻后牵引力大小之比为2：1，B错误；
C．0~时间内，根据动能定理
解得
即0~时间内，电动汽车克服阻力所做的功为，C错误；
D．0~时间内，电动汽车的位移
D正确。
故选AD。
8．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，自然长度等于AB。弹性绳跨过由固定轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆，初始时弹性绳ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放，当滑到E点时速度恰好为零，已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．对于由弹性绳和小球组成的系统，在CD阶段损失的机械能小于在DE阶段损失的机械能
B．小球从C到E克服弹性绳弹力做功
C．在E点给小球一个竖直向上的速度小球恰好能回到C点
D．若只把小球质量变为2m，则小球从C点由静止开始运动，到达E点时的速度大小为
【答案】BC
【分析】根据题中“A点弹性绳自然长度等于AB小球在C点时弹性绳的拉力为”“小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零”可知，本题考查动能定理的综合应用问题。根据解决动能定理综合应用问题的方法，运用受力分析、胡克定律、动能定理、对称性等知识分析推断。
【详解】A．当小球运动到某点P点，弹性绳的伸长量是xBP，小球受到如图所示的四个力作用
其中
FT = kxBP
将FT正交分解，则FT的水平分量为
FN = FTsinθ = kxBPsinθ = kxBC =，f = μFN =mg
FT的竖直分量为
FTy = FTcosθ = kxBPcosθ = kxCP
由以上推导可知小球受到的摩擦力为恒力，则CD段与DE段摩擦力所做的功相同，则在DE段弹性绳和小球组成的系统机械能的减小量等于CD段弹性绳和小球组成的系统的系统机械能的减小量，A错误；
B．根据动能定理有
mgh -mgh - W弹 = 0
根据计算有
W弹 =mgh
B正确；
C．对小球从C运动到E过程，应用动能定理得
mgh -mgh - W弹 = 0
若小球恰能从E点回到C点，应用动能定理得
- mgh + W弹 -mgh = 0 -mv2
联立求解得
v =
C项正确；
D．若只把小球质量变为2m，小球从C点由静止开始运动，到达E点时根据动能定理有
2mgh - W弹 -mgh = ×2mv12 - 0
解得小球到达E点时的速度大小
v =
D错误。
故选BC。
第II卷（非选择题）
三、填空题(共0分)
9．如图所示，将一根长L＝0.4 m的金属链条拉直放在倾角为30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为____________m/s。（g取10 m/s2）
【答案】
【详解】由静止释放到链条刚好全部脱离斜面时，由动能定理得
代入数据解得
10．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变的空气阻力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示，重力加速度取10m/s2，则空气阻力的大小为________N，物体的质量为________kg。
【答案】 2 1
【详解】[1][2]对上升过程，由动能定理得
得
结合图像斜率可得
根据物体上升的图线，利用数学知识可知物体上升的最大高度为6m，物体在下落过程有
结合图形斜率有
联立两式，可求得物体受到的空气阻力及物体的质量
四、实验题(共0分)
11．某实验小组想要较精确地测量当地的重力加速度，其实验装置如图甲所示，实验器材有重锤、刻度尺、带滑轮的气垫导轨、气泵、滑块、细线、光电门、光电计时器、遮光条、电源。A为释放重锤前滑块所在的位置，B为光电门，已知遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，遮光条经过光电门所用的时间为t。
（1）除上述实验器材外，还需要的实验器材是______；
（2）调节气垫导轨水平，该小组测定多组数据作出图像如图乙所示，实验过程中滑块的质量不变，①②图线对应的重锤质量分别为、，则______（填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）若滑块（含遮光条）的质量为210g，重锤的质量为40g，实验中测定①图线的斜率为，则g＝______（结果保留三位有效数字）。
【答案】 天平 大于 9.75
【详解】（1）[1]除题述实验器材外，还需要天平测量重锤的质量和滑块（含遮光条）的质量，所以还需要的实验器材是天平。
（2）[2]根据系统机械能守恒有
整理得
可知重锤质量越大，则图线的斜率越大，由图乙可知大于。
（3）[3]由
可得斜率
则
代入数据解得
12．利用图1所示装置探究机械能变化量与力做功的关系，实验器材：一端附滑轮的长木板、轻细绳、50g钩码若干、光电门（2个）、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200g，其上可放置钩码）、刻度尺。当地重力加速度为9.8m/s2，实验步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为50.0cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加1个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量m、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）动能的增加量Ek及系统机械能的减少量E，结果如下表所示。
1 2 3 4 5
m/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
Ek/J 0.587 0.490 0.392 0.294 0.195
E/J 0.393 0.588 0.686 0.785
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码的重力势能的减少量为___________J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的表格所缺数据为___________。
（3）以m为横轴、E为纵轴，在图2中描绘出E—m图像( )；若不计轻细绳与滑轮之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为___________（保留两位有效数字）。
【答案】 0.980 0.490 0.40
【详解】（1）[1]钩码重力势能的减少量为
Ep= 4m′gh = 4 × 50 × 10－3 × 9.8 × 0.5J = 0.980J
（2）[2]步骤④中的表格所缺数据为
E = Ep－Ek= 0.980－0.490J = 0.490J
（3）[3]根据表格数据描点作图
[4]由题意可知，滑块和木板之间的摩擦力做功即为系统损失的机械能，则有
μmgl = E
根据图像有k = μgl，解得
μ = 0.40
五、解答题(共0分)
13．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段与水平面夹角均为θ的光滑的斜面，底部与水平面平滑相接，粗糙水平段BC的长度L=5m。一运动员从P点以v0=6m/s的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量m=70kg，h=2m，H=3m，g取10m/s2，求：（结果可带根号）
（1）运动员第一次经过B点和C点的速度vB，vC；
（2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ；
（3）运动员最后静止的位置与B点之间的距离x。
【答案】（1），；（2）0.16；（3）3.75m
【详解】（1）以水平轨道所在水平面为零势能面，运动员从点滑至点的过程，由动能定理得
代入数据解得
运动员由点到点的过程，由动能定理有
代入数据解得
（2）运动员由点滑至点的过程中，由动能定理有
代入数据解得
（3）设运动员在轨道上滑行的总路程为.对从点到静止的整个过程，由动能定理有
代入数据解得
故运动员最后静止的位置与点之间的距离
14．如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一挡板1，足够长的木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为m，挡板2与B、挡板1间的距离均为L。现将A、B一起由静止释放，A、B分别与挡板1和挡板2碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求
（1）B第一次与挡板2碰撞后瞬间的加速度大小；
（2）A第一次与挡板1碰撞后沿斜面上滑的最大距离x；
（3）A、B在整个运动过程中产生的内能Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）B第一次与挡板2碰撞后速度方向向上，受到木板A向下的摩擦力，有牛顿第二定律可知
其中解得
方向沿斜面向下
（2）AB一起向下加速度运动，设B与挡板2碰撞前瞬间的速度为，由动能定理可知：
B第一次与挡板2碰撞后，木板A受到向上的摩擦力且摩擦力大小等于A重力沿斜面向下的分力，A做匀速运动，B以加速度向上做匀减速运动，当B速度减为零时
解得：
；
在此段时间内A向下运动的位移
即A恰好与挡板1相碰，碰后A原速率返回，受到B给的向下的摩擦力，此时加速度为
方向沿斜面向下，B受到A给的向上的摩擦力，与重力的分力平衡，所以B处于静止状态，A向上运动的位移
（3）A速度减为零后，与B一起向下加速，由于到各自挡板的距离都是，所以同时与挡板发生碰撞，同时反弹，再一起上滑，速度减为零，再次一起下滑，周而复始，再此过程中没有相对位移，在整个过程中的产生的热量为
解得：
15．如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道BC的最低端B平滑连接，传送带长为L，一轻弹簧放在水平面上，弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为m的滑块压缩弹簧，当物块压缩弹簧至A点时由静止释放，物块被弹簧弹开，结果刚好能滑到传送带的右端，此过程传送带静止不动，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求刚开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；
（2）若让传送带顺时针转动，仍将物块压缩弹簧至A点，由静止释放物块，物块被弹簧弹开后滑上传送带，要使传送带对物块尽可能多的做功，传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）若传送带以（2）问中最小速度顺时针转动，物块从A点被弹出到第三次滑过B点的过程中，带动传送带的电动机因物块在传送带上滑动额外多做的功为多少？
【答案】（1）；（2）； ；（3）
【详解】（1）由能量守恒可知
（2）传送带顺时针转动，物块在传送带上时，传送带一直对物块做功，则物块一直处于加速状态.设物块到传送带右端时速度为v，根据功能关系
解得
即传送带的速度至少为；物块获得的最大动能
（3）设物块滑上传送带时的初速度为，则
解得
物块在传送带上运动的加速度
在传送带上运动的时间
第一次经过传送带电动机额外多消耗的电能为
得
根据运动的对称性可知，物块第二次经过传送带所用时间仍为；第二次经过传送带电动机额外多消耗的电能
第三次经过传送带与第一次经过传送带运动相同；
因此第三次经过传送带电动机额外多消耗的电能仍为；三次经过传送带电动机共额外多消耗的电能为
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