卷子答案网-一个不只有答案的网站专题23 机械能及其转化（难）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、动能和势能的转化
（1）动能和重力势能之间可以相互转化。动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。
（2）动能和弹性势能之间可以相互转化。动能和弹性势能之间的相互转化可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能。
2、机械能守恒条件
（1）如果只有动能和势能的相互转化，机械能是守恒的。
（2）做功角度
①只有重力或弹力做功；②其它力不做功或其它力做功之和为零。
能量角度
①只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；②只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
1.有一种叫“蹦极”的游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。如图所示，图中点是弹性绳自然下垂时的位置，点是游戏者所到达的最低点。在游戏者由跳台至最低点的过程中，空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A. 整个过程中游戏者在点的动能最大
B. 整个过程中游戏者重力势能的减小量等于他的动能增加量
C. 游戏者在点时受平衡力的作用
D. 从点下落到点的过程中，游戏者的动能先增大后减小
【答案】D
【解析】【分析】
动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；
重力势能大小的影响因素：质量、高度．质量越大，高度越高，重力势能越大；
弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度．形变越大，弹性势能越大；
平衡力大小相等，方向相反，在同一直线上，在同一物体上。
该题考查了动能、重力势和弹性势能之间的变化，平衡力的判断，其中弹性势能的变化，关键看弹性形变的大小，形变越大，弹性势能越大。
【解答】
A.在到达点之前，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；过点后，游戏者受重力和弹力作用，由于重力大于弹力，继续做加速运动，所以游戏者在点的动能不是最大，故A错误；
B.游戏者在最高点时速度为零，动能为零，最低点时速度也为零，动能为零，在最低点时，高度最小，重力势能最小，弹性绳的形变程度最大，弹性势能最大，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量，故B错误；
C. 游戏者到达点时，绳子伸长最长，弹力最大，所受重力小于弹力，它们不是一对平衡力，故C错误；
D. 在到达点之前，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；在到达，点之间的某一点，重力等于弹力之后，动能才会减小，故整个过程中，动能是先增加后减小，故D正确。
故选D。
2.如图所示，质量为的小球从静止下落，落在与点等高、竖直放置且静止的轻弹簧上，到达与点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与点等高处是小球到达的最低点不计空气阻力下列说法正确的是( )
A. 下落过程中，小球重力势能减小、动能增大，小球与弹簧机械能不守恒
B. 下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小，小球与弹簧机械能守恒
C. 到达点等高处时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力
D. 从点等高处到点等高处，小球重力势能减小、动能增大，小球重力势能转化成弹簧的弹性势能
【答案】B
【解析】略
3.如图所示，一物体静止靠在粗糙的竖直墙面上，当撤去水平作用后，物体沿墙面竖直下落的过程中，忽略空气阻力，对物体的受力和机械能变化分析正确的是( )
A. 物体只受重力作用，机械能不变 B. 物体只受重力作用，机械能减小
C. 物体受重力和摩擦力作用，机械能减小 D. 物体受重力和摩擦力作用，机械能不变
【答案】A
【解析】【分析】
除了重力以外，判断是否还有一个向上的力做功，从而可以判断物体的机械能是否守恒。
此题考查了物体受力情况以及机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，其他力或者不做功，或者做功的代数和为零时，物体的机械能守恒。
【解答】
当撤去水平作用后，物体与墙面无挤压，竖直下落的过程中，不再受摩擦力的作用只受重力，在下落的过程中，忽略空气阻力，只是动能与重力势能的相互转化，故机械能不变；故BCD错误，A正确。
故选A。
4.小球向左运动与左端固定在墙上的弹簧接触后，经历了如图甲、乙所示过程，下列说法正确的是( )
压缩过程中，小球的形状和运动状态都发生了改变
压缩过程中，弹簧对小球做了功，小球的动能在增大
弹开过程中，弹簧的弹性势能减小，小球的动能增加
弹开过程中，小球受向右的推力，推力的大小逐渐增大
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
【答案】B
【解析】【解析】压缩过程中，小球受到弹力的作用，小球的形状和运动状态都发生了改变，故正确；
压缩过程中，弹簧对小球做了功，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，小球的动能在减小，故错误；
弹开过程中，弹簧的形变程度减小，弹性势能减小，弹性势能转化为小球的动能，小球的动能增加，故正确；
弹开过程中，小球受弹簧向右的推力，由于弹簧的形变程度变小，推力逐渐变小，故错误。
综上所述正确的只有，错误。
5.某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处点开始下落，点是具有弹性的绳子的自由长度，在点运动员所受弹力恰好等于重力，点是第一次下落到达的最低点，运动员所受具有弹性的绳子的弹力的大小随时间变化的情况如图乙所示蹦极过程视为在竖直方向的运动，对于运动员离开跳台至最低点的过程中，下列判断正确的是( )
A. 运动员从到的动能一直在减小 B. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
C. 运动员通过点后，绳子具有弹性势能 D. 图乙中时刻，运动员在甲图中的点
【答案】C
【解析】解：、运动员从最高点向下运动到接触蹦床前，只受重力作用，做加速运动；从接触蹦床到最低点的过程中，弹力先是小于重力，随后大于重力，运动员先做加速运动，后做减速运动；故其动能先增大后减小，故A错误；
B、运动员离开跳台至最低点的过程中，运动员减少的重力势能转为动能和弹性势能，故B错误；
C、点是具有弹性的绳子的自由长度，运动员通过点后，绳子具有了弹性形变，所以绳子具有弹性势能。故C正确；
D、图乙中时刻，弹性势的弹力最大，弹性势的弹性形变程度最大，所以是在最低点，即运动员在甲图中的点，故D错误。
故选：。
动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。形变越大，越难，弹性势能越大。
本题考查动能、重力势和弹性势能之间的变化，其中弹性势能的变化，关键看弹性形变的大小，形变越大，弹性势能越大。
6.年卡塔尔世界杯激发了人们对足球运动的热爱之情，如图所示，小明在小区的草地上将足球以初速度沿着凹凸不平的草地从运动到，下列说法正确的是( )
A. 足球运动过程中机械能保持不变
B. 足球在、两点速度相等
C. 在点时足球的动能为零
D. 从到的过程中，足球减小的动能大于增加的重力势能
【答案】D
【解析】解：、足球在运动过程中，克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，使得机械能减小，故A错误；
B、足球的质量不变，足球在和的高度相同，重力势能相同，由于的机械能大于的机械能，所以处的动能大于处的动能，即点的速度大于点的速度，故B错误；
C.在点时，足球有一定的速度，所以足球的动能不为零，故C错误；
D.足球从到的过程中，机械能不断减小，所以减小的动能大于增加的重力势能，故D正确。
故选：。
动能大小跟质量、速度有关。质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大；
足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，内能增大；
重力势能大小跟质量、高度有关。质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大。
机械能大小可以根据动能和势能的变化来判断机械能的变化，也可以看机械能是否和其它形式的能发生转化来判断。
7.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙所示，则( )
A. 时刻小球的动能最大
B. 时刻小球的动能最大
C. 到时间内，小球的动能不断增加
D. 到时间内，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能
【答案】D
【解析】解：、时刻小球刚与弹簧接触，此时弹簧弹力小于重力，合力方向与运动方向相同，故小球速度还会继续增大，即动能继续增大，故A错误；
B、时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、这段时间内，刚开始时，弹力大于重力，小球加速上升，当弹力等于重力时，速度达到最大，再之后弹力小于重力，小球减速上升，故动能先增大后减小，故C错误；
D、段时间内，弹簧减少的弹性势能一部分转化为小球的动能，另一部分转化为小球的重力势能，故D正确。
故选：。
小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，当合力为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力开始大于重力，合力方向向上且不断变大，故物体做减速运动；同理，上升过程中，先加速上升，当合力减为零时，速度达到最大，之后弹力小于重力，合力方向向下，故小球开始减速上升。
本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析。
8.如图所示，、两球质量相等，球用不可伸长的轻绳系于点，球用轻质弹簧系于点，与点在同一高度上，分别将、球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻质弹簧均处于水平且自然伸直状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一高度，则( )
A. 两球在下落过程中球的机械能守恒
B. 两球到达各自悬点的正下方时，重力对球做的功比球多
C. 两球到达各自悬点的正下方时，球的动能大于球的动能
D. 球重力势能的减少量等于弹簧的弹性势能增加量
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查动能与势能的转化，解决本题的关键运用机械能守恒定律，抓住重力势能减小量相等进行分析。
不计空气阻力，球用绳连着，在下降的过程中，绳的拉力不做功，球的机械能守恒；球用弹簧相连，在球下降的过程中，弹簧要对球做功，弹簧的弹性势能增加，球的机械能不守恒，但整个系统的机械能守恒。
【解答】
A.小球的机械能无损耗，而小球的机械能部分转化为弹簧的弹性势能，因此两球到达最低点时的机械能不相同，故A错误；
B.两球到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一高度，重力对球做的功与球一样多，故B错误；
C.两个小球质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势能相等，也就是机械能相等。当球摆动到最低点时，不计空气阻力，它的重力势能全部转化为动能，即动能等于原来的重力势能；当球到达最低点时，小球的重力势能会转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，即小球的动能小于它原来的重力势能，因此球的动能大，速度较大，故C正确，
D.球重力势能的减少量等于弹簧的弹性势能增加量和动能的增加量，故D错误。
故选C。
9.如图所示，竖直平面是由两块粗糙程度相同，但材质不同平板组合而成，分界点为点．上方的平板有磁性，下方的平板没有磁性，一块较小的铁块可忽略体积带来的影响质量为，当铁块从点上方轻轻竖直向下推动释放，先后经过了、、、各点．铁块通过段是做匀速直线运动，下列说法正确的是：( )
A. 铁块在段和段重力做功的功率相同
B. 铁块在点和点机械能相等
C. 铁块从运动到的过程中所受摩擦力相等
D. 铁块从运动到的过程中重力势能转化为机械能。
【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了功、功率、机械能、二力平衡的应用、摩擦力及能量转化等方面的知识，具有一定的综合性。
【解答】
A.铁块的重力一定，由图知，，根据公式可知，铁块在段和段重力做功相等；由题知，铁块通过段是做匀速直线运动；而铁块在从点运动到点时，由于铁板段没有磁性，故铁块和平板间没有压力，铁块不受摩擦力，故铁块在重力的作用下会加速向下运动，故通过段所用的时间比段短，由可知，铁块的重力在段做功的功率比段做功的功率大，故A错误；
B.铁块在从点运动到点时，由于铁板段没有磁性，故铁块和平板间没有压力，铁块不受摩擦力，铁块具有的机械能守恒，故铁块在点和点的机械能相等，故B正确；
C.铁块通过段是做匀速直线运动，故所受的摩擦力与重力平衡；而通过段不受摩擦力，故铁块从运动到的过程中，在段比段受到的摩擦力大，故C错误；
D.铁块从运动到的过程中，在点上方时受到摩擦力，有一部分机械能转化为内能；在点下方其高度减小，重力势能减小；速度变大，动能变大，将重力势能转化为动能，故D错误。
故选B。
10.“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的图象忽略空气阻力，规定运动员速度方向向下为正，由该图象可知在时间内运动员______能转化为______能，______时刻弹性绳的弹性势能最大，此时运动员的动能为______，______时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力，______时刻运动员再次达到最高点。
【答案】重力势 动
【解析】解：由图可知，在时间内运动员的速度越来越大，高度越来越小，而运动员质量不变，其动能不断增大，重力势能不断减小，故是重力势能转化为动能；
时刻是弹性绳自然伸直状态，运动员继续向下运动，弹性绳逐渐被拉长，弹性形变逐渐增大，弹性势能不断增大，时刻运动员到达最低点，此时弹性绳的弹性形变最大，弹性绳的弹性势能最大；
时刻运动员到达最低点，此时运动员速度为，不计空气阻力，其所有的动能均转化为势能，故动能为；
时刻以后，运动员向上运动，所受拉力逐渐减小，时刻是弹性绳自然伸直状态，此时运动员受到的重力等于弹性绳的拉力；时刻拉力逐渐增大，时刻时刻运动员速度为，再次达到最高点，。
故答案为：重力势；动；；；；。
解答本题应抓住：
运动员向下运动速度增大，向上运动速度减小。根据速度图象，分析时间内速度和高度变化，判断运动员的能量转化；
由图分析时间内运动员的运动情况，确定何时运动员到达最低点，即可知道何时绳子拉力最大，弹性势能最大；
图象直线部分表示运动员做匀变速直线运动，绳子没有拉力，根据速度的方向及其变化情况，分析时刻运动员受到的重力和弹性绳的拉力的关系。
当跳跃者到达最低点和最高点时，速度为零，结合图象分析运动员再次达到最高点的时刻。
此题考查动能和势能的转化与守恒，难度很大，解题关键在于读懂图象，并根据图象的形状判断运动员的运动情况，确定何时到达最低点，何时到达最高点。
11.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，是压缩弹簧后小球静止释放的位置，是弹簧原长时小球的位置，是小球到达最右端的位置。则小球从运动到的过程中，在______选填““”、“”或“”位置机械能最大；从到的过程中，小球的动能转化为弹簧的______。
【答案】；弹性势能
【解析】【分析】
本题主要考查了动能与弹性势能之间的转化，会分析物体的运动情况及动能与弹性势能的影响因素，是解答的关键。
动能的影响因素是质量和速度，弹性势能的影响因素是物体发生弹性形变的程度，据此可结合物体的运动情况做出判断。
【解答】
由题意可知，小球从运动到的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，到达点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；
再从运动到时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能会变小，因此，在点时小球的机械能最大。
故答案为：；弹性势能。
12.如图所示，质量为的金属小球从导轨的处自由滑下，依次经过处、处，到达处时恰好停下．在从到的过程中，重力做功为______；在整个运动过程中机械能______选填“变大”、“变小”或“不变”
【答案】 变小
【解析】解：
由图知，从处到处下降的高度：，
重力做功：；
在整个运动过程中，小球克服导轨摩擦消耗了机械能，所以在整个运动过程中机械能变小．
故答案为：；变小．
求出小球从处到处下降的高度，利用求重力做功；
在整个运动过程中，小球克服导轨摩擦消耗的机械转化为内能．
理解能量转化与守恒定律是解题的关键．小球在处时所具有的机械能和处时所具有的机械能的差量即为小球在运动过程中克服摩擦消耗的机械能．
13.如图示，、为竖直向上抛出的小石块在升过程中动和力能随高度变化的图不计空气力，其中______ 是动能度关图线，小块达到的最大度为______ ，小石在最点时的械能为______ J.
【答案】；；
【解析】解：图，横坐标代表小石块升高度，纵坐标代表的能量．
石块上升时质量保持不变象表示，高越能越大，所以图象表：高度--重力势关系．
如图，块到达的最大度是．
动能重力势能，
不计空气阻力小块上升时动能全部转化为重力势，动小，重势能增大．所以图代表：动能的关系．
故案为：；．
动能小影响：质量、度．量越大，速度越大，动能越大．
机械能动能势能．体没有发生弹性形变时考虑弹性只考虑重力势．
掌握动能和重力势能大的影响因，图象能定能和势能的大小．
根据 机械能动能势能 算械能大小．
14.小明利用所学的物理知识，制作了“会跳的卡片”，如图所示．图甲是他制作的“会跳的卡片”，用手把它平压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松手后，卡片就会弹跳起来．图中为外表面，为内表面，实验时应把________面紧贴桌面后松手，橡皮筋能对卡片________，使卡片能向上运动．小明还利用相同的橡皮筋和卡纸做了图乙、丙中的两张卡片，压平后________填“乙”或“丙”图中卡片可以弹跳得更高一些．
【答案】 做功 乙
【解析】实验时应把面紧贴在桌面后松手，此时橡皮筋才能发生弹性形变．橡皮筋发生弹性形变，对卡片做功，将橡皮筋的弹性势能转化为动能．图乙、丙中的两张卡片，压平后，乙图橡皮筋的弹性形变程度最大，故可以对外做的功多，故乙图中卡片可以弹跳得更高一些．
15.如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置的台面反弹后，到达的最高点为；经台面反弹后上升过程球的动能__________选填“增大”“不变”“减小”，__________比高选填“可能”、“不可能”。球从点下降时，台面已升至合适的位置并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点__________比高选填“可能”“不可能”。
【答案】减小；可能；不可能。
【解析】解：将球从点竖直向下以某一速度抛出，此时具有的机械能为动能和重力势能之和，球经静止在位置的台面反弹后，在上升过程，球的速度减小，球的动能减小；
小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以小球的机械能减小，若克服摩擦阻力做功小于最开始的动能，到达的最高点为点比点高，若克服摩擦阻力做功大于最开始的动能，到达的最高点为点比点低，若克服摩擦阻力做功等于最开始的动能，到达的最高点为点一样高；球从点下降时，台面已升至合适的位置并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点比点低。
故答案为：减小；可能；不可能。
物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大；
物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大；
小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功。
此题考查了动能和势能的转化，小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，机械能不守恒。
16.如图所示，一小球从直立于水平地面的轻质弹簧正上方的某一高处由静止开始下落，直至将弹簧压缩到最短忽略空气阻力。在这个的过程中，图中的曲线______ 表示小球动能、曲线______ 表示小球重力势能、曲线______ 表示小球机械能、曲线______ 表示弹簧弹性势能随小球下落高度的变化关系图线。
【答案】
【解析】解：因为整个过程中忽略阻力，在小球没有碰到弹簧之前，小球的重力势能全部转化为小球的动能，当小球刚接触弹簧时，弹簧形变量较小，弹力小于重力，小球的重力势能一部分转化成小球的动能，一部分转化成弹簧的弹性势能，但是当弹簧形变量较大，弹力大于重力，小球的动能开始转化为弹簧的弹性势能，所以整个过程中小球的动能变化情况为：先增大加快，随后增大较慢，最后开始减小，所以，曲线表示小球动能；
由于将弹簧压缩至最低的过程中，小球一直在向下运动，相对地面的高度是越来越小，故重力势能一直减小，所以，曲线表示小球重力势能；
因为整个过程中忽略阻力，在小球没有碰到弹簧之前，小球的重力势能转化为小球的动能，此时机械能不变，但是当小球碰到弹簧后，小球的机械能转化成弹簧的弹性势能，小球的机械能开始减小，所以小球的机械能先不变后减小，所以，曲线表示小球机械能；
小球没有接触到弹簧时，弹簧的弹性势能为，小球接触弹簧至弹簧压缩最低点的过程中弹簧的形变量越来越大，弹性势能也越来越大，所以弹簧的弹性势能先为后增大，所以，曲线表示弹簧弹性势能随小球下落高度的变化关系图线。
故答案为：；；；。
对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，判断小球的机械能如何变化；
重力势能的大小与物体的质量和高度有关；动能的大小与物体的质量和速度有关；弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关。
此题考查了动能和势能的转化。本题是含有弹簧的问题，关键要抓住弹簧弹力的可变性，不能想当然，认为小球一碰弹簧就开始减速。小球的机械能不守恒，只有系统的机械能守恒。
三、实验探究题：本大题共3小题，共18分。
17.某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示。小球在运动过程中经过、两点图中未标出，其动能和重力势能的参数如图乙所示。通过数据分析可得，小球在点时的机械能为______；小球在点时的动能______选填“大于”、“等于”或“小于”小球在点时的动能。在图甲中，若位置和分别代上述两点，则最有可能在位置______选填“”或“”，依据是______。
【答案】 小于 见解析
【解析】小球在点时的机械能为
小球在点时的动能为
小球在点时的动能小于小球在点时的动能。
小球在点的机械能为
小球在点的重力势能为
点的重力势能比较大，说明点的高度比较高，故在，点在。
18.
小华在“探究弹性势能大小与形变量的关系”时，猜测弹性势能可能与弹簧形变量有某种定量关系，于是用如图甲所示的装置进行探究，他将轻弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平桌面上。刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
实验步骤如下：
弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度；
将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平桌面的高度；
释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度；
改变弹簧的压缩长度，重复步骤和，将测出的数据记录在下面的表格中，并计算出弹簧的形变量和小铁块移动的距离。
实验次数
实验中计算弹簧形变量的表达式为______用所需物理量符号表示。
实验中，弹簧弹性势能的大小是通过小铁块移动的距离______来间接反映的。
A.
B.
C.
D.
根据表中数据计算出形变量的平方，在乙图中作出图像，根据所作图像，可得到的实验结论是：______成正比。
小华进一步探究上述四次实验中小铁块动能最大的位置，他发现：
小铁块从距离地面高度为的位置上升至距离地面高度为的过程中，小铁块的动能______填变化情况；
测得第次实验和第次实验时，小铁块动能最大的位置离水平面的高度分别为和，则______选填“”、“”或“”。
【答案】；；弹簧弹性势能的大小与形变量的平方；先增大后减小；
【解析】解：弹簧的形变量等于弹簧的原长度减去弹簧被压缩后的长度，即：；
实验中弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接反映的，即铁块到达的最高点减去弹簧被压缩的最低点，即；
由图乙和表格中数据，可得出：，即与成正比例函数关系，即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比；
当小铁块距离地面高度为时，小铁块受到两个力，分别是重力，和竖直向上的弹力。铁块能被弹起，则弹力大于重力，此时铁块的所受的合力为：方向竖直向上。在铁块上升时，弹簧的形变量逐渐减小，弹簧的弹力也逐渐的减小。
当弹力还大于重力时，即，由得，逐渐减小，的方向竖直向上与铁块运动方向同向，则铁块做的是加速运动，速度增大，铁块的动能增大。
当弹力减小到和重力相等时，即，由得，，则铁块速度增加到最大，此时铁块的动能最大。
当弹力减小到小于重力时，即，由得，的方向竖直向下与铁块运动方向相反，则铁块做的是减速运动，速度减小，铁块的动能减小。
当铁块离开弹簧时，弹力减小为，之后铁块再继续上升时，铁块只受重力作用，重力方向竖直向下与铁块运动方向相反，则铁块做的是减速运动，速度减小，铁块的动能减小。
当铁块运动到最高点时，铁块的速度为，此时铁块的动能减小为零。所以，整个上升过程中，铁块的速度先增大后减小，则铁块的动能先增大后减小。
由上面的分析知；在铁块整个上升过程中，当弹簧的弹力减小到等于重力时，即，铁块的速度最大，此时的动能最大。当时，由于第次实验和第次实验用的都是同一个铁块，重力不变，所以两次实验中，铁块动能最大时，铁块受到弹簧的弹力大小相同。因为弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，所以两次实验中，弹簧的形变量相同，弹簧的长度也相同，此时铁块距离水平面的高度等于此时弹簧的长度。所以两次实验中，小铁块动能最大的位置离水平面的高度相同，即：。
故答案为：；；弹簧弹性势能的大小与形变量的平方；先增大后减小；。
弹簧被压缩时，其形变量等于弹簧原长减去弹簧被压缩后的长度；
铁块移动的距离等于铁块初始位置和铁块运动到最高点之间的距离；
根据图乙和表格中数据，分析与的关系得出结论；
物体的动能大小与物体的速度和质量有关，对于同一个物体，可分析物体的速度变化情况，来确定物体的动能变化情况；
同一个物体在什么位置的动能最大，则在该位置的速度最大，通过受力分析判断出铁块在什么位置的速度最大，即可得出结论。
本题探究弹性势能大小与形变量的关系，考查受力分析及数据分析的能力，综合性强，难度较大。
19.体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做推射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小，重力势能大小，不计空气阻力，，则：
若将质量为足球从地面踢出时，具有的动能是，踢出后能达到的最大高度是，则足球在最高点时具有的动能是______ ；
若足球的射程与抛出速度、抛射角之间满足公式，当足球以的速度且与水平方向成角被踢出，足球的射程是______ ；
足球运动的速度可以分解成水平速度和竖直速度，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以的速度且与水平方向成角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为角时，此时足球距地面的高度是______ 。小数点后保留位数字
【答案】
【解析】解：取地面为零势能面，从地面踢出时足球具有的动能，具有的重力势能，
足球踢出后能达到的最大高度是，具有的重力势能，
因不计空气阻力时足球的机械能守恒，
所以，有，即，
则足球在最高点时具有的动能；
当足球以的速度且与水平方向成角被踢出，
足球的射程；
若足球在地面以的速度且与水平方向成角被踢出，
则水平方向的速度，
因足球在空中飞行时，水平速度保持不变，
所以，当足球的速度与水平方向夹角为角时，小球的速度，
因不计空气阻力时足球的机械能守恒，
所以，有，即，
此时足球距地面的高度。
故答案为：；；。
当只有重力做功或弹簧的弹力做功时，物体的机械能守恒，取地面为零势能面可知足球具有的重力势能，足球踢出后能达到的最大高度是，根据求出此时足球具有的重力势能，不计空气阻力时足球的机械能守恒，据此得出等式即可求出足球在最高点时具有的动能；
当足球以的速度且与水平方向成角踢出，根据射程公式求出足球的射程；
若足球在地面以的速度且与水平方向成角被踢出，根据三角函数关系求出水平方向的速度，根据“足球在空中飞行时，水平速度保持不变”可知当足球的速度与水平方向夹角为角时水平方向的速度，再根据三角函数关系求出此时小球的速度，不计空气阻力时足球的机械能守恒，据此结合动能和重力势能的表达式得出等式即可求出此时足球距地面的高度。
本题重点考查了学生获取信息解决问题的能力，利用好机械能守恒和足球在空中飞行时水平速度保持不变是关键，有一定的难度。
第1页，共1页专题23 机械能及其转化（难）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、动能和势能的转化
（1）动能和重力势能之间可以相互转化。动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。
（2）动能和弹性势能之间可以相互转化。动能和弹性势能之间的相互转化可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能。
2、机械能守恒条件
（1）如果只有动能和势能的相互转化，机械能是守恒的。
（2）做功角度
①只有重力或弹力做功；②其它力不做功或其它力做功之和为零。
能量角度
①只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；②只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
1.有一种叫“蹦极”的游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。如图所示，图中点是弹性绳自然下垂时的位置，点是游戏者所到达的最低点。在游戏者由跳台至最低点的过程中，空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A. 整个过程中游戏者在点的动能最大
B. 整个过程中游戏者重力势能的减小量等于他的动能增加量
C. 游戏者在点时受平衡力的作用
D. 从点下落到点的过程中，游戏者的动能先增大后减小
2.如图所示，质量为的小球从静止下落，落在与点等高、竖直放置且静止的轻弹簧上，到达与点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与点等高处是小球到达的最低点不计空气阻力下列说法正确的是( )
A. 下落过程中，小球重力势能减小、动能增大，小球与弹簧机械能不守恒
B. 下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小，小球与弹簧机械能守恒
C. 到达点等高处时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力
D. 从点等高处到点等高处，小球重力势能减小、动能增大，小球重力势能转化成弹簧的弹性势能
3.如图所示，一物体静止靠在粗糙的竖直墙面上，当撤去水平作用后，物体沿墙面竖直下落的过程中，忽略空气阻力，对物体的受力和机械能变化分析正确的是( )
A. 物体只受重力作用，机械能不变 B. 物体只受重力作用，机械能减小
C. 物体受重力和摩擦力作用，机械能减小 D. 物体受重力和摩擦力作用，机械能不变
4.小球向左运动与左端固定在墙上的弹簧接触后，经历了如图甲、乙所示过程，下列说法正确的是( )
压缩过程中，小球的形状和运动状态都发生了改变
压缩过程中，弹簧对小球做了功，小球的动能在增大
弹开过程中，弹簧的弹性势能减小，小球的动能增加
弹开过程中，小球受向右的推力，推力的大小逐渐增大
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
5.某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处点开始下落，点是具有弹性的绳子的自由长度，在点运动员所受弹力恰好等于重力，点是第一次下落到达的最低点，运动员所受具有弹性的绳子的弹力的大小随时间变化的情况如图乙所示蹦极过程视为在竖直方向的运动，对于运动员离开跳台至最低点的过程中，下列判断正确的是( )
A. 运动员从到的动能一直在减小 B. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
C. 运动员通过点后，绳子具有弹性势能 D. 图乙中时刻，运动员在甲图中的点
6.年卡塔尔世界杯激发了人们对足球运动的热爱之情，如图所示，小明在小区的草地上将足球以初速度沿着凹凸不平的草地从运动到，下列说法正确的是( )
A. 足球运动过程中机械能保持不变
B. 足球在、两点速度相等
C. 在点时足球的动能为零
D. 从到的过程中，足球减小的动能大于增加的重力势能
7.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙所示，则( )
A. 时刻小球的动能最大
B. 时刻小球的动能最大
C. 到时间内，小球的动能不断增加
D. 到时间内，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能
8.如图所示，、两球质量相等，球用不可伸长的轻绳系于点，球用轻质弹簧系于点，与点在同一高度上，分别将、球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻质弹簧均处于水平且自然伸直状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一高度，则( )
A. 两球在下落过程中球的机械能守恒
B. 两球到达各自悬点的正下方时，重力对球做的功比球多
C. 两球到达各自悬点的正下方时，球的动能大于球的动能
D. 球重力势能的减少量等于弹簧的弹性势能增加量
9.如图所示，竖直平面是由两块粗糙程度相同，但材质不同平板组合而成，分界点为点．上方的平板有磁性，下方的平板没有磁性，一块较小的铁块可忽略体积带来的影响质量为，当铁块从点上方轻轻竖直向下推动释放，先后经过了、、、各点．铁块通过段是做匀速直线运动，下列说法正确的是：( )
A. 铁块在段和段重力做功的功率相同
B. 铁块在点和点机械能相等
C. 铁块从运动到的过程中所受摩擦力相等
D. 铁块从运动到的过程中重力势能转化为机械能。
10.“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的图象忽略空气阻力，规定运动员速度方向向下为正，由该图象可知在时间内运动员______能转化为______能，______时刻弹性绳的弹性势能最大，此时运动员的动能为______，______时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力，______时刻运动员再次达到最高点。
11.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，是压缩弹簧后小球静止释放的位置，是弹簧原长时小球的位置，是小球到达最右端的位置。则小球从运动到的过程中，在______选填““”、“”或“”位置机械能最大；从到的过程中，小球的动能转化为弹簧的______。
12.如图所示，质量为的金属小球从导轨的处自由滑下，依次经过处、处，到达处时恰好停下．在从到的过程中，重力做功为______；在整个运动过程中机械能______选填“变大”、“变小”或“不变”
13.如图示，、为竖直向上抛出的小石块在升过程中动和力能随高度变化的图不计空气力，其中______ 是动能度关图线，小块达到的最大度为______ ，小石在最点时的械能为______ J.
14.小明利用所学的物理知识，制作了“会跳的卡片”，如图所示．图甲是他制作的“会跳的卡片”，用手把它平压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松手后，卡片就会弹跳起来．图中为外表面，为内表面，实验时应把________面紧贴桌面后松手，橡皮筋能对卡片________，使卡片能向上运动．小明还利用相同的橡皮筋和卡纸做了图乙、丙中的两张卡片，压平后________填“乙”或“丙”图中卡片可以弹跳得更高一些．
15.如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置的台面反弹后，到达的最高点为；经台面反弹后上升过程球的动能__________选填“增大”“不变”“减小”，__________比高选填“可能”、“不可能”。球从点下降时，台面已升至合适的位置并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点__________比高选填“可能”“不可能”。
【答案】减小；可能；不可能。
16.如图所示，一小球从直立于水平地面的轻质弹簧正上方的某一高处由静止开始下落，直至将弹簧压缩到最短忽略空气阻力。在这个的过程中，图中的曲线______ 表示小球动能、曲线______ 表示小球重力势能、曲线______ 表示小球机械能、曲线______ 表示弹簧弹性势能随小球下落高度的变化关系图线。
17.某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示。小球在运动过程中经过、两点图中未标出，其动能和重力势能的参数如图乙所示。通过数据分析可得，小球在点时的机械能为______；小球在点时的动能______选填“大于”、“等于”或“小于”小球在点时的动能。在图甲中，若位置和分别代上述两点，则最有可能在位置______选填“”或“”，依据是______。
18.小华在“探究弹性势能大小与形变量的关系”时，猜测弹性势能可能与弹簧形变量有某种定量关系，于是用如图甲所示的装置进行探究，他将轻弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平桌面上。刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
实验步骤如下：
弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度；
将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平桌面的高度；
释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度；
改变弹簧的压缩长度，重复步骤和，将测出的数据记录在下面的表格中，并计算出弹簧的形变量和小铁块移动的距离。
实验次数
实验中计算弹簧形变量的表达式为______用所需物理量符号表示。
实验中，弹簧弹性势能的大小是通过小铁块移动的距离______来间接反映的。
A.
B.
C.
D.
根据表中数据计算出形变量的平方，在乙图中作出图像，根据所作图像，可得到的实验结论是：______成正比。
小华进一步探究上述四次实验中小铁块动能最大的位置，他发现：
小铁块从距离地面高度为的位置上升至距离地面高度为的过程中，小铁块的动能______填变化情况；
测得第次实验和第次实验时，小铁块动能最大的位置离水平面的高度分别为和，则______选填“”、“”或“”。
19.体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做推射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小，重力势能大小，不计空气阻力，，则：
若将质量为足球从地面踢出时，具有的动能是，踢出后能达到的最大高度是，则足球在最高点时具有的动能是______ ；
若足球的射程与抛出速度、抛射角之间满足公式，当足球以的速度且与水平方向成角被踢出，足球的射程是______ ；
足球运动的速度可以分解成水平速度和竖直速度，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以的速度且与水平方向成角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为角时，此时足球距地面的高度是______ 。小数点后保留位数字
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