卷子答案网-一个不只有答案的网站期末专项复习：电功率的最值、范围问题
1． 如图所示的电路，电源电压恒定，为定值电阻，为滑动变阻器、为其两端点。闭合开关，把滑动变阻器的滑片从端移到端，电压表示数的变化范围是，电流表示数的变化范围是。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为 B．的阻值为
C．的最大阻值为 D．移动滑片 ，电路总功率的最小值为
2． 如图甲所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端电压U的关系如图乙。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为16V B．R1的阻值为25Ω
C．电路总功率的最大变化量为10.8W D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω~100Ω
3．如图甲所示电路中，电阻R1＝2Ω，R3是0～10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．R2＝12Ω B．当x＝2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C．当x＝10cm时，电压表V2的读数为5.4V D．移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
4．电压U恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，两电压表V1、V2的示数随电流表示数变化的图象如图乙所示，则下列错误的是（ ）
A．图乙中“ac”段表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象
B．电源电压U＝3.0V
C．定值电阻R0＝24Ω
D．调节滑片P的过程中，滑动变阻器R的最大电功率为0.375W
5．甲和乙两灯的额定电压均为6V，如图所示是甲、乙两灯的电流随其两端电压变化的曲线，现将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路各元件安全，电源电压最大为 V，电路消耗的最大电功率为 W。
6．如图所示是探究“电流与电阻的关系”电路图，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器的铭牌是“20Ω 3A”，定值电阻R可选的阻值有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω。在不改变如图的电路结构的情况下，为了使这六个电阻都能完成实验，应该控制a、b间电压不低于 V；完成实验过程中，当该电路接入上述不同阻值的定值电阻时，电路消耗的总功率会不同，不考虑电压表、电流表量程，实验中，该电路能达到的最大总电功率是 W。
7． 如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I的关系图象如图乙所示，则R1的电阻为 Ω， 滑动变阻器的最大电阻为 Ω，滑片 P 从 b 端移动到 a 端的过程中，电阻R1消耗的功率的变化量为 W。
8．如图所示，已知电源电压为，小灯泡的规格“”，滑动变阻器的规格“”，电流表量程为，则小灯泡正常发光时阻值 。当开关、同时闭合，改变滑动变阻器的接入电阻，小灯泡的亮度将 选填“变亮”、“变暗”或“不变”；保持开关始终闭合，调节电路，使电路消耗的最大功率为，最小功率为，则： 。
9．如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡标有“2.5V 1.2W”（设小灯泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）求小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片Р至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变阻器的最大功率。
10．如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V，灯泡L上标有“2.5V，1.25W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，求：
（1）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（2）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
11．如图所示电路，电源电压为4.5V，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1.5A”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”。
（1）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某处时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V。此时，R2接入电路的阻值是多少？
（2）在保证电路安全的情况下，将电压表接在R1两端时，电路消耗的最大功率为P1，将电压表接在R2两端时，电路消耗的最小功率为P2，则P1：P2是多少？
12．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。
13．如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R最大阻值为10Ω，灯泡标有“6V 4.8W”，灯泡的“I﹣U”图像如图乙，当只闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，通过灯泡L的电流为0.6A。求：（画出等效电路图）
（1）电源电压是多少？
（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率。
14．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1=20Ω，滑动变阻器R3最大阻值20Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V；当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）闭合开关S、S2，断开S1，电路的最小功率。
15．如图甲所示，电源电压可调，滑动变阻器R标有“1A”字样，电流表量程0~3A，小灯泡L1、L2的额定电压均为6V，其电流与电压的关系如图乙所示。只闭合开关S1，滑动变阻器滑片P移至中点时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的功率为3.2W。求：
（1）L2正常发光时的电阻；
（2）此时的电源电压和滑动变阻器的最大电阻；
（3）若滑片的移动范围为2Ω至最大阻值处，只闭合S3，移动滑片P且同时调节电源电压，使其中一个小灯泡正常发光，各元件均安全工作，求电路总电功率的变化范围。
16．如图，电路中电源电压可调，小灯泡L标有“6V 3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2的铭牌上标有“100Ω 0.6A”字件：电流表量程0~3A，电压表量程0~15V。将电源电压调至18V，闭合开关S1、S3，断开S2，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光。
（1）求小灯泡正常发光时的电流和此时滑动变阻器进入电路的阻值；
（2）开关状态不变，电源电压仍为18V。在保证电路安全的情况下，求电路消耗的最小功率；
（3）现调节电源电压，闭合开关S1、S2，断开S3，将滑动变阻器滑片移至a点时，滑动变阻器连入电路的阻值为Ra，电流表示数为Ia，电压表示数为6V；将滑动变阻器的滑片移至b点时，滑动变阻器连入电路的阻值为Rb，电流表示数为Ib，Ia∶Ib=2∶3，Ra=2Rb，求此时电源电压。
17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V，3.6W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R标有“50Ω，1A”字样，电压表量程为0～15V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少；
（2）若电源电压为15V，当R取最大值时，求电路总功率；
（3）若将灯泡换成等阻值的定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P从距左端三分之一处移动到最右端的过程中，发现电表示数均不小于所选量程最大值的三分之一，且保证电路安全，求电源电压U的取值范围。
18．如图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L1标有“6V 7.2W”字样，灯L2标有“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L1正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，断开和，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S和，断开，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正常发光，此时，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（4）闭合开关S和，断开，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．8；4
6．3.6；7.2
7．5；10；1.6
8．10；不变；26：3
9．（1）解：根据灯泡规格，可求灯泡正常发光时的电流为
答：小灯泡正常发光时的电流为；
（2）解：当灯泡发光时，滑动变阻器的电压为
滑动变阻器的电阻为
答：小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）解：电路中的总功率为
答：小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）解：根据灯泡规格，可求灯泡的电阻为
设当电路中的电流为时，滑动变阻器的电功率可表示为
解得当，滑动变阻器的电功率最大，且此时电路安全，带入上式，可求滑动变阻器的最大电功率为
答：滑动变阻器的最大功率0.432W。
10．（1）解： 由 可知，小灯泡L的电阻： ；
闭合开关S、断开开关S1、S2，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻： ，
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值：R2＝R总﹣RL＝15Ω﹣5Ω＝10Ω；
答：闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；
（2）解： 通过定值电阻R1的电流： ，
因为电流表的量程为0～0.6A，所以干路中的最大电流：I大＝0.6A，
由并联电路的电流特点可知，滑动变阻器允许通过的最大电流：I2大＝I大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A＜1A，
故滑动变阻器能安全工作，
由并联电路的电压特点可知，滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U＝4.5V，
则滑动变阻器R2的最大功率：P2＝U2I2大＝4.5V×0.3A＝1.35W。
答：闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率为1.35W。
11．（1）解： 由图知，两电阻串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，
移动滑动变阻器的滑片至某处时，由欧姆定律可得， ；
电路的总电阻： ，
根据串联电路的电阻规律可得R2接入电路的阻值：R＝R总﹣R1＝22.5Ω﹣10Ω＝12.5Ω；
答：R2接入电路的阻值是12.5Ω；
（2）解：将电压表接在R1两端时，当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流变大，电压表示数变大，
根据电压表量程为“0～3V”，电压表示数最大为3V，
此时电路中电流为： ，电路安全，
所以，电路中电流最大为I大＝I′＝0.3A，
则电路消耗的最大功率为：P1＝UI大＝4.5V×0.3A＝1.35W；
将电压表接在R2两端时，由分压原理知，变阻器连入电路的阻值越大，电压表示数越大，电路中电流越小，
则电压表示数最大为3V时，根据串联电路的电压特点可知：
R1两端电压：U1小＝U﹣U2大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
则电路中最小电流为 ，
则电路消耗的最小功率为：P2＝UI小＝4.5V×0.15A＝0.675W；
所以，P1：P2＝1.35W：0.675W＝2：1。
答：在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比为2：1。
12．（1）解：由图甲可知，开关闭合，R1和R2串联，电压表V1测R1的两端电压，电压表V2测的是R2的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，R2接入电路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R1的两端电压变大，根据串联分压原理可知，R2的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V1示数随电流表示数变化的图像，向下的图线反映的是电压表V2示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为I=0.4A时，两电压表的示数均为4V，即
根据串联电路的电压特点可得，电源电压为
根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为
答：电源电压为8V，定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）解：当滑片P在最左端时，R2接入电路的阻值最大，此时电压表V2的示数为6V，即为此时R2的两端电压，根据串联电路电压特点可得，此时R1的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为
即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R2接入电路的阻值为
即为滑动变阻器R2的最大值。滑动变阻器R2消耗的功率为
当时，P2最大，即
答：滑动变阻器R2的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。
13．（1）解： 当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，L与R串联；
如图：
由图像知，当通过灯泡的电流为0.6A时，灯泡两端电压UL＝2V，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝UL+UR＝UL+IR＝2V+0.6A×10Ω＝8V；
答：电源电压是8V；
（2）解：灯泡正常发光时，灯泡的额定电流： ，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U额＝8V﹣6V＝2V，
因串联电路处处电流相等，所以由 可知，滑动变阻器接入电路中的阻值： ；
答：灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值为2.5Ω；
（3）解：当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则电路最小电流： ，
电路消耗的最小功率：P＝UImin＝8V×0.4A＝3.2W。
答：只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率为3.2W。
14．（1）解：当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，此时R1与R3串联，电压表测R3两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可知，R1两端电压U1=IR1=0.2A×20Ω=4V
所以电源电压
答：电源电压为6V ；
（2）解：当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，此时R1与R2并联，电流表测干路电流，此时通过R1的电流
则通过R2的电流
由欧姆定律可知，定值电阻R2的阻值
答：定值电阻R2的阻值为30Ω；
（3）解：闭合开关S、S2，断开S1，此时R2与R3串联，要使电路中总功率最小，由P=UI可知，应使电路中电流最小，当变阻器全部连入电路时，最小电流
所以电路的最小功率
答：闭合开关S、S2，断开S1，电路的最小功率为0.72W。
15．（1）解：由图乙可知，L2正常发光时的电流I2=0.8A，则L2正常发光时的电阻
答：L2正常发光时的电阻为7.5Ω；
（2）解：只闭合开关S1时，L2与滑动变阻器串联，L2正常发光，则I=I2 =0.8A
滑动变阻器电压
电源电压U=U2 +U滑=6V+4V=10V
滑动变阻器最大电阻
答：此时的电源电压和滑动变阻器的最大电阻10Ω；
（3）解：只闭合开关S3时，L1、L2与滑动变阻器串联，因为L1的额定电流大于L2的额定电流，所以L2正常发光，由图乙可知此时L1两端电压U1=2V。当变阻器阻值 时，最小电源电压最小值为
总功率最小值P小=U小I=9.6V×0.8A=7.68W
当变阻器阻值时，最大电源电压
总功率最大值P大=U大I=16V×0.8A=12.8W
则电路总电功率的变化范围为7.68W~12.8W。
答：电路总电功率的变化范围为7.68W~12.8W。
16．（1）解：小灯泡正常发光的电流
闭合开关S1、S3断开S2，小灯泡与滑动变阻器串联，当小灯泡正常发光时
变阻器的电流
滑动变阻器两端电压
由欧姆定律得，滑动变阻器连入电路的阻值
答：小灯泡正常发光时的电流和此时滑动变阻器进入电路的阻值分别为0.5A，；
（2）解：为保证电压表安全，R2两端电压最大值
此时滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小。小灯泡两端的电压
电路中最小电流
符合电路各元件安全条件，所以当电路中电流为0.25A时，电路总功率最小。电路总功率最小值
答：电路消耗的最小功率4.5W；
（3）解：当开关S1、S2闭合S3断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，当滑片在a点时①
当滑片在b点时②
依题意得 ③
由①②③得
则
可得，
当滑片在a点时，
所以
所以
电源电压
答：此时电源电压9V。
17．（1）解：根据P＝ 可得小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝ ＝ ＝10Ω；
答：小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；
（2）解：当R取最大值时，则电路中的总电阻R总＝R+RL＝50Ω+10Ω＝60Ω，则电路总功率：P总＝ ＝ ＝3.75W；
答：若电源电压为15V，当R取最大值时，电路总功率为3.75W；
（3）解：将滑动变阻器R2的滑片P从距左端三分之一处向右端移动的过程中，电表示数均不小于三分之一，
所以，由滑动变阻器的规格可知，电流表的量程为0～0.6A，电路中电流的变化范围为0.2A～0.6A，
当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+50Ω）＝12V，
当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Ω，
此时电源的电压：U＝I（R1+R2′）＝0.6A×（10Ω+ Ω）＝16V，
所以，电源的电压范围为12V～16V；
由电压表的量程为0～15V可知，电压表示数的变化范围为5V～15V，
当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Ω，
此时电源的电压：U′＝ ×（R1+R2）＝ ×（10Ω+ Ω）＝8V，
当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω，
此时电源的电压：U′＝ ×（R1+R2）＝ ×（10Ω+50Ω）＝18V，
所以，电源的电压范围为8V～18V；
因电流表、电压表能同时偏转相同的角度，
所以，电源的电压范围为12V～16V。
答：电源电压U的取值范围为12V～16V。
18．（1）解：灯L1标有“6V 7.2W”字样，L1正常发光时的电流
L1正常发光时的电阻
答：L1正常发光时的电流为1.2A，电阻为5Ω
（2）解：闭合开关S，断开和，两灯泡串联，电压表测量两灯泡的总电压，灯L2标有“6V 4.8W”字样，则L2正常发光时的电阻
由于串联分压可知，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，由于L2正常发光时的电阻大于L1正常发光时的电阻，所以L2的电压先达到额定电压6V，能正常发光，此时L1两端电压
则电压表示数U4=U2+U3=6V+4V=10V
答：电压表示数是10V；
（3）解：则滑动变阻器Rab接入电路中，小灯泡正常发光，则L1的电压达到额定电压6V，电源电压调至12V，则滑动变阻器此时电阻
由于，则滑动变阻器的最大阻值
闭合开关S和，断开，则L2被短路，L1与滑动变阻器串联，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，
答：滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（4）解：（4）闭合开关S和，断开，则L1被短路，L2与滑动变阻器串联，电压表测量L2两端电压，滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使L2小灯泡正常发光，则电压表安全，则电路中电流
则电路中电流表安全，滑片P在b端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压
则电路的最小总功率
滑片P在c端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压
则电路的最大总功率
所以此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
答：此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
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