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实验十六 探究变压器原、
副线圈电压与匝数的关系
【素养目标】 探究变压器原线圈电压一定时，副线圈电压与线圈匝数的定量关系．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、实验装置图与操作
装置图与方法
方法：采用控制变量法
操作要领
安装：按照原理装置图安装实验仪器，其中多用电表选择交流电压挡．
操作：测量原、副线圈的电压，并记录原、副线圈的匝数．
列表：把测得的原、副线圈的电压和匝数记录到表中，分析电压与匝数之间的关系．
二、由表格数据得出结论：
原、副线圈的电压之比与原、副线圈的匝数之比相等．
注意事项
(1)要事先推测副线圈两端电压的可能值．
(2)为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12 V，即使这样，通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱．
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量．
误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损)造成误差．
(3)铁芯中有能量损耗，产生涡流造成误差．
关键能力·精准突破
考点一 教材原型实验
例1 [2023·云南昆明一中摸底测试]某实验小组用如图甲所示电路探究“变压器的电压与匝数的关系”，图乙、图丙中变压器为可拆变压器．
实验提供的器材有：
(1)电源应选________，测量电压应选________．(均选填选项前字母)
B
D
解析：实验需要提供交流电源，干电池只能提供直流电源，所以电源应选学生电源，故选B；实验中要测量的是交流电压，故不能选直流电压表，只能选用多用电表，故选D.
(2)若用匝数N1＝100匝和N2＝200匝的变压器做实验，在原线圈N1的两端分别加上2 V、4 V、6 V和8 V的电压，测量出副线圈两端相应的电压，记录在下面的表格中．表格中第2次实验，副线圈上电压的示数如图丁所示，挡位为0～10 V交流电压挡，读数为________V，并计算出此次实验U1：U2＝________．
实验次数 1 2 3 4
U1/V 2 4 6 8
U2/V 3.9 11.8 15.7
1：1.95 1：1.97 1：1.96
8.4
1∶2.10
解析：挡位为0～10 V交流电压挡，测交流电压应读多用电表中间一行，故读数为8.4 V，则此次实验中U1∶U2＝1∶2.10.
(3)实验可得结论：__________________________________________ ___________________.
(4)该实验的实验误差可能来源于________．
A．原线圈所加电压小
B．变压器的铁芯漏磁
C．变压器的铁芯产生涡流
在误差允许的范围内，变压器的原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比
BC
解析：(3)根据实验数据可得，在误差允许的范围内，变压器的原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比．
(4)原线圈输入电压大小不会影响电压比和匝数比，故A错误；变压器的铁芯漏磁使能量损耗，从而导致电压比与匝数比有差别，故B正确；变压器的铁芯产生涡流使能量损耗，从而会导致电压比与匝数比有差别，故C正确．
针 对 训 练
1.某班物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”．可拆变压器如图甲、乙所示．
(1)下列说法正确的是________．
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D．测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用
CDF
解析：为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；变压器只能改变交流电的电压，原线圈输入交流电压，副线圈输出交流电压，应用多用电表的“交流电压挡”测量，故B错误；研究变压器电压和匝数的关系，用到控制变量法，可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，不是铁芯导电，传输电能，故E错误，F正确．
(2)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上．原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡．下列说法正确的是________．
A．与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力
B．若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变
C．若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
解析：与变压器未通电时相比较，通电时，线圈产生磁性，对横条铁芯具有吸引力，若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，故A正确；增加原线圈绕制的圈数，根据变压比可知，输出电压减小，灯泡的亮度降低，故B错误；增加副线圈绕制的圈数，根据变压比可知，输出电压增大，根据欧姆定律可知，输出电流增大，根据变流比可知，输入电流增大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，故C正确．
AC
(3)理想变压器是一种理想化模型．请分析说明该模型应忽略哪些次要因素；并证明：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即＝.
解析：理想变压器模型应忽略的次要因素如下：
①不计漏磁，即通过原副线圈每匝线圈的磁通量都相等，因而不计磁场能损失；
②不计原副线圈的电阻，因而不计线圈的热能损失；
③不计铁芯中产生的涡流，因而不计铁芯的热能损失．
综上，理想变压器在传输能量时没有能量损失．
根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈产生的感应电动势分别为E1＝n1，E2＝n2，因理想变压器不计原、副线圈的电阻，则线圈两端的电压等于它产生的感应电动势，即U1＝E1，U2＝E2
联立解得，＝.
考点二 探索创新实验
例2 小华同学做了探究变压器线圈两端的电压与匝数关系的实验，请回答以下问题：
(1)本实验中需要测量电压，则在如图所示的器材中，应________．
A．选甲图中的器材
B．选乙图中的器材
C．都可以选
D．都不能选
A
解析：由题图可知，甲图是多用电表，而乙图是电压表，实验需要测量交流电压，因此选用甲图，故A正确，B、C、D错误．
(2)小华在做本实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为200匝；他将原线圈接入学生电源中的交流电压“6 V”挡位，用合适的电表测量出副线圈的电压为13 V，则下列叙述可能符合实际情况的一项是________．
A．变压器的铁芯没有闭合
B．一定是电压的测量出了问题
C．副线圈实际匝数与标注的“200”不符，应该小于200匝
D．学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”
D
解析：根据理想变压器的原、副线圈的电压与其匝数关系式＝，若变压器的铁芯没有闭合，副线圈的输出电压小于12 V，A错误；若是电压的测量出了问题，应该是小于12 V，不应该大于12 V，B错误；副线圈实际匝数与标注的“200”不符，若小于200匝，由以上公式可知，副线圈的电压小于12 V，C错误；若学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”，由以上公式可知，副线圈的电压可能为13 V，D正确．
(3)用匝数na＝100匝和nb＝200匝的变压器，实验测量数据如表，根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(选填“na”或“nb”)．
U1/V 1.60 2.50 3.70 4.60
U2/V 3.70 5.30 7.60 9.70
nb
解析：根据题意，电压比与匝数比不相等，可知该变压器为非理想变压器，考虑到变压器有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响，判断出U2为原线圈上电压大小，则判断出接电源的是nb.
创新分析
(1)根据测量结果和变压器原理分析产生误差的原因．
(2)考查实际变压器与理想变压器的不同，知道实际变压器有漏磁现象．
针 对 训 练
2.[2023·首都师范大学附属中学高三考试]某学生选用匝数可调的可拆变压器(该变压器视为理想变压器)，如图甲所示，做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验时，保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数对输出电压的影响．
“○”中所用的电表(选填“电压表”或“电流表”) 比较原线圈与副线圈导线的粗细(选填“较粗”或“较细”)
丙
丁
(1)在U2为纵坐标，n2为横坐标．在图乙中画出变压器的输出电压U2与匝数n2关系图像的示意图，并说明U2 － n2图像斜率的物理意义．
(2)设变压器原线圈的匝数为n1，感应电动势为E1，端电压为U1；副线圈的匝数为n2，感应电动势为E2，端电压为U2.请理论推导理想变压器线圈两端的电压与匝数的关系．
(3)如图丙、丁所示，是电压互感器和电流互感器的原理图(“○”中的电表未画出)，根据它们的工作原理填写下列表格．
答案：如图所示，物理意义为每匝线圈的电压
解析：(1)根据题意作出图像如图所示．
U2 n2图像斜率的物理意义表示每匝线圈产生的电压．
(2)由于互感现象没有漏磁，原、副线圈中的每匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有：E1＝n1，E2＝n2，所以联立有：＝.
由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端电压U1＝E1，副线圈两端电压U2＝E2，所以有：＝.
解析：根据电压互感器和电流互感器原理和特点可填表如下：
“○”中所用的电表(选填“电压表”或“电流表”) 比较原线圈与副线圈导线的粗细(选填“较粗”或“较细”)
丙 电压表 较细
丁 电流表 较粗实验十六 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【素养目标】 探究变压器原线圈电压一定时，副线圈电压与线圈匝数的定量关系．
必备知识·自主落实
一、实验装置图与操作
装置图与方法 操作要领
方法：采用控制变量法 安装：按照原理装置图安装实验仪器，其中多用电表选择交流电压挡． 操作：测量原、副线圈的电压，并记录原、副线圈的匝数． 列表：把测得的原、副线圈的电压和匝数记录到表中，分析电压与匝数之间的关系．
二、由表格数据得出结论：
原、副线圈的电压之比与原、副线圈的匝数之比相等．
注意事项
(1)要事先推测副线圈两端电压的可能值．
(2)为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12 V，即使这样，通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱．
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量．
误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损)造成误差．
(3)铁芯中有能量损耗，产生涡流造成误差．
关键能力·精准突破
考点一 教材原型实验
例1[2023·云南昆明一中摸底测试]某实验小组用如图甲所示电路探究“变压器的电压与匝数的关系”，图乙、图丙中变压器为可拆变压器．
实验提供的器材有：
(1)电源应选________，测量电压应选________．(均选填选项前字母)
(2)若用匝数N1＝100匝和N2＝200匝的变压器做实验，在原线圈N1的两端分别加上2 V、4 V、6 V和8 V的电压，测量出副线圈两端相应的电压，记录在下面的表格中．表格中第2次实验，副线圈上电压的示数如图丁所示，挡位为0～10 V交流电压挡，读数为________V，并计算出此次实验U1：U2＝________．
实验次数 1 2 3 4
U1/V 2 4 6 8
U2/V 3.9 11.8 15.7
1：1.95 1：1.97 1：1.96
(3)实验可得结论：________________________________________________________________________.
(4)该实验的实验误差可能来源于________．
A．原线圈所加电压小
B．变压器的铁芯漏磁
C．变压器的铁芯产生涡流
[解题心得]
针 对 训 练
1.某班物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”．可拆变压器如图甲、乙所示．
(1)下列说法正确的是________．
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D．测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用
(2)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上．原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡．下列说法正确的是________．
A．与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力
B．若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变
C．若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
(3)理想变压器是一种理想化模型．请分析说明该模型应忽略哪些次要因素；并证明：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即＝.
考点二 探索创新实验
例2 小华同学做了探究变压器线圈两端的电压与匝数关系的实验，请回答以下问题：
(1)本实验中需要测量电压，则在如图所示的器材中，应________．
A．选甲图中的器材
B．选乙图中的器材
C．都可以选
D．都不能选
(2)小华在做本实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为200匝；他将原线圈接入学生电源中的交流电压“6 V”挡位，用合适的电表测量出副线圈的电压为13 V，则下列叙述可能符合实际情况的一项是________．
A．变压器的铁芯没有闭合
B．一定是电压的测量出了问题
C．副线圈实际匝数与标注的“200”不符，应该小于200匝
D．学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”
(3)用匝数na＝100匝和nb＝200匝的变压器，实验测量数据如表，
U1/V 1.60 2.50 3.70 4.60
U2/V 3.70 5.30 7.60 9.70
根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(选填“na”或“nb”)．
[解题心得]
创新分析
(1)根据测量结果和变压器原理分析产生误差的原因．
(2)考查实际变压器与理想变压器的不同，知道实际变压器有漏磁现象．
针 对 训 练
2.[2023·首都师范大学附属中学高三考试]某学生选用匝数可调的可拆变压器(该变压器视为理想变压器)，如图甲所示，做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验时，保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数对输出电压的影响．
(1)在U2为纵坐标，n2为横坐标．在图乙中画出变压器的输出电压U2与匝数n2关系图像的示意图，并说明U2 － n2图像斜率的物理意义．
(2)设变压器原线圈的匝数为n1，感应电动势为E1，端电压为U1；副线圈的匝数为n2，感应电动势为E2，端电压为U2.请理论推导理想变压器线圈两端的电压与匝数的关系．
(3)如图丙、丁所示，是电压互感器和电流互感器的原理图(“○”中的电表未画出)，根据它们的工作原理填写下列表格．
“○”中所用的电表(选填“电压表”或“电流表”) 比较原线圈与副线圈导线的粗细(选填“较粗”或“较细”)
丙
丁
实验十六 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
关键能力·精准突破
例1 解析：
(1)实验需要提供交流电源，干电池只能提供直流电源，所以电源应选学生电源，故选B；实验中要测量的是交流电压，故不能选直流电压表，只能选用多用电表，故选D.
(2)挡位为0～10 V交流电压挡，测交流电压应读多用电表中间一行，故读数为8.4 V，则此次实验中U1∶U2＝1∶2.10.
(3)根据实验数据可得，在误差允许的范围内，变压器的原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比．
(4)原线圈输入电压大小不会影响电压比和匝数比，故A错误；变压器的铁芯漏磁使能量损耗，从而导致电压比与匝数比有差别，故B正确；变压器的铁芯产生涡流使能量损耗，从而会导致电压比与匝数比有差别，故C正确．
答案：(1)B D (2)8.4 1∶2.10 (3)在误差允许的范围内，变压器的原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比 (4)BC
1．解析：(1)为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；变压器只能改变交流电的电压，原线圈输入交流电压，副线圈输出交流电压，应用多用电表的“交流电压挡”测量，故B错误；研究变压器电压和匝数的关系，用到控制变量法，可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，不是铁芯导电，传输电能，故E错误，F正确．
(2)与变压器未通电时相比较，通电时，线圈产生磁性，对横条铁芯具有吸引力，若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，故A正确；增加原线圈绕制的圈数，根据变压比可知，输出电压减小，灯泡的亮度降低，故B错误；增加副线圈绕制的圈数，根据变压比可知，输出电压增大，根据欧姆定律可知，输出电流增大，根据变流比可知，输入电流增大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，故C正确．
(3)理想变压器模型应忽略的次要因素如下：
①不计漏磁，即通过原副线圈每匝线圈的磁通量都相等，因而不计磁场能损失；
②不计原副线圈的电阻，因而不计线圈的热能损失；
③不计铁芯中产生的涡流，因而不计铁芯的热能损失．
综上，理想变压器在传输能量时没有能量损失．
根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈产生的感应电动势分别为E1＝n1，E2＝n2，因理想变压器不计原、副线圈的电阻，则线圈两端的电压等于它产生的感应电动势，即U1＝E1，U2＝E2
联立解得，＝.
答案：(1)CDF (2)AC (3)见解析
例2 解析：(1)由题图可知，甲图是多用电表，而乙图是电压表，实验需要测量交流电压，因此选用甲图，故A正确，B、C、D错误．
(2)根据理想变压器的原、副线圈的电压与其匝数关系式＝，若变压器的铁芯没有闭合，副线圈的输出电压小于12 V，A错误；若是电压的测量出了问题，应该是小于12 V，不应该大于12 V，B错误；副线圈实际匝数与标注的“200”不符，若小于200匝，由以上公式可知，副线圈的电压小于12 V，C错误；若学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”，由以上公式可知，副线圈的电压可能为13 V，D正确．
(3)根据题意，电压比与匝数比不相等，可知该变压器为非理想变压器，考虑到变压器有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响，判断出U2为原线圈上电压大小，则判断出接电源的是nb.
答案：(1)A (2)D (3)nb
2.
解析：(1)根据题意作出图像如图所示．
U2 n2图像斜率的物理意义表示每匝线圈产生的电压．
(2)由于互感现象没有漏磁，原、副线圈中的每匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有：E1＝n1，E2＝n2，所以联立有：＝.
由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端电压U1＝E1，副线圈两端电压U2＝E2，所以有：＝.
(3)根据电压互感器和电流互感器原理和特点可填表如下：
“○”中所用的电表(选填“电压表”或“电流表”) 比较原线圈与副线圈导线的粗细(选填“较粗”或“较细”)
丙 电压表 较细
丁 电流表 较粗
答案：(1)图见解析，物理意义为每匝线圈的电压 (2)推导过程见解析 (3)见解析
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