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计算题综合特训（重点篇）数学六年级上册北师大版
一、基础计算
1．直接写出得数。
1－9%＝
6×20%＝
2．直接写出得数。
3.2÷0.01＝ －＝ 80%×＝ 1－45%＝ 24∶＝
0.27×＝ 53＝ 1.4÷10%＝ ∶3＝ ∶＝
3．直接写出得数。
4．直接写得数。
30×2%＝ 5%＋10%＝ ＝ 20÷20%＝
8÷＝ 10－＝ 11－＝ 12－＝
5．直接写出得数。
72＝ 5＝ 1－80%＝ 2.5×40%＝
0.3÷1%＝ 8∶4＝ 0.125×29×8＝
二、化简比和求比值
6．化简比。
15∶40 1∶0.2 2.4∶3.6 ∶ 3∶0.9
7．求下面各比的比值。
54∶45＝ 0.4∶0.16＝
8．把下面各比化成最简整数比。
28∶36＝ 1.5∶0.45＝
9．化简比。
9∶21 3.2∶4 0.35∶0.56 ∶
10．求下列各比的比值。
15∶40 0.28∶0.42
三、脱式计算
11．脱式计算。
12．脱式计算。
13．脱式计算。
36÷ 24×
14．脱式计算，能简算的要简算。
29×50%＋71×50% 15.5＋（7.2－0.2）÷35%
15．脱式计算，能简算的要简算。
×÷ ÷5＋5÷ 4×12.5%×0.25
四、解方程
16．解方程。
17．解方程。
x－75%x＝15 6x÷＝24 x÷＝
18．解方程。
（1） （2） （3）
19．解方程。
11x＋50%x＝46 2.4x－1.5×4＝10.8
20．解方程。
5x＋＝2 x－x＝18 4x＋x＝26
五、看图列式
21．看图列式计算。
22．看图列式计算。
23．看图列式并计算。
24．看图列式并计算。
25．看图列式计算。
六、图形计算
26．求下图阴影部分的面积。（π取3.14单位：cm）
27．求阴影部分的面积。（单位：cm）
28．计算下面图形阴影部分的周长。
29．求阴影部分的周长和面积。
30．求阴影部分面积。
参考答案：
1．91%；；2；；
0；1.2；；；
【详解】略
2．320；；；0.55；20；
0.15；125；14；；
【详解】略
3．251.2；27；0.91；；
；；；35
【详解】略
4．0.6；0.15；；100
64；；；12.4
【详解】略。
5．49；15.7；0.2；1
30；2；29；6
【详解】略
6．3∶8；5∶1；2∶3；5∶4；10∶3
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【详解】15∶40
＝（15÷5）∶（40÷5）
＝3∶8
1∶0.2
＝（1×5）∶（0.2×5）
＝5∶1
2.4∶3.6
＝（2.4÷1.2）∶（3.6÷1.2）
＝2∶3
∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶4
3∶0.9
＝（3÷0.3）∶（0.9÷0.3）
＝10∶3
7．1.2；2.5；；3.2
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】54∶45＝54÷45＝1.2
0.4∶0.16＝0.4÷0.16＝2.5
1.2÷＝1.2×＝3.2
8．7∶9；10∶3；2∶5；5∶7
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比即可。
【详解】28∶36
＝（28÷4）∶（36÷4）
＝7∶9
1.5∶0.45
＝（1.5÷0.15）∶（0.45÷0.15）
＝10∶3
∶
＝（×）∶（×）
＝2∶5
0.5∶
＝0.5∶0.7
＝（0.5×10）∶（0.7×10）
＝5∶7
9．3∶7；4∶5；5∶8；1∶10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）9∶21
＝（9÷3）∶（21÷3）
＝3∶7
（2）3.2∶4
＝（3.2×10）∶（4×10）
＝32∶40
＝（32÷8）∶（40÷8）
＝4∶5
（3）0.35∶0.56
＝（0.35×100）∶（0.56×100）
＝35∶56
＝（35÷7）∶（56÷7）
＝5∶8
（4）∶
＝（×15）∶（×15）
＝4∶40
＝（4÷4）∶（40÷4）
＝1∶10
10．；；
【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】15∶40
＝15÷40
＝
0.28∶0.42
＝0.28÷0.42
＝
＝
＝
＝
11．；；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12．8.2；7；
【分析】，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法，最后算减法。
【详解】
13．；54；25
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）36÷
＝36÷
＝36÷
＝36×
＝54
（3）24×
＝
＝9－4＋20
＝5＋20
＝25
14．；50；35.5
【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；
（2）提取相同的百分数50%，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。
【详解】
＝
＝
＝
29×50%＋71×50%
＝（29＋71）×50%
＝100×50%
＝50
15.5＋（7.2－0.2）÷35%
＝15.5＋7÷0.35
＝15.5＋20
＝35.5
15．；；0.125
【分析】（1）先将除法转换成乘法，再根据乘法交换、结合律计算即可；
（2）先将除法转换成乘法，计算好乘法之后相加即可；
（3）先将百分数转换成小数，利用乘法交换律先计算4×0.25，再完成计算。
【详解】×÷
＝××
＝××
＝4×
＝
÷5＋5÷
＝×＋5×
＝＋9
＝
4×12.5%×0.25
＝4×0.125×0.25
＝4×0.25×0.125
＝1×0.125
＝0.125
16．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘4，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上120%x，再同时减去7，最后再同时除以120%；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．x＝60；x＝3；x＝
【分析】x－75%x＝15，先将左边合并为25%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%即可；
6x÷＝24，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以6即可；
x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】x－75%x＝15
解：25%x＝15
x＝15÷25%
x＝60
6x÷＝24
解：6x＝24×
6x＝18
x＝18÷6
x＝3
x÷＝
解：x＝
x＝
18．（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去80%，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝100
19．x＝4；x＝7
【分析】（1）先把原方程化简为11.5x＝46，再根据等式的性质，在方程两边同时除以11.5即可；
（2）先把原方程化简为2.4x－6＝10.8，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6，再同时除以2.4即可。
【详解】11x＋50%x＝46
解：11.5x＝46
11.5x÷11.5＝46÷11.5
x＝4
2.4x－1.5×4＝10.8
解：2.4x－6＝10.8
2.4x－6＋6＝10.8＋6
2.4x＝16.8
2.4x÷2.4＝16.8÷2.4
x＝7
20．x＝；x＝90；x＝6
【分析】5x＋＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋的和即可。
【详解】5x＋＝2
解：5x＝2－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×5
x＝90
4x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝6
21．300÷（1＋）＝240（面）
【分析】看图，绿旗有300面，比红旗多了。将红旗看作单位“1”，那么绿旗是红旗的（1＋），单位“1”未知，用绿旗除以它对应的分率，即可求出红旗。
【详解】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝240（面）
所以，红旗有240面。
22．200×（1－70%）＝60（人）
【分析】用100%减去男生的百分率，求出女生占总人数的百分之几。将总人数200人看作单位“1”，将200人乘女生的百分率，即可求出女生人数。
【详解】200×（1－70%）
＝200×30%
＝60（人）
所以，女生有60人。
23．70个
【分析】线段图的意思是排球有56个，比足球少，求足球有多少个？
把足球的数量看作单位“1”，则排球占单位“1”的分率为1－，知道排球的具体数值，同时知道其对应单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应单位“1”的分率即可求出单位“1”，也就是求出足球有多少个。
【详解】由分析可得：
56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝70（个）
足球有70个。
24．275面
【分析】线段图的意思是六（1）班有150面小旗，六（2）班小旗的数量是六（1）班小旗数量的，求总共有多少面小旗？
把六（1）班的150面小旗看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用150乘算出六（2）班小旗的数量，最后加上六（1）班的数量即可。
【详解】150×＋150
＝125＋150
＝275（面）
总共有275面小旗。
25．300×35%＝105（个）
【分析】线段图的意思是，求300个的35%是多少个？
把300个看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】300×35%
＝300×0.35
＝105（个）
26．15.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是12cm的圆的面积的一半，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷2＝6（cm）
12×6－3.14×÷2
＝12×6－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
阴影部分的面积是15.48cm2。
27．38.88平方厘米
【分析】先求出直径为8厘米的半圆的面积，再用正方形的面积减去半径为8厘米的圆的面积求出另一个阴影部分的面积，最后将两个阴影部分的面积相加即可。
【详解】8×8－ ×3.14×8×8＋ ×3.14×（8÷2）
＝64－50.24＋25.12
＝13.76＋25.12
＝38.88（平方厘米）
28．45.12cm
【分析】观察图形可知，图中2个完全一样的圆可以组成一个半圆；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的一条长＋2条（10－8）cm的线段，其中圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×8÷2＋16＋2×（108）
＝25.12＋16＋2×2
＝25.12＋16＋4
＝45.12（cm）
图形阴影部分的周长是45.12cm。
29．半圆的周长是25.12厘米，半圆的面积是25.12平方厘米。
【分析】看图可知，根据割补法，把下面多出来的阴影部分的半圆补到上面空白处的半圆，这样就变成一个完整的半圆，再根据圆的周长公式：，先求出大圆的周长，用大圆的周长除以2，再加上小圆的周长，即为阴影部分的周长；根据圆的面积公式：，先求出圆的面积，再用圆的面积除以2，即可计算出阴影部分的面积。
【详解】圆的周长：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
半圆的周长：25.12÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
圆的面积：
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
半圆的面积：50.24÷2＝25.12（平方厘米）
30．18平方厘米；7.43平方厘米
【分析】（1）如图：
把②移动到①，阴影部分的面积＝三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白半圆的面积；其中，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白半圆的面积＝π×r2÷2，代入数据解答即可。
【详解】①和②的面积相等
6×6＝36（平方厘米）
36÷2＝18（平方厘米）
第一个阴影部分的面积是18平方厘米；
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方厘米）
9－1.57＝7.43（平方厘米）
第二个阴影部分的面积是7.43平方厘米。
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