卷子答案网-一个不只有答案的网站【缺题锁定】贵州省威宁县思源实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．对圆的周长公式的说法正确的是（ ）
A．r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2是常量
C．r是变量，2，C是常量 D．C是变量，2，r是常量
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量． 是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c和r是变化的量，故是变量．
【分析】根据变量和常量的定义可判断。
2．下面各组数据能判断是直角三角形的是（ ）
A．三边长都为2 B．三边长分别为2，3，2
C．三边长分别为13，12，5 D．三边长分别为4，5，6
【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】A. ，故不能组成直角三角形
B. ，故不能组成直角三角形
C. ，故能组成直角三角形
D. ，故不能组成直角三角形
故答案为：C
【分析】分别计算出所给三角形的三边是否满足较小两边的平方和是否等于最大边的平方，若等根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形是直角三角形。
3．（2017·樊城模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a3 a2=a6 B．（a2）3=a5 C． =2 D． =0
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂；幂的乘方
【解析】【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；
（B）原式=a6，故B错误；
（D）原式=1，故D错误；
故选C
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
4．点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）
C．（﹣1，2） D．（1，2）
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：因为点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称，
所以对称点的坐标为：(-1，2)，
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据规律即可得出答案。
5．若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m≠3 D．m≠﹣3
【答案】C
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=（m﹣3）x+1是一次函数，
∴m﹣3≠0．
解得：m≠3．
故答案为：C
【分析】根据一次函数的定义，自变量的系数不能为0，列出不等式，求解得出m的取值范围。
6．（2019八上·宁县期中）在 ， ，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（ ）个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】解：题中不是有理数有： ,共2个.
故答案为：B.
【分析】本题实质就是考察无理数的识别，而无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。
7．（2017八下·三门期末）一次函数y=x+1不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：画出直线y=x＋1的图象，如图所示，故直线不经过第4象限。
故选D。
【分析】运用描点法，画出直线y=x+1在直角坐标系中的图象，可直观看出.
8．若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣4，4） B．（﹣4，﹣4）
C．（4，﹣4） D．（4，4）
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，
∴点P的横坐标是﹣4，纵坐标是4，
∴点P的坐标为（﹣4，4）．
故答案为：A
【分析】由点P在第二象限，得到点P的坐标是（-，+），且到两条坐标轴的距离都是4，得到点P的坐标是（﹣4，4）．
9．（2019八上·宁县期中）下列判断错误的是（ ）
A．除零以外任何一个实数都有倒数
B．互为相反数的两个数的和为零
C．两个无理数的和一定是无理数
D．任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；实数在数轴上的表示；实数的运算
【解析】【解答】解：根据实数的知识依次分析各项即可.
A、B、D均不符合题意，不符合题意；
C、如 与 ， + =0，和是有理数，故错误，符合题意.
【分析】根据倒数的定义、互为相反数的定义、实数的加法法则、实数与数轴上的点的关系即可一一判断得出答案。
10．（2018·台州）估计 的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】B
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故 的值在3和4之间．
故答案为：B.
【分析】先估计无理数 的大小，因 ，则可得 所在的范围，从而求出 的取值范围．
11．（2019八上·宁县期中）若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m≠1
【答案】A
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，
∴0=0+m2﹣1，m﹣1≠0，即m2=1，m≠1
解得，m=﹣1.
故答案为：A.
【分析】形如“y=kx （k≠0）”的函数就是正比例函数，根据定义即可列出关于m的混合组m﹣1≠0且m2﹣1=0，求解即可。
12．（2019八上·宁县期中）如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗（ ）
A．一定不会 B．可能会
C．一定会 D．以上答案都不对
【答案】A
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：如图所示，
AB=10米，AC=6米，根据勾股定理得，
BC= = =8米＜9米.
故答案为：A.
【分析】根据题意画出示意图，利用勾股定理算出BC的长，将该长度与树离张大爷家的距离9米比大小即可得出结论。
13．（2019·昭平模拟）如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A．48 B．60 C．76 D．80
【答案】C
【知识点】三角形的面积；勾股定理；正方形的性质
【解析】【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
=76.
故答案为：C.
【分析】利用勾股定理先求出AB的长，然后由S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE，利用正方形的面积及三角形的面积计算即可.
14．（2019八上·宁县期中）小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x(分)与离家的路程y(米)之间的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】动点问题的函数图象
【解析】【解答】解：依题意知，y轴代表小明离家距离，x轴代表离家时间，由于中途购物用了10分钟，故y值不变持续了10分钟，可排除BC。而小明往返共用时间45分钟。可选D。
故答案为：D。
【分析】依题意知，y轴代表小明离家距离，x轴代表离家时间，0到20分钟，小明离家越来越远，在20分钟时，离家最远，为900米；在超市购物用了10分钟，即20到30分钟期间，离家距离没变，为900米；15分钟返回家中，即在30到45分钟期间，离家越来越近，在45分钟时，离家距离为0,综上所述即可一一判断得出答案。
二、填空题
15．（2016七下·邹城期中）的算术平方根为 ．
【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ =2，
∴ 的算术平方根为 ．
故答案为： ．
【分析】首先根据算术平方根的定义计算先 =2，再求2的算术平方根即可．
16．已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab= ．
【答案】-4
【知识点】代数式求值；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（6a+3，5）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，
∴6a+3=﹣（2﹣a），b=4，
解得：a=﹣1，
故ab=﹣4
【分析】关于y轴对称的点，则其纵坐标相等，横坐标互为相反数，根据规律即可得出6a+3=﹣（2﹣a），b=4，求解得出a，b的值，再代入代数式即可求出代数式的值。
17．（2019八上·宁县期中）点A为直线y＝﹣2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 .
【答案】（ ， ）或（2，-2）
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的性质
【解析】【解答】解：设A（x，y）.
∵点A为直线y=-2x+2上的一点，
∴y=-2x+2.
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=-y.
当x=y时，解得x=y= ，
当x=-y时，解得y=-2，x=2.
故A点坐标为（ ， ）或（2，-2）.
故答案为： （ ， ）或（2，-2）
【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特点可以设出点A的坐标为（x,-2x+2）,再根据该点到两坐标轴的距离相等得出点A的横纵坐标相等或互为相反数，从而列出方程，求解算出x的值即可解决问题。
18．（2016八上·淮安期末）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
【答案】4
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；勾股定理
【解析】【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是 =5m．
则少走的距离是3+4﹣5=2m，
∵2步为1米，
∴少走了4步，
故答案为：4．
【分析】根据两点之间线段最短，求出斜边的长，通过计算即可得出结果。
19．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18﹣6）分钟行驶了12千米，
∴甲每分钟行驶12÷30= 千米，
乙每分钟行驶12÷12=1千米，
∴每分钟乙比甲多行驶1﹣ = 千米，
故答案为：
【分析】据函数图象可求甲的速度、乙的速度，再求出甲乙的速度差即可。
三、解答题
20．（2019八上·宁县期中）计算.
（1）(﹣1)3+ ﹣|1﹣ |
（2）2 ﹣6 +3 .
【答案】（1）(﹣1)3+ ﹣|1﹣ |
＝﹣1+2 ﹣( ﹣1)
＝
（2）解：2 ﹣6 +3
＝4 ﹣2 +12
＝14
【知识点】实数的运算；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方意义、二次根式的性质、绝对值的意义分别化简，再根据实数的加减法法则算出答案；
（2）根据二次根式的性质分别化简，再合并同类二次根式即可。
21．（2016七下·济宁期中）若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值．
【答案】解：依题意有（5a+1）+（a﹣19）=0，
解得：a=3，
则m=（5a+1）2=162=256．
故m的值为256．
【知识点】平方根
【解析】【分析】根据5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，则5a+1和a﹣19互为相反数讨论，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．
22．（2017八下·简阳期中）已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．
【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，
∴k=﹣2，
∵一次函数过点（3，2），
∴﹣2×3+b=2，
解得b=8，
∴一次函数解析式为y=﹣2x+8
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】先依据相互平行直线的一次项系数相等可求得所求一次函数的一次项系数，然后设一次函数的解析式为y=-2x+b，最后，利用待定系数法求解即可.
23．（2019八上·宁县期中）如图，∠B＝∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，BC＝3，则AB的长是多少？
【答案】解：在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，
由勾股定理得：AC＝ ＝5，
在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，由勾股定理得：AB＝ ＝4.
故AB的长是4.
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
【解析】【分析】 在Rt△ACD中 ，利用勾股定理算出AC的长，进而 在Rt△ABC中 利用勾股定理即可算出AB的长。
24．（2019八上·宁县期中）已知：△ABC的三个顶点坐标A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积.
【答案】解：如图，
.
【知识点】三角形的面积；作图-三角形
【解析】【分析】利用方格纸的特点及点的坐标，在坐标平面内描出这些点，再顺次首尾相连即可得出所求的△ABC，根据三角形的面积等于底乘以高即可算出答案。
25．（2019八上·宁县期中）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子最稳定.如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到5.6米高的墙头吗？( )
【答案】解：能.如图，
当BC＝ AB时，
∵AB＝6，
∴BC＝2，
在Rt△ABC中，
由勾股定理得AC＝ ＝ ＝ ＝4 ≈4×1.414＝5.656米，
∵5.656＞5.6，
∴梯子顶端能到5.6米高的墙头.
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【分析】 能.如图， 根据题意AB=6,BC=2，由勾股定理算出AC的长，将该长度与5.6比大小即可得出结论。
26．（2019八上·宁县期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C(﹣1，n).
（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面积.
【答案】（1）解：∵点C（-1，n）在直线y=2x+3上，
∴n=1,
∴点C的坐标为（－1，1），
∵将点C（－1，1）在直线 上,
∴-k-1=1
∴k=-2
（2）解： .
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）将点 C（-1，n）代入直线y=2x+3即可算出n的值，从而求出点C的坐标，将点C的坐标代入 直线 ，即可求出即可算出k的值；
（2）根据直线与y轴交点的横坐标为0，故将x=0分别代入 y＝2x+3 与 y＝kx﹣1 即可算出对应边的函数值，从而求出点A、B的坐标，得出AB的长，进而根据 . 即可算出答案。
【缺题锁定】贵州省威宁县思源实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．对圆的周长公式的说法正确的是（ ）
A．r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2是常量
C．r是变量，2，C是常量 D．C是变量，2，r是常量
2．下面各组数据能判断是直角三角形的是（ ）
A．三边长都为2 B．三边长分别为2，3，2
C．三边长分别为13，12，5 D．三边长分别为4，5，6
3．（2017·樊城模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a3 a2=a6 B．（a2）3=a5 C． =2 D． =0
4．点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）
C．（﹣1，2） D．（1，2）
5．若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m≠3 D．m≠﹣3
6．（2019八上·宁县期中）在 ， ，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（ ）个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2017八下·三门期末）一次函数y=x+1不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣4，4） B．（﹣4，﹣4）
C．（4，﹣4） D．（4，4）
9．（2019八上·宁县期中）下列判断错误的是（ ）
A．除零以外任何一个实数都有倒数
B．互为相反数的两个数的和为零
C．两个无理数的和一定是无理数
D．任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数
10．（2018·台州）估计 的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
11．（2019八上·宁县期中）若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m≠1
12．（2019八上·宁县期中）如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗（ ）
A．一定不会 B．可能会
C．一定会 D．以上答案都不对
13．（2019·昭平模拟）如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A．48 B．60 C．76 D．80
14．（2019八上·宁县期中）小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x(分)与离家的路程y(米)之间的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
15．（2016七下·邹城期中）的算术平方根为 ．
16．已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab= ．
17．（2019八上·宁县期中）点A为直线y＝﹣2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 .
18．（2016八上·淮安期末）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
19．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
三、解答题
20．（2019八上·宁县期中）计算.
（1）(﹣1)3+ ﹣|1﹣ |
（2）2 ﹣6 +3 .
21．（2016七下·济宁期中）若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值．
22．（2017八下·简阳期中）已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．
23．（2019八上·宁县期中）如图，∠B＝∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，BC＝3，则AB的长是多少？
24．（2019八上·宁县期中）已知：△ABC的三个顶点坐标A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积.
25．（2019八上·宁县期中）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子最稳定.如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到5.6米高的墙头吗？( )
26．（2019八上·宁县期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C(﹣1，n).
（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面积.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量． 是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c和r是变化的量，故是变量．
【分析】根据变量和常量的定义可判断。
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】A. ，故不能组成直角三角形
B. ，故不能组成直角三角形
C. ，故能组成直角三角形
D. ，故不能组成直角三角形
故答案为：C
【分析】分别计算出所给三角形的三边是否满足较小两边的平方和是否等于最大边的平方，若等根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形是直角三角形。
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂；幂的乘方
【解析】【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；
（B）原式=a6，故B错误；
（D）原式=1，故D错误；
故选C
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
4．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：因为点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称，
所以对称点的坐标为：(-1，2)，
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据规律即可得出答案。
5．【答案】C
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=（m﹣3）x+1是一次函数，
∴m﹣3≠0．
解得：m≠3．
故答案为：C
【分析】根据一次函数的定义，自变量的系数不能为0，列出不等式，求解得出m的取值范围。
6．【答案】B
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】解：题中不是有理数有： ,共2个.
故答案为：B.
【分析】本题实质就是考察无理数的识别，而无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。
7．【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：画出直线y=x＋1的图象，如图所示，故直线不经过第4象限。
故选D。
【分析】运用描点法，画出直线y=x+1在直角坐标系中的图象，可直观看出.
8．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，
∴点P的横坐标是﹣4，纵坐标是4，
∴点P的坐标为（﹣4，4）．
故答案为：A
【分析】由点P在第二象限，得到点P的坐标是（-，+），且到两条坐标轴的距离都是4，得到点P的坐标是（﹣4，4）．
9．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；实数在数轴上的表示；实数的运算
【解析】【解答】解：根据实数的知识依次分析各项即可.
A、B、D均不符合题意，不符合题意；
C、如 与 ， + =0，和是有理数，故错误，符合题意.
【分析】根据倒数的定义、互为相反数的定义、实数的加法法则、实数与数轴上的点的关系即可一一判断得出答案。
10．【答案】B
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故 的值在3和4之间．
故答案为：B.
【分析】先估计无理数 的大小，因 ，则可得 所在的范围，从而求出 的取值范围．
11．【答案】A
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，
∴0=0+m2﹣1，m﹣1≠0，即m2=1，m≠1
解得，m=﹣1.
故答案为：A.
【分析】形如“y=kx （k≠0）”的函数就是正比例函数，根据定义即可列出关于m的混合组m﹣1≠0且m2﹣1=0，求解即可。
12．【答案】A
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：如图所示，
AB=10米，AC=6米，根据勾股定理得，
BC= = =8米＜9米.
故答案为：A.
【分析】根据题意画出示意图，利用勾股定理算出BC的长，将该长度与树离张大爷家的距离9米比大小即可得出结论。
13．【答案】C
【知识点】三角形的面积；勾股定理；正方形的性质
【解析】【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
=76.
故答案为：C.
【分析】利用勾股定理先求出AB的长，然后由S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE，利用正方形的面积及三角形的面积计算即可.
14．【答案】D
【知识点】动点问题的函数图象
【解析】【解答】解：依题意知，y轴代表小明离家距离，x轴代表离家时间，由于中途购物用了10分钟，故y值不变持续了10分钟，可排除BC。而小明往返共用时间45分钟。可选D。
故答案为：D。
【分析】依题意知，y轴代表小明离家距离，x轴代表离家时间，0到20分钟，小明离家越来越远，在20分钟时，离家最远，为900米；在超市购物用了10分钟，即20到30分钟期间，离家距离没变，为900米；15分钟返回家中，即在30到45分钟期间，离家越来越近，在45分钟时，离家距离为0,综上所述即可一一判断得出答案。
15．【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ =2，
∴ 的算术平方根为 ．
故答案为： ．
【分析】首先根据算术平方根的定义计算先 =2，再求2的算术平方根即可．
16．【答案】-4
【知识点】代数式求值；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（6a+3，5）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，
∴6a+3=﹣（2﹣a），b=4，
解得：a=﹣1，
故ab=﹣4
【分析】关于y轴对称的点，则其纵坐标相等，横坐标互为相反数，根据规律即可得出6a+3=﹣（2﹣a），b=4，求解得出a，b的值，再代入代数式即可求出代数式的值。
17．【答案】（ ， ）或（2，-2）
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的性质
【解析】【解答】解：设A（x，y）.
∵点A为直线y=-2x+2上的一点，
∴y=-2x+2.
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=-y.
当x=y时，解得x=y= ，
当x=-y时，解得y=-2，x=2.
故A点坐标为（ ， ）或（2，-2）.
故答案为： （ ， ）或（2，-2）
【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特点可以设出点A的坐标为（x,-2x+2）,再根据该点到两坐标轴的距离相等得出点A的横纵坐标相等或互为相反数，从而列出方程，求解算出x的值即可解决问题。
18．【答案】4
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；勾股定理
【解析】【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是 =5m．
则少走的距离是3+4﹣5=2m，
∵2步为1米，
∴少走了4步，
故答案为：4．
【分析】根据两点之间线段最短，求出斜边的长，通过计算即可得出结果。
19．【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18﹣6）分钟行驶了12千米，
∴甲每分钟行驶12÷30= 千米，
乙每分钟行驶12÷12=1千米，
∴每分钟乙比甲多行驶1﹣ = 千米，
故答案为：
【分析】据函数图象可求甲的速度、乙的速度，再求出甲乙的速度差即可。
20．【答案】（1）(﹣1)3+ ﹣|1﹣ |
＝﹣1+2 ﹣( ﹣1)
＝
（2）解：2 ﹣6 +3
＝4 ﹣2 +12
＝14
【知识点】实数的运算；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方意义、二次根式的性质、绝对值的意义分别化简，再根据实数的加减法法则算出答案；
（2）根据二次根式的性质分别化简，再合并同类二次根式即可。
21．【答案】解：依题意有（5a+1）+（a﹣19）=0，
解得：a=3，
则m=（5a+1）2=162=256．
故m的值为256．
【知识点】平方根
【解析】【分析】根据5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，则5a+1和a﹣19互为相反数讨论，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．
22．【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，
∴k=﹣2，
∵一次函数过点（3，2），
∴﹣2×3+b=2，
解得b=8，
∴一次函数解析式为y=﹣2x+8
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】先依据相互平行直线的一次项系数相等可求得所求一次函数的一次项系数，然后设一次函数的解析式为y=-2x+b，最后，利用待定系数法求解即可.
23．【答案】解：在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，
由勾股定理得：AC＝ ＝5，
在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，由勾股定理得：AB＝ ＝4.
故AB的长是4.
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
【解析】【分析】 在Rt△ACD中 ，利用勾股定理算出AC的长，进而 在Rt△ABC中 利用勾股定理即可算出AB的长。
24．【答案】解：如图，
.
【知识点】三角形的面积；作图-三角形
【解析】【分析】利用方格纸的特点及点的坐标，在坐标平面内描出这些点，再顺次首尾相连即可得出所求的△ABC，根据三角形的面积等于底乘以高即可算出答案。
25．【答案】解：能.如图，
当BC＝ AB时，
∵AB＝6，
∴BC＝2，
在Rt△ABC中，
由勾股定理得AC＝ ＝ ＝ ＝4 ≈4×1.414＝5.656米，
∵5.656＞5.6，
∴梯子顶端能到5.6米高的墙头.
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【分析】 能.如图， 根据题意AB=6,BC=2，由勾股定理算出AC的长，将该长度与5.6比大小即可得出结论。
26．【答案】（1）解：∵点C（-1，n）在直线y=2x+3上，
∴n=1,
∴点C的坐标为（－1，1），
∵将点C（－1，1）在直线 上,
∴-k-1=1
∴k=-2
（2）解： .
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）将点 C（-1，n）代入直线y=2x+3即可算出n的值，从而求出点C的坐标，将点C的坐标代入 直线 ，即可求出即可算出k的值；
（2）根据直线与y轴交点的横坐标为0，故将x=0分别代入 y＝2x+3 与 y＝kx﹣1 即可算出对应边的函数值，从而求出点A、B的坐标，得出AB的长，进而根据 . 即可算出答案。
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