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同步课时精练（十二）
第一部分 重力
1．下列关于力的说法中正确的是( )
A．甲用力把乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受力，不会施力
C．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
D．两个力的大小都是 5 N，则这两个力一定相同
2．一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列所示的四个图中正确的是( )
3．下列说法中正确的是( )
A．力不能离开施力物体和受力物体而单独存在
B．重力的方向总是指向地心
C．任何物体的重心都必定在这个物体上
D．同一个物体的重力随纬度的增大而减小
4.在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是( )
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
5.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
A．骏马受到的重力较小
B．骏马的马蹄大
C．骏马的重心在飞燕上
D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
6．(多选)中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．细线OA一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为mg
7.在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是( )
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D．不管易拉罐内注入多少水，其重心位置都不可能再与空易拉罐重心位置相同
8．如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。
(1)画出压力的图示；
(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。
9 .如图所示，在光滑竖直墙壁上用网兜把足球挂在点，已知足球的质量，网兜的悬绳与墙壁的夹角，网兜的质量不计，取，、，求：
( 1 )足球受到的重力的大小．
( 2 )悬绳的拉力的大小．
( 3 )足球对墙的压力的大小．
(2)足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示；
10 .如图所示，原长分别为 L1和 L2、劲度系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧竖直地放置在地板上，两弹簧之间有一质量为 m2的物体，最上端放着质量为 m1的另一物体，整个装置处于静止状态，弹簧没有超出弹性限度，重力加速度为 g，求：(1)上方 k1弹簧的压缩量 x1； (2)下方 k2弹簧的压缩量 x2；(3)这时两个弹簧的总长度 L为多少？
第二部分 弹力
A级——学考达标
1．关于弹力，下列说法中正确的是( )
A．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力
B．物体的形变越大，弹力也越大
C．弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反
D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
2．重阳节那天，小明同学购买了一双鞋送给奶奶，奶奶穿后说：“鞋底弹性好，穿着很舒服。”奶奶所说的“弹性好”，正确的理解是( )
A．鞋底不受弹力
B．鞋底的弹性形变较明显
C．鞋底不发生形变
D．鞋底消除了人的重量
3.如图，放置在水平地面上的足球甲与竖直墙壁接触，第一次用水平力F推足球甲，足球甲静止时，与竖直墙壁接触部分产生一定形变，第二次让足球甲挨着足球乙，用水平力F推足球乙，足球甲静止时，与竖直墙壁接触部分产生一定形变，所有摩擦均可忽略不计，下列说法正确的是( )
A．第一次墙给足球甲的作用力小于F
B．第二次足球乙给足球甲的作用力小于F
C．第一次与第二次足球甲产生的形变相同
D．足球甲的第一次形变是第二次形变的两倍
4．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
5．关于胡克定律的下列说法正确的是( )
A．拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，弹簧的伸长量相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D．劲度系数与拉力、伸长量有关，也与弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细有关
6．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
7.(多选)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是( )
A．大小为2 N B．大小为1 N
C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上
8．(多选)质量为0.2 kg的课本静止于水平桌面上，取g＝10 N/kg，下列说法正确的是( )
A．该课本受到两个力的作用
B．该课本所受重力的大小为2 N，施力物体是地球
C．该课本所受的弹力大于2 N
D．该课本所受的弹力是由于课本发生形变而产生的
9.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与木块m2相连，弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块m1，直到它刚离开弹簧k1，求在此过程中：木块m2移动的距离和木块m1移动的距离。
B级——选考进阶
10．一个弹簧受5 N拉力时总长为9 cm，受10 N拉力时总长为11 cm，已知当拉力撤销时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为( )
A．6 cm B．6.5 cm
C．7 cm D．7.5 cm
11．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A．弹簧的原长为2l1＋l2
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的原长为2l2－l1
D．弹簧的劲度系数为
12．弹簧的劲度系数是反映弹簧“软”“硬”的物理量，由弹簧本身决定。某课外活动小组在某次活动中发现一大一小两根弹簧，于是他们就想测定弹簧的劲度系数。他们用刻度尺测量出大弹簧比小弹簧长 0.2 m，担心施加的力超出弹簧的弹性限度，于是就将小弹簧置于大弹簧内部，将它们一端齐平固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系如图乙所示。大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数 k2分别为多大。3 / 3
同步课时精练（十二）
第一部分 重力
1．下列关于力的说法中正确的是( )
A．甲用力把乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受力，不会施力
C．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
D．两个力的大小都是 5 N，则这两个力一定相同
解析：选C 甲推乙的同时，乙也在推甲，力的作用是相互的，A错；不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时都会施力，例如马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上支撑书，B错；由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体都受到别的物体的作用，是受力物体，同时也对其他物体施力，即又是施力物体，C对；力是矢量，比较两个力是否相同，除了比较其大小还要比较其方向，D错。
2．一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列所示的四个图中正确的是( )
解析：选A 重力方向是竖直向下的，所选的标度为5 N，那么表示20 N的力的线段应该是四个标度长，A正确，B、C、D错误。
3．下列说法中正确的是( )
A．力不能离开施力物体和受力物体而单独存在
B．重力的方向总是指向地心
C．任何物体的重心都必定在这个物体上
D．同一个物体的重力随纬度的增大而减小
解析：选A 力是一个物体对另一个物体的作用，力不能离开施力物体和受力物体而单独存在，A正确；重力的方向总是竖直向下，而不是总是指向地心，B错误；物体的重心不一定在这个物体上，也可以在物体之外，比如均匀圆环的重心在环外，C错误；在地球上重力加速度随纬度的增大而增大，物体的质量不随纬度而变化，所以同一个物体的重力随纬度的增大而增大，D错误。
4.在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是( )
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
解析：选D 足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。
5.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
A．骏马受到的重力较小
B．骏马的马蹄大
C．骏马的重心在飞燕上
D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
解析：选D 飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，与骏马受到的重力大小以及马蹄的大小没有关系，而是因为骏马处于平衡状态，飞燕对骏马的支持力和骏马受到的重力一定在一条竖直线上，二力平衡；根据骏马的形态可以看出，骏马的重心不会在飞燕上，故D正确。
6．(多选)中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．细线OA一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为mg
解析：选AD 中国结受力平衡，则细线OA的拉力与重力等大反向，因重力竖直向下，则细线OA一定竖直，且重心一定在通过OA的直线上，A正确，C错误；中国结形状不规则，质量分布不一定是均匀的，则其重心不一定在它的几何中心，B错误；中国结受到的重力大小为mg，D正确。
7.在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是( )
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D．不管易拉罐内注入多少水，其重心位置都不可能再与空易拉罐重心位置相同
解析：选B 注入适量的水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，A错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，C错误；易拉罐内注满水，其重心位置与空易拉罐重心位置相同，D错误。
8．如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。
(1)画出压力的图示；
(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。
解析：(1)画木块对桌面的压力的图示步骤：
①根据力的大小选择合适的标度，用如图甲所示长度表示2 N的力；
②从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段，表示力的大小，画上箭头表示力的方向；
③标上符号及力的大小。
(2)画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求，木块所受重力和支持力的示意图如图乙所示。
答案：见解析图
9 .如图所示，在光滑竖直墙壁上用网兜把足球挂在点，已知足球的质量，网兜的悬绳与墙壁的夹角，网兜的质量不计，取，、，求：
( 1 )足球受到的重力的大小．
( 2 )悬绳的拉力的大小．
( 3 )足球对墙的压力的大小．
解析： (1)足球受到的重力为：．
(2)足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示；
根据平行四边形定则得：．
(3)，
由牛顿第三定律可得，足球对墙的压力为： ．
10 .如图所示，原长分别为 L1
和 L2
、劲度系数分别为 k1
和 k2
的轻质弹簧竖直地放置在地板上，两弹簧之间有一质量为 m2
的物体，最上端放着质量为 m1
的另一物体，整个装置处于静止状态，弹簧没有超出弹性限度，重力加速度为 g
，求：(1)上方 k1
弹簧的压缩量 x1
； (2)下方 k2
弹簧的压缩量 x2
；(3)这时两个弹簧的总长度 L
为多少？
【答案】 (1)；(2)；(3) L1
＋ L2
第二部分 弹力
A级——学考达标
1．关于弹力，下列说法中正确的是( )
A．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力
B．物体的形变越大，弹力也越大
C．弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反
D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
解析：选C 只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力，A错误；弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变大，弹力不一定大，B错误；弹力的方向指向物体形变恢复的方向，一定与物体发生弹性形变的方向相反，C正确；弹力的大小与物体的大小无关，D错误。
2．重阳节那天，小明同学购买了一双鞋送给奶奶，奶奶穿后说：“鞋底弹性好，穿着很舒服。”奶奶所说的“弹性好”，正确的理解是( )
A．鞋底不受弹力
B．鞋底的弹性形变较明显
C．鞋底不发生形变
D．鞋底消除了人的重量
解析：选B “弹性好”是指鞋底的弹性形变较明显，故A、C、D错误，B正确。
3.如图，放置在水平地面上的足球甲与竖直墙壁接触，第一次用水平力F推足球甲，足球甲静止时，与竖直墙壁接触部分产生一定形变，第二次让足球甲挨着足球乙，用水平力F推足球乙，足球甲静止时，与竖直墙壁接触部分产生一定形变，所有摩擦均可忽略不计，下列说法正确的是( )
A．第一次墙给足球甲的作用力小于F
B．第二次足球乙给足球甲的作用力小于F
C．第一次与第二次足球甲产生的形变相同
D．足球甲的第一次形变是第二次形变的两倍
解析：选C 两种情况甲、乙两足球均处于平衡状态，即给足球甲的作用力都等于F，A、B错误；两种情况足球甲受力情况未变，足球甲产生的形变相同，C正确，D错误。
4．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
解析：选C 球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，A错误；B项中F2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，B错误；在C项中A球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，C正确；在D项中小球A还受大半圆对它的支持力FN，方向沿过小球A与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，D错误。
5．关于胡克定律的下列说法正确的是( )
A．拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，弹簧的伸长量相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D．劲度系数与拉力、伸长量有关，也与弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细有关
解析：选A 由胡克定律可得k＝，拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同，A正确；劲度系数相同的弹簧，在弹力不同时相应的伸长量不同，B错误；在弹性限度内，知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量，C错误；劲度系数与拉力、伸长量无关，与弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细有关，D错误。
6．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
解析：选A 根据二力平衡，弹簧拉力均等于一个小球的重力，所以三力大小相等。故选A。
7.(多选)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是( )
A．大小为2 N B．大小为1 N
C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上
解析：选AD 根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上，所以A、D正确，B、C错误。
8．(多选)质量为0.2 kg的课本静止于水平桌面上，取g＝10 N/kg，下列说法正确的是( )
A．该课本受到两个力的作用
B．该课本所受重力的大小为2 N，施力物体是地球
C．该课本所受的弹力大于2 N
D．该课本所受的弹力是由于课本发生形变而产生的
解析：选AB 课本受到重力和桌面弹力这两个力的作用，故A正确；该课本所受重力的大小为G＝mg＝2 N，施力物体是地球，故B正确；该课本所受的弹力与重力大小相等，为2 N，故C错误；该课本所受的弹力的施力物体是桌子，是由于桌子发生形变而产生的，故D错误。
9.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与木块m2相连，弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块m1，直到它刚离开弹簧k1，求在此过程中：木块m2移动的距离和木块m1移动的距离。
解析：设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对木块m1有
k1x1＝m1g ①
对木块m2有k2x2＝k1x1＋m2g ②
当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x2′
对木块m2有k2x2′＝m2g ③
由①②③解得：x1＝，
x2＝，x2′＝。
木块m1向上移动的距离为
h1＝x1＋x2－x2′＝m1g
木块m2向上移动的距离为h2＝x2－x2′＝。
答案： m1g
B级——选考进阶
10．一个弹簧受5 N拉力时总长为9 cm，受10 N拉力时总长为11 cm，已知当拉力撤销时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为( )
A．6 cm B．6.5 cm
C．7 cm D．7.5 cm
解析：选C 设弹簧的劲度系数为k，原长为L0，根据胡克定律F1＝k(L1－L0)，F2＝k(L2－L0)，其中F1＝5 N，L1＝9 cm，F2＝10 N，L2＝11 cm，联立解得L0＝7 cm，故选C。
11．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A．弹簧的原长为2l1＋l2
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的原长为2l2－l1
D．弹簧的劲度系数为
解析：选D 设弹簧的原长为l，劲度系数为k，由胡克定律和受力平衡可知mg＝k(l－l1)，2mg＝k(l－l2)，联立解得弹簧的原长和劲度系数分别为l＝2l1－l2，k＝，故选D。
12．弹簧的劲度系数是反映弹簧“软”“硬”的物理量，由弹簧本身决定。某课外活动小组在某次活动中发现一大一小两根弹簧，于是他们就想测定弹簧的劲度系数。他们用刻度尺测量出大弹簧比小弹簧长 0.2 m，担心施加的力超出弹簧的弹性限度，于是就将小弹簧置于大弹簧内部，将它们一端齐平固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系如图乙所示。大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数 k2分别为多大。
解析：据题意，当压缩量只有0.2 m的过程，只有大弹簧发生形变，从图中读出x＝0.2 m时，F＝2 N，
由F＝kx得k1＝＝ N/m＝10 N/m
弹簧组合形变量为0.3 m时，大弹簧的形变量为x1＝0.3 m，小弹簧的形变量x2＝0.1 m，
F1＋F2＝5 N，就有k1x1＋k2x2＝5 N，
则k2＝＝ N/m＝20 N/m。
答案：10 N/m 20 N/m