卷子答案网-一个不只有答案的网站[3]武汉光谷外国语学校2023-2024学年度上学期九月月考
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C．5 D．
2．若规定向东走为正，即向东走8m记为，那么米表示（ ）
A．向东走6米 B．向南走6米 C．向西走6米 D．向北走6米
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．2与
5．如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（ ）
A． B．9 C． D．11
6．在，，，，中负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知，若，则x的值（ ）
A．86.2 B．0.862 C． D．
8．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、．若，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A． B． C． D．
10．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、2、、4、、6、、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）
A．或 B．或1 C．或 D．1或
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．化简下列各数：
①________；②________；③________．
12．若x与3互为相反数，则等于________．
13．定义运算，设表示不超过x的最大整数，例如，，据此规定，________．
14．已知，，且，则________．
15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需要黑色棋子的个数是________．
…
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（1）； （2）．
18．（1）； （2）．
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值．
20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“>”或“<”填空：________0，________0，________0；
（2）化简：．
21．在抗洪抢险中，解放军的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：、、、、、、、．
（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
22．【概念学习】
现规定：求若干个相同有理数（均不等于0）连除的商的运算叫做除方．
比如：，等，类比有理数的乘方，我们把：
写作：，读作“2的圈3次方”；
写作，读作“的圈4次方”．
一般地，把写作，读作“a的圈n次方"．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：________，________；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方整式幂的形式
（2）归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：________；
（3）利用（2）中的结论，计算：．
23．如图1，在数轴上从左到右有A，B，C三点，分别对应的数为，b，4，将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
图1 图2
（1）①在图1的数轴上，________个长度单位，在图2的刻度尺上，________cm；
②数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________cm；
③刻度尺上的1cm对应数轴上的________个单位长度；
（2）求数轴上点B所对应的数b；
（3）试问：是否存在这样一点Q，使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度数恰好相等，求点Q在数轴上对应的数（即：在刻度尺上对应的刻度数）．
24．已知A、B两点在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足．
（1）求A、B两点对应的数；
（2）已知点T从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点T到点A的距离是点T到点B距离的2倍时，求运动的时间；
（3）已知数轴上还有一点C对应的数为，动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度向左运动，动点N从点A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，动点P从点B出发，以每秒5个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．
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