卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年青岛新版八年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3 B． C． D．
3．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级（1）班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（ ）
A．20元 B．15元 C．12元 D．10元
4．已知＝，其中a、b、c、d都不为零且各不相等，则下列结论不成立的是（ ）
A．ad＝bc B．＝ C．＝ D．＝
5．在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的10倍，则分式值（ ）
A．扩大原来的10倍 B．缩小原来的
C．不变 D．缩小为原来的
6．已知＝＝＝k（k≠0），则（ ）
A．2k B．k C．3k D．﹣k
7．当分式的值为0时，x的值为（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．±2
8．班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如表所示：
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．小明同学用手机软件记录了5月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步．
10．若﹣3x+4x+（﹣5x）＝13，则x＝ ．
11．某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作S甲2，S乙2，则S甲2 S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．
12．A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1：3，则甲的速度是 ．
13．若关于x的方程+＝无解，则m＝ ．
14．化简÷（a﹣）＝ ．
三．解答题（共8小题，满分78分）
15．计算：（1+）÷．
16．解分式方程：﹣＝1．
17．先化简，再求值：，其中x＝1．
18．化简：（﹣）÷，然后从﹣2，﹣1，0，1.2中选择一个合适的值代入求解．
19．若关于x的方程： +＝．
（1）有增根，求a的值；
（2）无解，求a的值．
20．化简：
21．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成两个统计图（如图）．根据图中信息整理分析数据如表．
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 7 7 c d
乙 a b 8 4.2
（1）写出表格中a，b，c，d的值．
（2）哪个队员的成绩更稳定？
（3）若选派其中一名参赛，从冲击奖牌的角度考虑，你认为应选哪名队员？
22．甲、乙两人加工某种零件，甲的加工任务为480件，乙的加工任务是400件；已知甲每小时比乙每小时多加工8件．
（1）如果甲、乙完成任务的时间比是4：5，问乙每小时加工多少个零件？
（2）如果乙每小时加工的零件数不少于20个，那么甲、乙谁先完成任务，说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：这组数据中3出现次数最多，
所以众数为3，
故选：A．
2．解：是分式；
故选：D．
3．解：（6×5+4×10+2×25）÷12＝10元．
故选：D．
4．解：根据两内项之积等于两外项之积，得到ad＝bc，A成立，不符合题意；
∵＝，
∴+1＝+1，即＝，B成立，不符合题意；
∵a、b、c、d都不为零且各不相等，
∴≠，C不成立，符合题意；
＝，D成立，不符合题意；
故选：C．
5．解：根据题意得：＝＝，
则分式的值缩小原来的．
故选：B．
6．解：∵＝＝＝k（k≠0），
∴a＝bk，c＝dk，e＝fk，
∴＝＝＝k．
故选：B．
7．解：由题意可得，
解得：x＝﹣3，
故选：B．
8．解：丁的平均成绩为＝97（分），
丁的方差为×[3×（97﹣97）2+（96﹣97）2+（98﹣97）2]＝0.4，
∵丙、丁的平均成绩大于甲、乙，且丁的方差最小，
∴丁的成绩好且发挥稳定，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．解：∵共有2+8+7+10+3＝30个数据，
∴其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据均为1.3万步，
则中位数是1.3万步，
故答案为：1.3．
10．解：去括号得：﹣3x+4x﹣5x＝13，
移项合并得：﹣4x＝13，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣
11．解：观察平均气温统计图可知：甲地的气温比较稳定，波动小；故甲地的气温的方差小．
所以S甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
12．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3xkm/h，
依题意，有+4，
解这个方程，得x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，
当x＝10时，3x＝30．
答：甲的速度为10km/h，乙的速度为30km/h．
故答案为：10km/h
13．解：分式方程化简，得
3（x﹣1）+6x＝m（x+1）
整理，得
（9﹣m）x＝3+m
当x＝0时，m＝﹣3；
当x＝1时，m＝3；
当9﹣m＝0时，m＝9．
故答案为：3或﹣3或9．
14．解：÷（a﹣）
＝÷
＝
＝
＝，
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分78分）
15．解：原式＝
＝
＝1．
16．解：去分母得：x（x﹣5）﹣（5﹣x）＝x2﹣10x+25，
去括号：x2﹣5x﹣5+x＝x2﹣10x+25，
移项，合并同类项：6x＝30，
解得：x＝5，
检验：把x＝5代入（x﹣5）2，得：（5﹣5）0＝0，
所以原分式方程无解．
17．解：原式＝ （+），
＝ ，
＝ ，
＝，
当x＝1时，原式＝＝．
18．解：（﹣）÷，
＝
＝
＝，
将x＝0代入，原式＝，
19．解：分式方程去分母得：3x+9+ax＝4x﹣12，
（1）由分式方程有增根，得到（x+3）（x﹣3）＝0，即x＝3或x＝﹣3，
把x＝3代入整式方程得：18+3a＝0，即a＝﹣6；
把x＝﹣3代入整式方程得：﹣3a＝﹣24，即a＝8，
综上，a的值为﹣6或8；
（2）整式方程整理得：（a﹣1）x＝﹣21，
由方程无解，得到a﹣1＝0，即a＝1或8或﹣6．
20．解：
＝
＝
＝．
21．解：（1）乙的平均成绩a＝＝7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
甲的成绩的众数c＝7（环），
甲的方差d＝×[（5﹣7）2+2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2]
＝×（4+2+2+4）
＝1.2；
∴a＝7，b＝7.5，c＝7，d＝1.2；
（2）∵S甲2＜S乙2，
∴甲队员的成绩更稳定；
（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，
从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，
从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，
从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
22．解：（1）设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+8）个零件，由题意得
＝×
解得：x＝16
经检验x＝16是原分式方程的解，
答：乙每小时加工16个零件．
（2）设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+8）个零件，
∵＝＝，
当80x﹣3200＞0时，x＞40，
当80x﹣3200＝0时，x＝40，
当80x﹣3200＜0时，x＜40，
又∵x≥20，
∴20≤x＜40时，甲先完成任务．
x＝40时，甲、乙工作时间相同．
x＞40时，乙先完成任务．