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人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元检测试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 .如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ）
A． B． C． D．和
【答案】C
2．如图，已知，，则的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，
不能添加的一组条件是（ ）
A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF
【答案】B
4.如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接，，
并分别延长，到点C，D，使得，，连接，测得的长为165米，
则池塘两端A，B之间的距离为（ ）
A．160米 B．165米 C．170米 D．175米
【答案】B
5.如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，
则AB =（ ）
A．4cm B．8cm C．12cm D．无法确定；
【答案】B
6.如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，
则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC
【答案】D
7 .如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，
用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8.如图，、、、 在一条直线上，，，
添加下列某一条件后不能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
9.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：
①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（ ）
A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．仅①②③④
【答案】D
10 . 如图，在中，P在上，于R，于S，，，
下面的结论：①；②；③．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】A
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌△ABD ；应用的判定方法是 ．
【答案】 SSS
12．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是 ．
【答案】BD=CD
如图，，是的高，且，
判定的依据是______．（填写字母即可）
【答案】．
14.如图，要量河两岸相对两点，的距离，可以在的垂线上取两点，，
使，再作出的垂线，使，，在一条直线上，
这时可得，用于判定全等的最佳依据是 ．
【答案】
15．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件 ．（写出符合条件一种情况）
【答案】AC=BD（答案不唯一，或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA）
16．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为 ．
【答案】厘米
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB．
证明：∵DC∥AB，
∴∠D=∠B，
在△COD与△AOB中，
，
∴△COD≌△AOB（AAS），
∴DC=AB．
18．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD．
证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB，
∴∠DEB=∠AFC=90°，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
在△DEB和△CFA中，
∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，
∴△DEB≌△CFA，
∴∠A=∠B，
∴ACDB．
19．已知：如图，ABCD，AB＝CD，BF＝CE．
（1）求证：ABF≌DCE．
（2）已知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数．
解：（1）证明：∵ABCD， ∴∠B＝∠C，
在ABF与DCE中，， ∴ABF≌DCE（SAS）．
（2）解：∵∠AFB+∠AFC＝180°，∠AFC＝80°，
∴∠AFB＝180°﹣∠AFC＝100°，
由（1）知，ABF≌DCE，
∴∠AFB＝∠DEC，
∴∠DEC＝100°．
20.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，
测得，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长度．
解：（1）证明：∵，
∴，
在和中，
∴；
（2）解：由（1）知，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的长度是4．
21．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）求证：AG⊥CE．
解：（1）∵四边形ABCD、BEFG均为正方形，
∴AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，
∴∠ABG=∠CBE，在△ABG和△CBE中，
∵AB=CB，∠ABG=∠CBE，BG=BE，
∴△ABG≌△CBE（SAS），∴AG=CE；
（2）如图所示：∵△ABG≌△CBE，
∴∠BAG=∠BCE，∵∠ABC=90°，
∴∠BAG+∠AMB=90°，
∵∠AMB=∠CMN，
∴∠BCE+∠CMN=90°，
∴∠CNM=90°，
∴AG⊥CE．
22 .如图，在和中，，，，
点C、D、E三点在同一直线上，连接交于点F．
(1)求证：；
(2)猜想，有何特殊位置关系，并说明理由．
（1）证：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）证：猜想：，理由如下：
由（1）知，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 .如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ）
A． B． C． D．和
2．如图，已知，，则的依据是（ ）
A． B． C． D．
3.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，
不能添加的一组条件是（ ）
A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF
4.如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接，，
并分别延长，到点C，D，使得，，连接，测得的长为165米，
则池塘两端A，B之间的距离为（ ）
A．160米 B．165米 C．170米 D．175米
5.如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，
则AB =（ ）
A．4cm B．8cm C．12cm D．无法确定；
6.如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，
则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC
7 .如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，
用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，、、、 在一条直线上，，，
添加下列某一条件后不能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
9.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：
①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（ ）
A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．仅①②③④
10 . 如图，在中，P在上，于R，于S，，，
下面的结论：①；②；③．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌△ABD ；应用的判定方法是 ．
12．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是 ．
如图，，是的高，且，
判定的依据是______．（填写字母即可）
14.如图，要量河两岸相对两点，的距离，可以在的垂线上取两点，，
使，再作出的垂线，使，，在一条直线上，
这时可得，用于判定全等的最佳依据是 ．
如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件 ．
（只需写出符合条件一种情况）
16．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB．
18．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD．
19．已知：如图，ABCD，AB＝CD，BF＝CE．
（1）求证：ABF≌DCE．
（2）已知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数．
20.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，
测得，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长度．
21．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）求证：AG⊥CE．
22 .如图，在和中，，，，
点C、D、E三点在同一直线上，连接交于点F．
(1)求证：；
(2)猜想，有何特殊位置关系，并说明理由．
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