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突破系列01 力与物体的平衡
1.命题情境源自生产生活中的与力相关的情境，对生活生产中与力有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，正确利用力的平衡条件解决问题。
2.立体情境增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。
3.数学三角函数知识的利用在该类题中尤其突出，特别是像极值、临界问题。还有一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等处理问题。
4.多个物体受力平衡时注意整体法和隔离法的应用。
5. 转动的物体(非质点)达到平衡的条件：力矩和为零。
三力平衡只有两种情况不会转动 (力矩为0)。①三力平行:如非常轻 (重力忽略) 的天平秤②三力汇交(三力汇交原理)。
（建议用时：35分钟）
一、单选题
1．如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅，支架共有四个爪。将球状锅放在支架上，锅口保持水平，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．球状锅受到四个弹力，且四个弹力的合力为零
B．支架对球状锅的作用力方向竖直向上
C．每个爪对球状锅的弹力大小为
D．质量相同的锅，半径越大，每个爪对它的弹力越大
【答案】B
【详解】AB．由图可知球状锅受到支架四个弹力的作用，自身的重力作用，且弹力的方向均指向球心，由平衡条件可知，四个弹力的合力与锅的重力等大，方向竖直向上，故B正确，A错误；
CD．设每个爪与锅之间的弹力为F，正对的一对爪之间的距离为d，锅的质量为m，半径为R，则F与竖直方向的夹角θ满足
竖直方向根据平衡条件，有
4Fcosθ=mg
可得
由此可知每个爪对球状锅的弹力大于，若质量相同的锅，半径越大，每个爪对它的弹力越小，故CD错误。
故选B。
2．某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧（质量不计）的自然长度均为9.00cm，弹簧的劲度系数。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00cm，则矿泉水受到的重力大小为（ ）
A．0.5N B．1.3N C．1.5N D．3.9N
【答案】C
【详解】如图所示
由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为
每根弹簧的伸长量均为，每根弹簧的弹力小均为
根据竖直方向受力平衡可得矿泉水瓶受到的重力大小
故选C。
3．三角形薄板ABC厚薄均匀、质量均匀分布，AD、BE 分别为 BC、AC边中线，过这两条中线的交点的竖直线l交BC的延长线于O。两根轻绳分别系于A、B，轻绳BN固定在天花板某点，调节轻绳MA，使 N、B、C三点共线，且AB边保持水平，此时MA比NB长，如图所示。则三角形薄板静止时（ ）
A．三点M、A、C一定共线
B．三点M、A、D一定共线
C．轻绳NB中拉力大于轻绳MA中拉力
D．轻绳NB中拉力小于轻绳MA中拉力
【答案】C
【详解】AB．物体受到三个力，分别是重力，绳子NB的拉力FB，绳子MA的拉力FA，物体处于静止状态，则三个力的合力为零，由题意可知，重心与O点的连线为重力的方向，FB与重力交于O点，由共点力平衡可知，FA也交于O点。故AB错误；
CD．对O点受力正交分解，如图
可得水平方向有
依题意，此时MA比NB长，故
因此
则
FA
故选C。
4．某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是（ ）
A．升降机缓慢上升时，绳中的张力不变
B．升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变小
C．升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小
D．升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大
【答案】A
【详解】A．光滑圆环受力情况如图所示
设绳长为l，升降机和建筑间距离为d，根据几何知识可知
根据平衡条件有
解得
升降机缓慢上升时，d和l不变，绳中的张力不变，故A正确；
B．升降机缓慢向左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B错误；
C．根据平衡条件可知地面对升降机的摩擦力为
升降机缓慢上升时，d和l不变，夹角不变，则地面对升降机的摩擦力不变，故C错误；
D．根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为
升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，故D错误。
故选A。
二、多选题
5．凿子是中国传统的木工工具，一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子插入木板中后，若用锤子沿中心轴线方向以适当的力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图，此时凿子作用于木板1面、2面、3面的弹力大小分别为、、，忽略凿子重力和摩擦力，下列关系式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】AC．对凿子受力分析并按图示建立正交坐标系
由受力平衡可得
①
②
所以可得
故AC正确；
B．由①②两式消去可得
故B错误；
D．由
知
不可能有
故D错误。
故选AC。
6．一个用于晾晒的工具其简化模型如图所示。质量为、边长为的正方形竹水平放置，用长均为L的AE、DE、BF、CF和长均为的OE、OF六条轻绳静止悬挂于O点，OE、OF的延长线分别交于AD、BC的中点。下列说法正确的是（ ）
A．六条轻绳的张力大小相等
B．轻绳的张力大小为
C．轻绳的张力大小为
D．OE、OF绳增长相同长度，AE绳张力大小减小
【答案】CD
【详解】C．设轻绳、与竖直方向的夹角为，根据几何关系有
根据对称性可知，轻绳、弹力大小相等，设为，根据共点力平衡有
解得
故C正确；
AB．根据对称性可知，轻绳AE、DE、BF、CF弹力大小相等，设为，根据共点力平衡有
解得
可知六条轻绳的张力大小不相等，故AB错误；
D．OE、OF绳增长相同长度，轻绳、与竖直方向的夹角将减小，则轻绳上的弹力减小，AE绳张力大小减小，故D正确。
故选CD。
7．如图所示，顶角为的光滑圆锥体固定在水平面上，一质量为m的均质圆环套在圆锥体上，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（ ）
A．圆锥体对圆环的压力方向垂直于圆锥的侧面
B．圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上
C．圆环的张力不为零
D．圆环的张力方向指向圆环的圆心
【答案】BC
【详解】AB．圆环受重力、圆锥体对圆环的弹力的作用处于平衡状态，则圆锥体对圆环的弹力等于圆环的重力，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，故A错误，B正确；
CD．均质圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，故圆环的张力不为零，且圆环的张力方向沿圆环的切线方向，故C正确，D错误。
故选BC。
8．如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在点处于静止状态，其中甲的质量为，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于两点，过点的竖直线与的连线的交点为，已知、，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为
C．若，对甲、乙的细线的拉力之比为
D．若，对甲的细线的拉力大小为
【答案】AC
【详解】AB.设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示
根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得
结合
ac＝L
oc＝bc＝2L
解得
M＝0.5m
A正确、B错误；
C.由
结合
M＝0.5m
oa＝ob
可得
C正确；
D.当
oa＝ob
由于oa、oc的关系未知，所以无法求出对甲的细线的拉力大小，D错误；
故选AC。
9．抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是（ ）
A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变
B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大
C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小
D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小
【答案】AD
【详解】两手水平时，对空竹受力分析如图所示
根据对称性，两绳与竖直方向夹角相等，设两只手在水平方向距离L，绳长为x，则有
此时根据平衡条件
A．若左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，两只手之间的距离L保持不变，则θ不变，F不变，A正确；
B．若左手不动，右手水平向左移动一小段距离，两只手之间的距离减小，则θ变小，F变小，B错误；
CD．在同一水平面内，两手之间的距离越大，θ越大，F越大，两手之间的距离越小，θ越小，F越小，C错误，D正确。
故选AD。
一、力学中的平衡问题
1．研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。
2．求解平衡问题的常用方法
二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。
二、电磁场中的平衡问题
1．基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。
2．四点注意
(1)求解点电荷间的作用力大小要运用库仑定律。
(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
三、新情境探究
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题在逐渐增多，如以生活、劳动为情境，考查受力分析和共点力平衡等。同学们在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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突破系列01 力与物体的平衡
1.命题情境源自生产生活中的与力相关的情境，对生活生产中与力有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，正确利用力的平衡条件解决问题。
2.立体情境增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。
3.数学三角函数知识的利用在该类题中尤其突出，特别是像极值、临界问题。还有一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等处理问题。
4.多个物体受力平衡时注意整体法和隔离法的应用。
5. 转动的物体(非质点)达到平衡的条件：力矩和为零。
三力平衡只有两种情况不会转动 (力矩为0)。①三力平行:如非常轻 (重力忽略) 的天平秤②三力汇交(三力汇交原理)。
（建议用时：35分钟）
一、单选题
1．如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅，支架共有四个爪。将球状锅放在支架上，锅口保持水平，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．球状锅受到四个弹力，且四个弹力的合力为零
B．支架对球状锅的作用力方向竖直向上
C．每个爪对球状锅的弹力大小为
D．质量相同的锅，半径越大，每个爪对它的弹力越大
2．某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧（质量不计）的自然长度均为9.00cm，弹簧的劲度系数。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00cm，则矿泉水受到的重力大小为（ ）
A．0.5N B．1.3N C．1.5N D．3.9N
3．三角形薄板ABC厚薄均匀、质量均匀分布，AD、BE 分别为 BC、AC边中线，过这两条中线的交点的竖直线l交BC的延长线于O。两根轻绳分别系于A、B，轻绳BN固定在天花板某点，调节轻绳MA，使 N、B、C三点共线，且AB边保持水平，此时MA比NB长，如图所示。则三角形薄板静止时（ ）
A．三点M、A、C一定共线
B．三点M、A、D一定共线
C．轻绳NB中拉力大于轻绳MA中拉力
D．轻绳NB中拉力小于轻绳MA中拉力
4．某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是（ ）
A．升降机缓慢上升时，绳中的张力不变
B．升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变小
C．升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小
D．升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大
二、多选题
5．凿子是中国传统的木工工具，一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子插入木板中后，若用锤子沿中心轴线方向以适当的力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图，此时凿子作用于木板1面、2面、3面的弹力大小分别为、、，忽略凿子重力和摩擦力，下列关系式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个用于晾晒的工具其简化模型如图所示。质量为、边长为的正方形竹水平放置，用长均为L的AE、DE、BF、CF和长均为的OE、OF六条轻绳静止悬挂于O点，OE、OF的延长线分别交于AD、BC的中点。下列说法正确的是（ ）
A．六条轻绳的张力大小相等
B．轻绳的张力大小为
C．轻绳的张力大小为
D．OE、OF绳增长相同长度，AE绳张力大小减小
7．如图所示，顶角为的光滑圆锥体固定在水平面上，一质量为m的均质圆环套在圆锥体上，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（ ）
A．圆锥体对圆环的压力方向垂直于圆锥的侧面
B．圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上
C．圆环的张力不为零
D．圆环的张力方向指向圆环的圆心
8．如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在点处于静止状态，其中甲的质量为，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于两点，过点的竖直线与的连线的交点为，已知、，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为
C．若，对甲、乙的细线的拉力之比为
D．若，对甲的细线的拉力大小为
9．抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是（ ）
A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变
B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大
C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小
D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小
一、力学中的平衡问题
1．研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。
2．求解平衡问题的常用方法
二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。
二、电磁场中的平衡问题
1．基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。
2．四点注意
(1)求解点电荷间的作用力大小要运用库仑定律。
(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
三、新情境探究
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题在逐渐增多，如以生活、劳动为情境，考查受力分析和共点力平衡等。同学们在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
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